高中數學學習方法

王宏晶

【摘要】根據高中數學核心素養，分析學好數學的方法.學生夯實基礎，挖掘數學本質，注重培養學習習慣、學習興趣、思維方法，注重形成自己的學習方法.

【關鍵詞】高中數學;學習方法;興趣;習慣

數學學科一直都是備受重視的學科，在培養學生能力方面有著非常重要的作用.高中數學函數圖像及性質，包括三角函數圖像及性質、數列、概率及分布列、立體幾何、解析幾何等，每一個知識點都有獨立的知識體系.

由于高中數學對知識的難度、深度、廣度的要求都很高，多數學生都望而生畏，最主要的是很多學生沒有掌握高中的學習節奏，更是沒有掌握高中數學的學習方法.下面針對高中數學教學特點等因素，談一談高中數學學習方法.

一、高中數學的特點

我們從數學學科核心素養——數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析中能看出高中數學的特點.

1.數學的抽象性

數學研究的對象本來是現實的，但數學用空間形式和數量關系來反應客觀現實，因此數學變得非常抽象.數學的抽象性主要體現在數學語言上，如集合語言、函數語言、圖形語言、函數的單調性、奇偶性抽象概念等，看不到，摸不著，想不出，搞得學生一頭霧水.學生處于糊涂狀態，越學越多，自然畏懼數學.其實數學抽象思維的發展是有層次的，最低層次是感性認識，是能夠直接把握的數量關系，隨著層次的不斷提升數學對象的外延更窄，內涵更豐富，人們的經驗卻無法直接感受，只有知識淵博、思維高深的人才能感受數學的內在本質.有的學生認為自己學不好高中數學的原因是知識不夠淵博，但中考也是選拔性考試，只要是考上重點高中的學生，無論是省重點、市重點還是縣重點，以往的知識積累是夠用的，更重要的在于高中的學習方法、毅力和能力.

2.升華思維能力

由于研究性學習融入課程，青少年科技創新活動將課程學習和實踐融為一體，很多知識源于教師與學生的推導論證.學生只有跟著教師一起動腦建構知識體系，提高思維能力，才能使思維得以升華.高中數學教學正是需要培養學生空間想象能力、推理論證能力、抽象概括能力、運算求解能力、數據處理能力，培養學生的數學素養.高中數學對學生的思維方法、能力水平都有很高的要求，融科學與人文于一體.

3.時間緊，內容多

高中數學既抽象，內容又多，單位時間內接受的知識信息量比初中增加了許多倍，用以練習消化的時間很少，剛學的還沒有弄懂，又開始學習新的內容.作業鋪天蓋地，老師滔滔不絕，日積月累，學生疲于應對.

4.高中數學運算量大

數學運算能力是高考考查的基本能力之一，運算能力又和其他能力相互依存.高中數學不同于初中，可以口算，可以直接得結果.高中數學多數都需要進行大量運算，即使改個數字，也要算一算，不然結果可能有很大變化.現在的學生平時不喜歡動筆動手，殊不知數學運算就是實踐的過程，知識不是機械記憶，需要通過實踐才能得以鞏固，強化認識.

以上是高中生學不好數學的客觀原因，在同等的條件下，學生數學成績的分差都可能一百多，所以學不好數學更多的是源于自身的主觀原因.

二、如何學好高中數學

1.高中數學學習要有毅力

學習是一項長期的任務，是一項艱苦的腦力勞動.學習是既有學又有習的思維辨析、知識建構過程，只有持之以恒，人的思維才能由量的積累到質的飛躍.學習需要有足夠的精神準備，明確學習的重要性、學習的目標，才能從心里上明確學習的艱辛，有知難而進、克服困難的精神品質.學好數學更需要持之以恒、意志堅強.學好數學需要投入更多的精力和時間，需要技巧與方法.相信鍥而不舍，金石可鏤，相信天道酬勤，相信功夫不負有心人.

2.高中數學學習要有興趣

數學興趣是學生的一種積極探究、了解數學知識和數學活動的心理傾向，是學生學習數學的自覺性和積極性的核心因素.孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者.”有了興趣，好奇心和求知欲才能被激發出來.在數學學習中，把自發的感性認識上升為自覺的理性認識，自然能學好數學.誰都知道興趣是學習的動力，可是如何激發學生的數學學習興趣呢？一方面在于教師的教學設計，另一方面在于學生.教師的語言魅力、新穎的教學情景、精彩的教學方法都可以培養學生的興趣.其實數學很美，優美的線條，數形完美的結合，還有那嚴密的邏輯思維.學會欣賞才會感受到美的存在，世間不缺少美，只是缺少發現美的眼睛.不會學，也就學不會，學不會，要談興趣談何容易.

3.養成良好的學習習慣和優良的學習品質

良好的數學學習習慣有預習、上課認真聽講、課后及時復習.優良的學習品質有多質疑、勤思考、多動手、重歸納、多應用、重堅持.學生多數時間都是在學校上課，上課聽講尤為重要，一節課至少應有百分之八十左右的知識要當堂消化，課后及時復習，鞏固練習，這就是許多學生做不到的地方.學生以為自己聽懂了，但很多知識都是停留在表面上，那是教師的思想方法在自己的腦海中的緩存，要想真正保留下來，還需要加深印象.課后復習、鞏固練習尤為重要.思辨的過程才能增進理解，勤思考，多動手，多動腦，多總結，學習才能靈活，即使不聰明，勤還能補拙.多想、多做將教師傳授的知識轉化為自己的知識，永久地記憶在自己的腦海中.數學知識不是靠教師教會的，而是在教師的引導下，自己主動內化生成的.思維是知識的載體，思維是不能強加于別人的，因此學習知識，需要自己去形成思維.曾經有這樣一個學生，他對數學很感興趣，高三的多次?？级际且话俣肿笥?他發現了自己的短板，他將做過的所有試卷中的這些題歸類重做.整整半年的時間，他收集了一百多道解析幾何解答題，最后推開了這道門，成功地獲得了一百四十多分，這是融毅力、興趣、品質于一體的攻堅克難精神的體現.

4.掌握常用的數學思想方法

人要有思想，思想就是人的靈魂.學習數學一樣要有數學思想.數學思想方法是思考數學問題的思維方法，也是能力的展現.高中數學常用的數學方法有：分類討論思想，數形結合思想，化歸轉化思想，函數與方程的思想，特殊與一般的思想，等等.因此學生學習時不要簡單地記憶一些公式、定理，要重視知識的形成過程，清楚知識的背景來源，學習分析問題、解決問題的方法，強化運用數學思想的意識和能力，也就是解決數學問題時往往先思考是什么考點、什么題型、常用方法等，通過觀察、類比、歸納、演繹等將問題用數學常用的思想方法化生為熟.

5.夯實基礎，培養能力

夯實基礎，人人皆知，然而基礎到底是什么？怎么突破？“雙基”包括基本知識、基本技能.

基本知識包括概念、公式、定理、典型題型.這些是需要牢牢記在腦子里的，當然需要理解記憶，知其然，還要知其所以然.有人質疑：數學還需記憶嗎？筆者見過一名學生，他認為一些外延公式不用背，會公式推導就可以了，所以每一次這個考點出現他都重新推導一遍，最后發現做題速度慢，很多時候做不完卷子.這是知識的積累過程，有量的積累才能達到質的飛躍.很多學生概念公式也記住了，可做題仍然沒思路，感覺背公式沒多大效果，那就需要動腦，將知識進行融合、消化.我們說做什么事都要有技能，做好一件事更需要有一技之長，學習一樣也要有基本技能.最基本的技能是讀懂題，理解題的意思，學會分析問題，將基本知識得以應用，還有基本的計算能力.雙基是學會新知識的條件，不會學才學不會，雙基是學習的起點.有這樣一名學生，他高一高二數學成績一直停留在及格線上，不論數學題如何變化.大家也很奇怪，在大家眼里這個學生的數學不是很好，成績卻還可以，其實這個學生就是在夯實基礎，將老師講的公式定理定義基本題型在能力范圍內吃透學會，不求高難，只求堅實基礎，做題做到穩、準、狠，高一高二的堅實基礎迎來了高三成績的突飛猛進.

數學比較抽象，但許多數學知識源于對感性的分析和抽象的概括.（1）認識本質即從源頭抓起，從學生的認知水平學起，更容易建構知識體系，做好概念公式的拓展和知識點之間的聯系，做到既有知識的廣度，又有知識的深度.（2）做好基本題型歸類.掌握基本題型并在后續的練習中不斷深化和補充，是對基本概念、基本公式最好的應用和最好的理解.（3）提高運算能力.數學運算是數學的核心素養之一，是學習數學的基本能力，在學習中起到關鍵的作用，所以學生要做到眼到、腦到、口到、手到，跨越運算的障礙.

要知道教師水平多高，教齡多長，他們每天也都在不停地計算著數學題，那你還有什么理由不去算題呢？

6.形成自己的學習方法

根據數學學科特點，每名學生必須有數學筆記.筆記是認知新知識的第一手材料，也是和自己的認知最容易結合的材料.高中數學知識內容多，難度大，許多概念的內涵與外延是書本中沒有的，一些典型的題目是教師多年的經驗積累.筆記可以幫助學生回憶教學內容、教學重點和難點以及重要的題型和思想方法.這種有形記錄強化了對新知識的理解和記憶.學生要根據自己的需要，在筆記上記基礎知識、基本概念、公式、題型、方法等，尤其是題型、思想方法和錯題.退一萬步說，筆記上的內容全會，就會有扎實的基礎.筆者常和學生說狀元那么聰明，都有“狀元筆記”，我們還有什么理由不記筆記？

天才畢竟是少數，大家沒有過目不忘的本領.只有不斷復習消化，書才能越讀越薄.學習也一樣，剛學一些知識時又難又累，倘若及時復習，反復鞏固、消化，也就越來越容易了.學生要在掌握了基本概念、公式定理的前提下再去做題，不盲目做題，學習才會有成效.

做題要有反思.“學而不思則罔，思而不學則殆.”數學只看不做不行，做是實踐的過程，通過實踐才能更深刻理解知識，鞏固知識.只做不總結不行，很多學生不知道總結什么，盲目做題，急于求成.題是用來鞏固知識點的，知識點的應用是有限的，雖然數字千變萬化，但學會在習題中提煉知識點，就會以不變應萬變，這是精髓.歸納總結，才能將題型融入自己的思想，知識才能學得通透，才能活學活用，做到一題多解，多題一解，觸類旁通，舉一反三.

學習數學要創設學習環境，數學枯燥無味，和大家一起學，相互之間督促，你追我趕，數學學習就會變得有趣多了.

總之，學好數學要有濃厚的興趣，發揮自己的主觀能動性，有決心、信心、恒心讓自己成為學習的主人.