基于因子分析法的區域經濟活力分析

2020-03-18 06:56:54田正浩

江蘇科技信息 2020年2期

田正浩

（鄭州大學國際學院，河南鄭州 450000）

1 研究背景

經濟活力是指在一定的發展時期內國家經濟總供需的增長速度和發展潛力。在投資的角度來看，其主要包括國民生產總值的增長率（經濟增長率）、固定投資率（資本積累率）和儲蓄率及其變化等［1］。而城市經濟活力與每個城市的經濟發展能力以及潛力密切相關。目前我國城市的發展大部分都比較迅速，其城市經濟活力主要表現在經濟的成長及引進資本和吸引高素質勞動力的能力方面。近年來，為進一步提高經濟活力，不少地區出臺了有關刺激經濟活力發展的優惠政策，如何對經濟活力進行量化分析是當前需要解決的一大難題［2］。

2 模型的建立

2.1 經濟活力影響因素關系模型

本文以亞太數學建模中城市相關數據為研究對象進行經濟活力的衡量。企業存活數量是衡量區域經濟活力的重要指標，而區域的常住人口數量與企業存活數量的相關系數R=0.703 6，存在較強的正相關關系（見圖1和表1），則區域的常住人口數量也為影響經濟活力的指標之一。從附件3中可知，不同區域的企業注冊資本分布無明顯差別，即企業的注冊資本對經濟活力影響較小，此指標的影響可以忽略不計。綜上，區域的常住人口數量與企業存活數量均對經濟活力造成一定的影響，在本文中，以此為基礎，結合查詢的資料推斷出可能存在的影響因素指標。

圖1 常住人口和企業存活數量變化折線

表1 相關系數

由對經濟活力的定義可知，經濟活力主要表現在經濟成長的能力，引進資本和吸引高素質勞動力的能力［3］。因此從城市的經濟成長能力出發，可能的影響因素有：人均GDP、國內生產總值增長率、進出口額、第三產業增加值、企業存活個數；從城市的引進資本能力出發，可能的影響因素有：實際利用外資金額；從吸引高素質勞動力的能力出發，可能的影響因素有：城鎮失業率、人均可支配收入、發明專利授權量，在職人員平均工資，常住人口數量。

2.2 經濟活力影響因素關系模型

2.2.1 思路分析

接下來需要在經濟活力影響因素關系模型建立的基礎上選取合理的指標體系，用來評價上海、深圳等19個城市的經濟活力。即構建一個評價體系，來判斷某因素是否對城市經濟活力存在影響，影響的程度有多大。思路分析如圖2所示。2.2.2構建指標體系

圖2 求解思路分析

（1）評價指標選取原則。區域的經濟活力影響因素很多，我們需要選取科學合理的指標來對其進行綜合評價。在本文中，我們依照以下原則來選取科學合理的指標。

簡單性原則：盡量選取簡單、可量化和規范化的指標。

全面性原則：選取的指標要能基本涵蓋所有影響經濟活力的因素。

科學性原則：所選擇的指標都是合理嚴謹的。

時效性原則：選取的指標在研究問題的相近時間段內對結論具有價值。

（2）評價指標的確定。按照上訴原則，在本文中選取了人均GDP，國內生產總值增長率，進口額占國內生產總值的比例，出口額占國內生產總值的比例，第三產業增加值，企業存活個數，實際利用外資金額，城鎮失業率、人均可支配收入、發明專利授權量，在職人員平均工資，常住人口數量、企業注冊個數以及R&D經費投入金額共14個指標用以從經濟成長能力、引進資本能力和吸引高素質人才能力的角度來反映經濟活力，指標的具體含義如表2所示。2.2.3綜合評價模型的建立

表2 指標體系及其含義

本文中，以因子分析法為算法基礎建立了綜合評價模型。在因子分析法中，要根據具體問題對觀測變量分類，將相關性較高的變量分在同一類中，而不同類變量之間的相關性則較低，因此不同類變量實際上就代表了不同的基本結構，也就是公共因子。對于所研究的問題就是尋找用個數最少的公共因子的線性函數與特殊因子之和來描述原來觀測的每一分量。因子分析法的數學表示為：X=AF+B。

上式中，向量X(x1,x2,x3,…,xp)為原始觀測變量。F(f1,f2,f3,…,fk)是X(x1,x2,x3,…,xp)的公共因子，這些因子在原觀測變量的表達式中同時出現，它們之間無相關性。公共因子F(f1,f2,f3,…,fk)的系數A(aij)為因子載荷矩陣，代表了第i個變量在第j個公共因子上的權重。B(β1，β2，β3，…βp)為X(x1,x2,x3,…,xp)的特殊因子，各特殊因子之間包括特殊因子和公共因子之間均無相關性。