小學數學思想的滲透及培養策略分析

摘要：小學數學教學中教師重視學生數學思想培養，數學思想是學生解決數學問題的基礎，也能夠幫助學生更好的記憶和掌握數學知識。小學數學教師要結合學生實際情況，選擇科學有效的教學方法滲透數學思想，促進學生數學方法、數學技能的積累。本文從兩個方面對小學數學思想的滲透和培養展開研究，希望能夠助力于小學生數學學習與能力提升。

關鍵詞：數學思想方法;滲透;能力

學生通過學習獲得能夠適應社會的能力以及實踐所具備的基本技能、基本思想，就是數學思想。小學階段數學教學中滲透數學思想，是奠定學生數學學習基礎的關鍵，合理滲透數學思想，能夠培養學生分析問題、解決問題的能力。

一、 數學思想概述

數學思想經過長期的積累和沉淀，能夠為學生數學問題解決與探究提供支持，可以促進學生綜合數學能力的形成，奠定小學生數學學習基礎。

（一）含義

數學思想，主要指的是一種思維反應的結果，其是實際生活中的空間形式和數量關系在人們的意識中得一種反映結果。數學思想其實是數學事實經過探究分析對其本質的一種認識。最基本的數學思想，一定會在基礎數學中有所體現，并且其具有明顯的傳統數學思想和現代數學思想的基本特征。一個人在經過數學思想的培養后，其數學的能力一定會有很大程度的提高，可以說掌握數學思想，就是掌握了打開數學大門的鑰匙。

（二）意義

數學教學的一個目標就是培養學生數學思維。在實際教學中進行數學思想的滲透，不僅可以幫助學生構建思維能力，還可以鍛煉學生的解決問題能力。數學思想也是教師專業素質和教學水平的一種表現。所以，數學教學中做好教學思想的滲透，可以幫助學生對概念、公式、定律等數學知識進行更深層次的掌握，進而不斷提高學生的思維創新能力，這也是小學數學教學實現素質教育的重要意義。

二、 小學數學教學中數學思想的滲透與培養

在小學數學教學中，教師還在各個教學環節合理滲透數學思想，通過數學思想滲透，培養學生分析問題、解決問題的能力，為學生綜合數學能力形成提供支持。小學數學思想是學生數學學習行為的指導，也能夠為學生參與社會生活與數學學習提供知識，下面結合上述數學思想概念分析，對其在數學教學中數學思想滲透進行具體分析：

（一）轉化思想

轉化思想指的是將數學問題中一些不同類的元素轉變成相同類的元素。即化新為舊、化數為形，做到化難為易，實現快速解題。比如，面對異分母加減法，計算比較困難，可以轉化為同分母加減法更容易計算，這就是轉化。

接下來以“平行四邊形的面積”作為例題，運用轉化思想進行解題。

方法1：數方格，做對比

可以將平行四邊形的面積使用長寬均為1cm的正方形進行填充，然后來數方格的個數計算平行四邊形的面積。學生通過實際觀察，可以認識到，平行四邊形的底和方格形成的長方形的長是相等的，平行四邊形的高和方格形成的長方形的寬相等，所以平行四邊形的面積計算可以轉化為長方形的面積計算，進而確定出平行四邊形的面積計算公式。

方法2：割補法，學剪拼

讓學生組成小組進行合作，針對平行四邊形進行割補和剪拼，然后觀察探究：平行四邊形拼出來一個長方形，兩者之間的底和高有怎樣的關系，最終可以總結面積計算公式。這種剪拼法對進行三角形、梯形和圓的面積計算時也一樣適用。

（二）數形結合思想

“數形結合”中的“數”是指數量關系，“形”指空間形式。“數形結合”的含義是指將原本抽象的數量關系變得直觀。如小學課本中的一些情境圖等，數形結合的思想可以將抽象轉變成形象，幫助學生進行理解，提高學生的運用知識解決問題的能力。

小學數學教學中，教師在針對不同年級的學生，滲透不同的數形結合思想，對于低年級的學生，其圖形的構建能力相對較弱，教師可以在授課中為其傳授“形”到“數”的轉化思想，先引導學生觀察和動手實踐。對于高年級的學生，教師可以滲透“數”到“形”、由“數”到“數”的思維轉變思想。

（三）推理思想

推理是一種抽象的思維形式，主要是指從原本存在的一個或幾個判斷中，推斷出一個新的結論。

1. 歸納

歸納主要是指，從特殊的事例出發，總結出一個一般性的原理和方法。

比如：教師在給學生講解“0乘任何數都得0”這個內容時，不能直接告訴學生這個結論的內容，應該為學生設計一個數學計算情境：0乘5=0，0乘7=0，0乘8=0等。然后讓學生進行觀察和總結，最終確定出：“0乘任何數都得0”的定理。

2. 演繹

演繹與歸納的思維是相反的，其是指從一般的事例演繹出特殊的事例。

比如：根據歸納推理思想，可以引出加法交換律：a+b=b+a，在解決實際數學問題時，也可以使用演繹推理的思想來解決問題。請看：

①35+29=29+（）

②26+43=（）+26

③130+200=（）+（）

④（）+72=（）+13

①②題難度較低，這就是加法交換律的直接運用，③題的難度稍微增加，④題難度最大，使用演繹推理思想學生能夠快速回答問題。

3. 類比

類比主要是指由一個相似點猜測推理出另一個相似點的思想。

比如：根據長方形的面積計算公式可以類比推出三角形的面積計算公式。長方形的面積公式=長（底）乘寬（高）除以2=a乘b（h）除以2。

（四）建模思想

數學建模思想是一個幫助學生解決問題的有效方式。數學中一些看著比較復雜的數學問題，都可以將其中的一些數量的關系進行梳理，建立一個數學模型，進而解決問題，這個解題過程就是建模思想。

小學數學教學中，滲透建模思想可以激發學生對于數學知識的探究和學習興趣，培訓學生的數學邏輯思維，鍛煉學生對知識的應用能力。教師在進行教學時，應該如何引導和培養學生構建建模思想呢？

1. 通過動手操作將抽象概念形象化

小學生都具有實踐能力較強的特點，并且好奇心和探索欲也比較強，教師在開展教學時，應該充分利用學生的這個天性，激發和引導學生產生數學建模的興趣。

比如：教師在帶著學生學習“比較角的大小”的內容時，很多學生在學習時，都會存在一個難點，就是認為角的大小和其邊有關，角的兩條邊越長，角就越大。那么教師要怎樣解決這個難點呢？教師可以讓學生動手實踐，進而建立一個正確的理解。教師可以先給學生設置幾個問題：①如何畫出一個最大的角？②怎么畫出一個比黑板上小的角？③比較一下大家畫的角誰最大？④角的大小受什么影響？

學生實際動手操作，能夠將原本抽象的內容變得具體，進而會發現：影響角大小的因素是兩條邊之間的開叉，叉開得越大，角就越大，叉開得越小，角就越小。這是一個建模的過程，也能夠幫助學生解決問題。

2. 借助數學知識構建數學模型

教師幫助學生構建數學模型思想，應該做到從“數學知識”到“數學模型”的創造過程。

比如：教師在帶著學生學習“異分母分數加減法”內容時，可以設計兩個題目：0.72元-4角;1.6元+3角。然后讓學生回答。學生會說：直接計算不出來結果。這為學生提供了一個建模的機會，將單位變成一致的才可以進行計算。

然后教師在給學生展示出題目：15+12與34-12，讓學生在小組內進行討論，算出最后的結果，最終學生們的結果，有的是小數;有的是同分母分數;有的是加上一樣的單位“元”，然后變成“角”或“分”的單位整數或者小數。

學生經過學習類比法、情境問題法，在不斷的交流中完成模型的構建。

（五）數學建模

數學建模是一個比較有效的數學思想，可以將復雜的問題變得簡單。教師在開展教學時，應該引導學生充分使用多種數學思想，將復雜的問題變成簡單的問題。學生在經過“問題情境—建立模型—解釋應用與拓展”的過程，能夠充分運用數學模型解決問題。

比如：教師帶著學生學習“用尺子測量物體的長度”的內容時，教師測量物體時，如果從“0”刻度開始測量，學生能夠快速說出物體的長度。然而教師改變一些測量方式，起始位置不從“0”刻度開始，學生會認為尺子對應的刻度就是物體長度。學生會出現這種理解問題的原因是對測量方法理解不透徹。這時候，教師可以引導學生構建一個數學模型：測量時不管起始位置是從那個刻度開始，測量時，將物體的右端對準刻度“L”，將物體的左端對準刻度“M”，最終物體的長度就一定是：L-M，這樣構建一個物體長度的數學模型，學生在學習測量長度時，就不會出現理解問題。

（六）注重學生知識積累

在小學生數學思想培養過程中，教師要重視學生知識的積累與形成。數學思想蘊藏于數學知識之中，因此，教師要盡可能讓學生體會和感受到數學知識中的數學思想。比如概念形成過程，公式的推導過程等，教師通過這些方面的講解和教學，幫助學生積累數學知識，促進學生數學思想的形成。

比如：以概念教學為例，教師要讓學生從整體上感知概念，進而體會到其中的數學思想方法。在小學數學教材中，概念基本都是直接呈現給學生，因此，研讀教材是非常重要的，學生通過觀察、分析和對比等，體會其中的數學思想方法，對概念形成的過程有深刻理解和記憶。以“互質概念”為例，雖然這個概念比較簡單，但是其中卻蘊藏著分析過程與思維過程，教師在講解這個概念的時候，從“1與自然數之間關系”等方面入手，讓學生了解其形成的過程。

在小學數學教學中，教師要積極引導學生參與性質、法則以及公式等方面的學習，讓學生親自去經歷和概括結論，從而更好地體會其中的數學思想。學生在實際參與的過程中，會逐漸形成數學思想，這為學生日后學習會有非常大的幫助。

三、 結束語

數學思想是學生在不斷的學習過程中積累的，并不是一朝一夕形成的。因此，小學數學教學中教師要積極滲透數學思想，讓學生能夠通過自主學習、探索和分析問題，體悟數學知識中的數學思想，進而形成獨立的數學思維和積極的學習態度。小學是奠定學生數學學習基礎的關鍵時期，培養小學生數學思維，不僅能夠激發小學生的數學學習興趣，使小學生更好的感受數學學習的快樂，而且還有利于學生更高層次的學習與實踐，對學生會產生深遠影響。

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作者簡介：

袁麗仙，福建省龍巖市，福建省龍巖蓮東小學。