培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化能力提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

張萍

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會接觸到信息語言、符號語言和圖像語言，這三種語言之間的轉(zhuǎn)化和運用間接地表明了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。因此，為了提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，幫助他們克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的障礙，要讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化方法。

一、將文字語言轉(zhuǎn)化為信息語言

將文字語言進(jìn)行轉(zhuǎn)化，涉及對文字語言的分析、簡化，這種方法在解決一些題干較少或者題干較長的題目時發(fā)揮著很大的作用。當(dāng)題干較少時，我們就對其進(jìn)行擴(kuò)充，幫助我們理解;當(dāng)題干較長時，我們就對其進(jìn)行化解，幫助我們找到有用信息。

比如這道題目：“現(xiàn)在有一塊長為40cm，寬為30cm的長方形鐵板，把它的四個角分別切掉邊長為4cm的正方形，然后焊接成一個無蓋的盒子，它的容積是多少升？”我們對這個題干進(jìn)行擴(kuò)充。“現(xiàn)在有一塊長為40cm，寬為30cm的長方形鐵板，把它的四個角分別切掉邊長為4cm的正方形。于是現(xiàn)在的長變?yōu)?0-2×4=32cm，寬變?yōu)?0-2×4=22cm，將它做成一個無蓋的盒子，容積為多少升？”現(xiàn)在只需要求出這個盒子的高，就可以算出這個盒子的容積。再讀題干整合信息，可以得知這個盒子的高為剪去的正方形的邊長。又如，這樣一道題目：“學(xué)校為了響應(yīng)‘愛護(hù)環(huán)境理念，組織學(xué)生參與環(huán)保行動。五年級有女生234人，男生348人。五年級學(xué)生清運垃圾3/5噸，六年級有女生222人，男生301人，比五年級多清運1/8噸，五六年級共清運垃圾多少噸？”對其進(jìn)行化簡，“五年級清運垃圾3/5噸，六年級比五年級多清運1/8噸，五六年級共清理多少噸？”化簡之后，學(xué)生的思維和邏輯都比較清晰：先根據(jù)比例關(guān)系算出六年級清運的噸數(shù)，再把五年級清運的噸數(shù)加起來就可以得到一共清理的噸數(shù)。這樣，把文字語言轉(zhuǎn)化為信息語言，就可以很好地解答問題了。

二、將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言

每一個數(shù)學(xué)符號都有其精準(zhǔn)的含義，如果要探究文字語言和符號語言之間的聯(lián)系，我們可以把符號語言看作文字語言抽象的結(jié)果，條件和結(jié)果之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，如果我們能夠把文字語言轉(zhuǎn)換為符號語言，就可以找到條件和結(jié)果之間的聯(lián)系。

例如，有這樣一道典型的題目：“已知一輛輪船在甲、乙兩個港灣之間航行，輪船的航行速度是每小時12千米，三小時之后，輪船航行到了甲、乙兩個港灣的中點處。請問甲、乙兩個港灣之間相距多少千米？”這道題目重在理解“中點”這兩個字的含義。現(xiàn)在在草稿紙上畫出一條線段，標(biāo)記為ab。線段的中點標(biāo)記為c。把“中點”抽象為符號信息，可表示為“ac=1/2ab”，或者“ac=bc”。也就意味著“輪船三小時所航行的路程”=1/2總路程，或者“輪船三小時所航行的路程”=“輪船尚未航行的路程。”現(xiàn)在我們可以求出輪船總共航行了12×3=36千米。所以甲乙兩個港灣之間的距離為36×2=72千米。將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，可以讓學(xué)生少兜幾個“圈子”，快速的切題。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會接觸到很多的符號語言。比如，“=”“<”“>”分別表示“等于”“小于”“大于”，表示的是兩個事物之間的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生所學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)也是常見的數(shù)學(xué)符號，表示的是部分與整體之間的關(guān)系。學(xué)生在學(xué)習(xí)時要學(xué)會用符號去表示數(shù)，用符號去表示數(shù)量關(guān)系，如此便能夠準(zhǔn)確地認(rèn)識到事物的本質(zhì)特征和內(nèi)在特點。

三、將文字語言轉(zhuǎn)化為圖像語言

和文字語言相比，圖像語言的優(yōu)勢在于更為清晰和直觀。當(dāng)題目中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)元素比較多時，各個數(shù)學(xué)元素之間的聯(lián)系較為緊密時，可以把文字語言轉(zhuǎn)化為圖像語言，進(jìn)而找到解題的捷徑。

圖像語言也就是很多同學(xué)所理解的視覺語言，它能留下深刻的視覺印象。圖像語言常被看作一種輔助分析的手段，在解題時有著廣泛的應(yīng)用。比如，有這樣一道典型例題：“農(nóng)民王大伯今年種了很多水果。現(xiàn)在正值豐收的好日子，快來和農(nóng)民伯伯一起數(shù)數(shù)看他今年總共收獲了多少吧。農(nóng)民伯伯總共種了55顆草莓，占總收成的10%。蘋果的數(shù)量比草莓的數(shù)量多出15%。梨子的數(shù)量比草莓的數(shù)量少5%。西瓜的數(shù)量占總收成的20%。剩下的全為桃子的數(shù)量，請問農(nóng)民伯伯今年一共收獲了多少棵桃子？”學(xué)生不妨畫出一個扇形圖。取出其中的一部分涂成紅色，紅色為草莓的數(shù)量，占10%。已知蘋果的數(shù)量比草莓的數(shù)量多15%，再取其中的一部分涂成橙色，橙色為25%。梨子的數(shù)量比草莓的數(shù)量少5%，梨子的部分涂成綠色，綠色占5%。剩下的全部涂成白色，為桃子的數(shù)量。在扇形圖中可以很清楚地看到桃子的比例為1-0.1-0.25-0.05=0.6。已知草莓的數(shù)量為55棵，所以桃子的數(shù)量為0.6÷0.1×55=330顆，這就解決了這一道數(shù)量關(guān)系極其復(fù)雜的數(shù)學(xué)題。在數(shù)學(xué)中把文字信息轉(zhuǎn)換為比例圖也是一個常見的現(xiàn)象，此外，還可以把文字信息轉(zhuǎn)換為圖表等。這些都是將文字信息轉(zhuǎn)換為圖像信息的形式。在使用轉(zhuǎn)化方法時，一定要先分析清楚問題的情景，方法一定要和情景相適應(yīng)，否則就會有適得其反的效果。

總之，《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識進(jìn)行語言或者是文字的描述，這是對學(xué)生提出的新要求。學(xué)生要清楚地了解到每一種數(shù)學(xué)語言所具有的特點和優(yōu)勢，在具體的情景中加以運用，才能夠達(dá)到《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。