數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查分析與思考啟示

劉蒙蒙　張萌

【摘要】為探索在數(shù)學(xué)課程方面更有利于培養(yǎng)新一代拔尖創(chuàng)新型人才“教”與“學(xué)”的方法，通過(guò)對(duì)長(zhǎng)安大學(xué)2018級(jí)工科試驗(yàn)班一到四班在讀學(xué)生進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查，揭示數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程在教和學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題，分別就教師“教”和學(xué)生“學(xué)”兩個(gè)方面提出提高教學(xué)效率的建議.此外，本次調(diào)查結(jié)果和相關(guān)建議可以為同類工科院校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革提供些許啟發(fā).

【關(guān)鍵詞】問(wèn)卷調(diào)查;大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程;工科試驗(yàn)班;教學(xué)分析

【基金項(xiàng)目】高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究與發(fā)展中心項(xiàng)目（課題編號(hào)：CMC20190319）;長(zhǎng)安大學(xué)高等教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目（課題編號(hào)：201944）;長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力提升子計(jì)劃（課題編號(hào)：300102649819）

為應(yīng)對(duì)新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的挑戰(zhàn)，2017年教育部發(fā)布了《關(guān)于開(kāi)展新工科研究與實(shí)踐的通知》，提出了新時(shí)期工程人才培養(yǎng)的新要求，鼓勵(lì)并號(hào)召各高校加快建設(shè)和發(fā)展新工科.與“老工科”相比，“新工科”在數(shù)學(xué)課程上更強(qiáng)調(diào)實(shí)用性、交叉性與綜合性.長(zhǎng)安大學(xué)“工科拔尖人才試驗(yàn)班”簡(jiǎn)稱“工科試驗(yàn)班”，是為適應(yīng)我國(guó)高等教育綜合改革和建設(shè)“一流大學(xué)”“一流學(xué)科”的戰(zhàn)略發(fā)展需要而設(shè)置的.為了提高工科試驗(yàn)班數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)效果，本文將結(jié)合新工科背景，通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷了解學(xué)生在當(dāng)前數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過(guò)程中的感受及想法，在此基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)學(xué)基本課程教學(xué)模式與學(xué)習(xí)方法提出有效的建議.

一、調(diào)查設(shè)計(jì)

1.調(diào)查對(duì)象及調(diào)查形式

本次問(wèn)卷調(diào)查的對(duì)象為長(zhǎng)安大學(xué)2018級(jí)工科試驗(yàn)班一到四班（調(diào)查對(duì)象在2019年9月3日前未進(jìn)行專業(yè)分流），共104人.采用網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查形式，學(xué)生依據(jù)自身真實(shí)的感受和體會(huì)如實(shí)作答，問(wèn)卷收回75份，收回率72.12%.

2.調(diào)查問(wèn)卷內(nèi)容及答卷統(tǒng)計(jì)情況

本次調(diào)查問(wèn)卷針對(duì)工科試驗(yàn)班學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)情況和學(xué)習(xí)態(tài)度制作等方面設(shè)計(jì)調(diào)查題目，調(diào)查問(wèn)卷共編制20道題，主要涉及整體概況、課堂學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查四個(gè)方面的內(nèi)容.

二、調(diào)查結(jié)論與原因分析

1.學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)愿望較好

在回答“非智力因素主要包括學(xué)習(xí)需要、動(dòng)機(jī)、興趣、毅力、情緒等以上幾個(gè)方面，你認(rèn)為你的優(yōu)點(diǎn)是什么？”這一問(wèn)題時(shí)，超過(guò)半數(shù)的學(xué)生認(rèn)為自己對(duì)學(xué)習(xí)有需求感，并各有超過(guò)三分之一學(xué)生認(rèn)為自己具有對(duì)待困難勇于挑戰(zhàn)、學(xué)好數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈愿望、較強(qiáng)的毅力等優(yōu)點(diǎn)，可以認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性，有比較堅(jiān)定的信念學(xué)好數(shù)學(xué).

這是因?yàn)榱己玫膶W(xué)習(xí)意識(shí)的形成離不開(kāi)學(xué)生本身和學(xué)習(xí)環(huán)境兩部分.就學(xué)生本身而言，調(diào)查對(duì)象為長(zhǎng)安大學(xué)工科試驗(yàn)班學(xué)生，入校時(shí)錄取分?jǐn)?shù)較高，且僅從若干省份的提前批中招收，生源質(zhì)量高，學(xué)生本身便具有較強(qiáng)的自律能力與較高的學(xué)習(xí)追求;就學(xué)習(xí)環(huán)境而言，理學(xué)院分管教學(xué)、學(xué)工部分管學(xué)生管理，兩部分配合共同給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)良好的學(xué)習(xí)和生活環(huán)境.此外，長(zhǎng)安大學(xué)提供的扶持政策激勵(lì)學(xué)生們相互學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步，進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)意識(shí).

2.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)難度的認(rèn)識(shí)存在偏差

調(diào)查顯示，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有畏難情緒.這種情緒產(chǎn)生的原因，大致有以下三點(diǎn)：其一，課程本身具有一定難度.大學(xué)數(shù)學(xué)課程注重邏輯和抽象思維，其較之偏重計(jì)算和形象思維的高中數(shù)學(xué)，在難度上發(fā)生了質(zhì)的飛躍[1].以入校第一學(xué)期便開(kāi)設(shè)的“微積分”為例，微分與積分思想的引進(jìn)，以及極限與連續(xù)等抽象概念和內(nèi)容，讓學(xué)生無(wú)法直觀想象，明顯感到課程難度的提升，進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)習(xí)壓力.其二，缺少適應(yīng)和研究的時(shí)間.初入大學(xué)校園，生活環(huán)境、學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)難度的變化使得學(xué)生們一時(shí)間難以適應(yīng).同時(shí)，各種學(xué)習(xí)活動(dòng)會(huì)耽誤大量的學(xué)習(xí)時(shí)間，導(dǎo)致學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)的時(shí)間減少，對(duì)教材的熟悉和研讀遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，從而越學(xué)越難.其三，外界環(huán)境的影響.往屆學(xué)長(zhǎng)普遍會(huì)給學(xué)生灌輸數(shù)學(xué)課程很難的觀點(diǎn).學(xué)生遇到比較疑惑的地方，便理所應(yīng)當(dāng)?shù)卣J(rèn)為自己不會(huì)，產(chǎn)生逃避心理，并將其歸咎到課程本身的難度上，久而久之，便形成了數(shù)學(xué)很難這樣一個(gè)固有觀念.

2.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和參與度較差

在比較學(xué)生們的學(xué)習(xí)方法后，我們發(fā)現(xiàn)：喜歡“老師講、我聽(tīng)”的教學(xué)方法的同學(xué)占絕大多數(shù)，并且只有1.33%的學(xué)生可以堅(jiān)持課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí);半數(shù)以上的學(xué)生課下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間僅有半小時(shí);三分之一的學(xué)生不記筆記，即使有部分學(xué)生記筆記或者準(zhǔn)備了錯(cuò)題本，能在課下使用的也是少之又少.

數(shù)學(xué)課程因?yàn)槠湔n時(shí)多、課程量大、教學(xué)緊湊、難度大的特點(diǎn)，與其他科目相比，課下自學(xué)查漏補(bǔ)缺的難度也較大，因此課堂學(xué)習(xí)效率便尤為重要.而保證課堂效率的一個(gè)重要方法便是進(jìn)行課前預(yù)習(xí)與課后復(fù)習(xí)，前者是為了提前了解知識(shí)脈絡(luò)，帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)，并且跟上課堂進(jìn)度;后者可以查漏補(bǔ)缺，對(duì)重難點(diǎn)的學(xué)習(xí)有的放矢.然而課下半小時(shí)的時(shí)間并不足以讓學(xué)生們完成這項(xiàng)重要的內(nèi)容，因而在課堂上學(xué)生對(duì)于教師所講的內(nèi)容就不能及時(shí)吸收，此外，不記筆記的習(xí)慣更是斷絕了課后解決問(wèn)題的可能性.兩方面相互影響、相互作用，使得學(xué)生們存在的問(wèn)題像“雪球”一樣越滾越大，學(xué)習(xí)動(dòng)力越來(lái)越弱，效果越來(lái)越差.

3.學(xué)生在課堂上的注意力存在選擇性

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，44%的學(xué)生在課堂上容易走神，并各有接近20%的學(xué)生只注意感興趣的內(nèi)容或者重難點(diǎn)，而對(duì)其他內(nèi)容的注意力不足;事實(shí)上，只有5.06%的學(xué)生不會(huì)在課堂上走神.至于學(xué)生走神的原因，半數(shù)以上的學(xué)生表示跟不上老師的思路，更有五分之一的學(xué)生表示不愿意聽(tīng)老師講的內(nèi)容，所以走神.

這是因?yàn)樵谡n堂上，教師會(huì)選擇性地講解準(zhǔn)備好的習(xí)題，而對(duì)另一部分習(xí)題，只口頭點(diǎn)出解題要點(diǎn)而并未做詳細(xì)講解.然而，對(duì)學(xué)生而言，講例題是將教師所講內(nèi)容內(nèi)化吸收的過(guò)程，在教師的引導(dǎo)下，自己掌握解題方法，進(jìn)而加深對(duì)知識(shí)的理解.根據(jù)調(diào)查我們發(fā)現(xiàn)，教師略過(guò)習(xí)題后效果往往不好，因?yàn)閷W(xué)生的思路還沉浸在之前尚未解決的困惑中，無(wú)法及時(shí)接受新的信息，從而漸漸滯后于教師的教學(xué)節(jié)奏，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)聽(tīng)不懂、走神的現(xiàn)象.

三、思考和建議

1.克服畏難情緒

教師應(yīng)根據(jù)課程的難易程度適當(dāng)延長(zhǎng)或者縮短教學(xué)時(shí)間以達(dá)到較好的教學(xué)效果.同時(shí)，調(diào)查結(jié)果顯示，學(xué)生們認(rèn)為數(shù)學(xué)中的概念證明最為困難，而對(duì)于典型習(xí)題的講解接受度最高.這表示：在課堂上要重視對(duì)概念的解讀和剖析，降低典型習(xí)題講解的比例，以引導(dǎo)式、啟發(fā)式的教學(xué)方法讓學(xué)生們深化對(duì)概念的理解[2].教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生們了解各種題型的內(nèi)涵，以幾道習(xí)題為例引導(dǎo)學(xué)生理解深化概念在習(xí)題中的體現(xiàn)與應(yīng)用，將最重要也最難的概念厘清，后面的習(xí)題練習(xí)就自然地降低了難度.在進(jìn)行概念講解或者習(xí)題練習(xí)時(shí)，教師可以通過(guò)生活實(shí)例的列舉，將生活和課堂內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，增加課堂的趣味性;對(duì)于一些抽象難理解的概念，可以通過(guò)生活類比、制作動(dòng)畫(huà)、圖像、引入教學(xué)視頻等方法幫助學(xué)生們理解，進(jìn)而克服畏難情緒.

對(duì)于學(xué)生而言，面對(duì)疑難問(wèn)題，學(xué)生可以從課本上的簡(jiǎn)單例題入手，從易到難，逐漸過(guò)渡，一點(diǎn)點(diǎn)提高學(xué)生們解題的成功率和自信心，進(jìn)而克服畏難情緒;學(xué)生也可以通過(guò)詢問(wèn)教師或者與同學(xué)探討的方法解答難題.這時(shí)可以發(fā)揮學(xué)習(xí)委員在學(xué)習(xí)上的輔助作用，收集同學(xué)們學(xué)習(xí)過(guò)程中無(wú)法解決的問(wèn)題，并成立專門(mén)答疑小組;若無(wú)法解決，可匯總給教師，由教師統(tǒng)一在課堂上講解.

2.提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性

不少往屆及應(yīng)屆學(xué)生提出，教師給出的思考時(shí)間太少，學(xué)生們課上聽(tīng)不懂，課下自然不愿意去學(xué).大部分學(xué)生更希望課堂上能有更多的時(shí)間自己獨(dú)立解讀例題，獨(dú)立思考，經(jīng)過(guò)同學(xué)間、同學(xué)和老師的討論得出答案.

教師在課堂上要給學(xué)生們更多的思考問(wèn)題的時(shí)間，因?yàn)樵黾铀伎紩r(shí)間而導(dǎo)致的例題數(shù)量變少的問(wèn)題可以利用線上學(xué)習(xí)平臺(tái)發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)來(lái)解決.第一，保證了教師教學(xué)任務(wù)的完成.第二，保證了學(xué)生課后復(fù)習(xí)的時(shí)間.同時(shí)，教師可以通過(guò)布置預(yù)習(xí)任務(wù)、告知下次課堂的學(xué)習(xí)任務(wù)、適當(dāng)利用微信公眾號(hào)、課程群發(fā)布有關(guān)的科學(xué)前沿問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考，提高學(xué)生自學(xué)的主動(dòng)性.

學(xué)生首先要按時(shí)完成課下作業(yè)，并及時(shí)給老師有效的課堂或者課下教學(xué)反饋.課上疑難問(wèn)題的解決可以與工科試驗(yàn)班晚自習(xí)制度相聯(lián)系，在晚自習(xí)結(jié)束前半個(gè)小時(shí)，學(xué)生們可以按照自己的興趣以小組合作的方式探討疑問(wèn)，學(xué)有余力的學(xué)生可以在這段時(shí)間里按照自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度來(lái)安排學(xué)習(xí)內(nèi)容.此外，工科試驗(yàn)班與長(zhǎng)安大學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽協(xié)會(huì)長(zhǎng)期合作，學(xué)生可以通過(guò)學(xué)委統(tǒng)計(jì)自身感興趣的具體的數(shù)學(xué)課程，由學(xué)委聯(lián)系數(shù)協(xié)進(jìn)行整體輔導(dǎo).

3.利用注意力的選擇性提高課堂效率

就反饋結(jié)果來(lái)看，教師在講解重難點(diǎn)時(shí)搭配相應(yīng)的習(xí)題練習(xí)會(huì)達(dá)到比較好的教學(xué)效果.但在給出習(xí)題時(shí)，超過(guò)半數(shù)的學(xué)生希望數(shù)學(xué)課堂可以實(shí)現(xiàn)老師講和學(xué)生練習(xí)結(jié)合的模式并且希望能等到自己理清思路后老師再講解，而不是老師馬上講解或者給出提示.

教師在課堂上可以將非重點(diǎn)的部分縮短或者采用更加活潑有趣的方式吸引學(xué)生們的注意力，甚至可以放在課后，讓學(xué)生們進(jìn)行線上學(xué)習(xí)，并布置相應(yīng)的課后作業(yè)讓學(xué)生們自學(xué).對(duì)于重難點(diǎn)，教師可以以幾道例題總結(jié)知識(shí)點(diǎn)和做題方法，并在拋出一道適宜難度的習(xí)題后留出3～5分鐘時(shí)間供學(xué)生們自我練習(xí)，隨后講解.即使學(xué)生們做不出，也可以起到一個(gè)自我思考的作用[3].例題不在于多，在于精準(zhǔn)與自主.除此之外，教師也可以根據(jù)班級(jí)的實(shí)際情況嘗試先進(jìn)的教學(xué)方法，例如結(jié)合雨課堂、超星學(xué)習(xí)通的線上簽到、線上作業(yè)模式集中學(xué)生們的注意力，提高學(xué)生自主思考的能力[2].

學(xué)生應(yīng)保持一個(gè)良好的精神狀態(tài)去接收吸納新知識(shí)，這就要求學(xué)生首先要合理安排課后時(shí)間，避免熬夜、通宵等不合理的生活作息;其次，課前預(yù)習(xí)可以了解本節(jié)課內(nèi)容，即使課上走神，也可以把握課上進(jìn)度;最后，課前收取手機(jī)，學(xué)生們可依據(jù)自己的上課習(xí)慣選擇是否上交手機(jī)，避免課上因不正確使用手機(jī)而導(dǎo)致注意力不集中.課后，學(xué)生可以依據(jù)自己的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行歸納總結(jié)，利用思維導(dǎo)圖、重點(diǎn)知識(shí)整理、重點(diǎn)習(xí)題重做等方法進(jìn)行鞏固學(xué)習(xí)，形成自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系[4].

【參考文獻(xiàn)】

[1]黃友初.一次大學(xué)數(shù)學(xué)調(diào)查帶來(lái)的思考和啟示[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2006，22（6）：140-143.

[2]王曉鶯，賈念念.工科院校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革探究：基于學(xué)生核心素養(yǎng)的視角[J].教育探索，2016（7）：86-88.

[3]李金權(quán).獨(dú)立學(xué)院《微積分》課程學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的調(diào)查研究：以北京師范大學(xué)珠海分校為例[J].高教學(xué)刊，2016（11）：60-64.

[4]陳玲.“高等數(shù)學(xué)”的教育教學(xué)調(diào)查報(bào)告[J].教育現(xiàn)代化，2017，4（22）：104-106.