數形結合思想在小學數學教學中的滲透與應用

田玉紅 楊文華

【摘要】伴隨著小學教育教學體制改革的不斷深入，越來越多的小學數學教師選擇運用新的教學理念和教學策略，從而為小學生良好數學學習習慣的養成發揮相應的作用.其中，以數形結合思想為代表的新型教學思想取得了良好的運用成效，為小學生的數學學習發揮了重要的作用，也為教師帶來了一定的幫助，使教師從繁忙的備課負擔和授課任務中解脫出來.但是，現階段的數形結合思想在運行過程中仍然存在部分問題，這就需要我們保持關注，針對這些問題和現狀開展正式的討論.

【關鍵詞】數形結合思想;小學數學教學;滲透;應用

引 言

小學生在學習數學應用題的過程中往往對題目中的數量關系比較生疏，難以在短時間內解決這些應用題，在學習具體的數學知識時也無法將這些所學知識進行比對和應用.究其原因就是學生無法將數形結合思想進行深入的體會和運用，沒有良好的數學學習習慣和數學復習習慣.因此，小學數學教師應當注重數形結合思想的運用工作，為學生提供力所能及的幫助.針對現階段小學數學教學的現狀，以及數形結合思想在運行過程中產生的部分問題，我們應開展相關討論，并提出具體的運用策略和滲透策略.

一、小學數學教學的現狀以及數形結合思想在運用過程中產生的部分問題

（一）數學課堂教學沒有突出學生的主體地位

小學數學教師在進行授課活動時本應考慮到學生的主體地位，調動學生的積極性，結合學生的思維特征和發展規律為其提供更具有針對性的教學活動，但是一部分教師仍然以自我為中心開展相關的數學教學活動.這導致學生和教師之間往往存在各種各樣的分歧，并且兩者之間沒有進行高效的互動和交流.伴隨著時間的推移，學生的學習效率沒有得到有效提高，但是數形結合思想在運行過程中產生的問題形成了積累，使學生對數學學習漸漸失去了興趣和欲望.數學教師在進行教學策略的制定、教學內容的選擇、數形結合思想表達形式的運用時都不能突出學生的主體地位，不能根據學生的情況而進行相應的創新和運用.因此，整體的小學數學教學活動仍然有待改進.

（二）對數形結合思想的研究和運用不夠深入

雖然小學數學教師在授課過程中進行了數形結合思想的滲透和應用，但是應用層次比較淺顯，不能突出數形結合思想的客觀要求和核心要義.數形結合思想對學生的邏輯思維能力、解題能力以及數學知識綜合運用能力提出了更多的要求，因此，教師應培養學生的綜合能力.但是教師難以根據數形結合思想調整運用策略和原則的方向，提高數形結合思想研究的深度，只是單純地進行形式的套用，忽視了內涵的研究工作，因而很難取得突破性的進展.數形結合思想和數學課堂教學環境的結合不夠密切，這是現階段存在的問題之一.滲透的時機不對，運用的方式錯誤都會使數形結合思想的研究工作陷于停滯中.

（三）數學教師的教學策略和教學理念存在問題

一部分小學數學教師抱有急功近利的教育心理，認為小學生就應當在課上認真聽講，做相應的練習題，針對考試的題型進行相關訓練，在各種考試中取得心儀的分數，甚至認為數學學習應當和小升初考試聯系起來.但是他們沒有對學生的客觀要求進行相應滿足，只是講解了具體的題型，對數形結合思想的運用顯得蒼白無力.部分數學教師甚至認為，學生數學成績的提高需要通過大量的題型訓練，開展題海戰術是最有效的.因此，他們在課上進行具體習題的講解，在課下布置大量的數學練習題.雖然他們根據數形結合思想選擇數學題目，但是數學結合思想和相應的習題都是服務教師的教學活動，并不能根據學生的數學學習現狀進行提高，因此，教師的教學策略和教學理念存在一些問題.

（四）對多媒體以及計算機操作使用不當

無論是在備課環節，還是在正式的授課環節，教師都需要提高多媒體輔助教學設備以及計算機的使用效率，根據課堂的實際環境有針對性地進行相應的滲透，為數形結合思想的運用奠定基礎.對于多媒體輔助教學設備等新型教學器材，教師應當保持高效的運用，但是一些教師只是用來展示PPT和播放教學視頻，沒有和數形結合思想進行融合，以上問題和現狀的存在對數形結合思想的深度滲透和具體運用產生了負面影響.甚至有的教師對多媒體存在盲目依賴心理，在課堂上展示教學視頻以及教學素材，如圖片、圖形等，結合具體的數學例題進行知識講解，看似進行了數形結合思想的運用，實則學生對教師的授課內容感到索然無味.

二、數形結合思想在小學數學教學中的具體運用策略和方向

（一）應用數形結合思想幫助小學生認識抽象的數學概念

雖然很多小學生可以在考試時下筆如有神，在解答應用題時得心應手，但是在學習抽象化的數學概念時存在一些問題，難以順利地攻克數學定義和數學知識點.數學結合思想不僅能在學生解題時運用，而且能在教師講解知識時使用，從而為學生提供更多的幫助和支持.

例如，一位低年級的數學教師在和同學們講述除數、被除數、商之間的關系時就采用了數形結合思想，使學生得以理解.這位教師先在黑板上寫出這三者，再用“÷”以及“=”進行連接，使被除數、除數、商構成一個簡單圖形，同時能表達一個等式.這時，教師再細細地講解除數與被除數之間的關系，當除數變化以后商會如何變化，用圖表和圖標的方式進行展示，在講解的過程中滲透數形結合思想.

教師對數形結合思想的嘗試和運用使低年級學生順利地掌握了這樣的抽象化概念，并且使教學活動取得了應有的效果.小學生在這一過程中能正確地看待一些比較抽象的數學概念，而不再通過死記硬背的方式理解這些內容.這使得數形結合思想的運用更加科學有效，同時，學生在看到教師的展示時會躍躍欲試，進行相應的嘗試.教師運用自己曾經學習的數學知識進行模仿和創新，能使數形結合思想產生更加積極的影響，不斷地提高學生的學習效率，培養學生正確的數學學習思維，使學生理解更多抽象的數學概念.

（二）將數字和圖形相結合，促進數形結合思想的深度應用

數形結合可以使數量之間的有機聯系生動形象地展現出來，因此，在解答應用題的過程中會有巨大的成效.很多數學教師常常鼓勵學生在課堂上解答應用題時進行數形結合和聯系比對，從而進行數形結合思想的滲透，在解決一些較難的數學習題時能做到從容不迫，同時根據教師講解的相應的數形結合思想以及解題方法開展探討.學生在實踐和嘗試的過程中也會不斷地糾正自己錯誤的學習方法，尋找正確的學習道路，從而牢牢掌握數形結合思想的運用策略和方法.

例如，一些小學奧林匹克競賽題目中就有著大量的雞兔同籠問題，如果學生單純地看到題目中的數字，那么可能感到茫然而不知所措.此時，如果教師將數字和圖形相結合，就會使學生一目了然，進而尋找題目之間的內在聯系.同時，教師可以運用多媒體開展相應的展示活動，進行動態圖片或動畫片的展示以讓學生的印象更加深刻，進行動漫化的圖像形象的設置以讓學生有探索的興趣.教師可以在PPT上或黑板上進行實際演練，設置雞的數目和兔子的數目，根據兩者的具體條件進行相應問題的探討.教師也可以鼓勵學生將雞、兔頭的數量和腳的數量進行相應的比較，先將具體數量進行圖像化，在草稿紙上進行相關的繪畫和展示，尋找兩者之間的聯系，再列出相關等式，使數字轉化成圖形，進而為學生的數學學習發揮一定的作用.

（三）開展多媒體輔助教學設備和數形結合思想的混合運用

很多小學都裝配了多媒體，其中，一些小學數學教師不僅用多媒體進行教學視頻的展示以及上課內容的講述，而且用多媒體講解相應的數學題目，幫助學生盡快地突破教學重點和教學難點，取得了良好的學習效果.一般情況下，一些小學數學教師在進行數形結合思想滲透的過程中使用PPT展示數字和圖形之間的關系，幫助學生理解數量關系，發展學生的空間觀念，培養學生的基本能力.

例如，部分教師在進行數字比較大小等內容的講解時，并沒有單純地講解課本知識，而是借助計算機工具進行數字的比較，將其化作圖形進行相關的講解，如“50個蘋果和25個蘋果哪個比較多？”“大象和猴子誰比較重？”教師能通過這種問題鼓勵學生進行反思和探索，在PPT上用彩筆畫出相應的蘋果數量，鼓勵學生進行比較，讓學生跟隨教師的腳步進行知識的探索.同時，教師選取了一些圖片展示大象和猴子的外貌特征和身體質量，使學生一目了然，進而掌握這種運用圖形轉化數字的方法.結合教師幽默形象的語言描繪，學生會進行相應的想象.根據PPT上展示的動物形象進行實際比較，小學生的思維會得到調動.

教師并沒有將冰冷的數字展示在多媒體播放設備上，而是用相應的圖形引導學生進行相應的思考和探索，取得了預期的效果.同時，教師要尋找多媒體輔助教學設備的運用時機，提高運用效率，以合適的頻率進行數形結合思想的滲透和運用工作，避免由于過度使用多媒體而占據學生主動學習和思考時間的現象.需要注意的是，多媒體輔助教學設備和計算機不能代替教師完成備課活動和授課活動.雖然它們可以提高整體的教學效率，但是不能替代師生間的交流活動.教師只有樹立正確的運用思想和使用策略，才能提高多媒體輔助教學設備和數形結合思想混合運用的效率，讓更多的學生趨利避害，提高自身的學習效率，和教師開展更多的交流及互動.

（四）注重教學評價，以提高數形結合思想的滲透效率

教師只有及時鞏固數形結合思想的滲透成果以及數學教學成果，才能對學生的數學學習產生積極的影響.同時，小學生需要得到教師正確的評價，需要得到同學們的認可.教學評價的形式多種多樣，同時，教學評價的標準各不相同，因此，數學教師要對評價的內容以及評價的方向進行判斷，將過程性評價和綜合性評價相結合，根據學生的實際狀況給予其有針對性的點評.教師要對學生存在的問題給予指引和幫助，根據學生在數學課堂上的表現以及對數形結合思想的運用情況進行有針對性的指引，提高教學效率.因此，在數學課堂上，師生雙方要做到互通有無，積極溝通，這樣才能為數形結合思想的運用以及改進發揮積極的作用.數學教師可以進行評價標準的選擇，如數形結合題目的解答率，學生對數形結合思想的理解程度，課堂上雙方交流與互動的頻率，等等.

教師的教學策略以及相關的教學活動也需要得到學生正確的評價，從中發現更多可以改進之處，進而進行有針對性的總結，為數形結合思想下一階段的滲透工作發揮積極的作用.數學教師要做好調查和研究工作，對學生的數學學習進行相應的指導.如果教師的教學時間相對有限，那么可以讓學生開展互評、自評，從具體的題目出發進行綜合性的互相評價，以提高整體的教學效率，使數學教學活動順利推進，幫助更多的小學生鞏固數形結合思想的運用效果.

結 語

數形結合思想已經在小學數學課堂上得到深度的運用和有效的滲透，為學生的學習和教師的授課都帶來了巨大的幫助，使學生掌握了更多的解題工具和學習工具，使教師從繁重的授課任務負擔中解脫出來，進而將工作時間運用于幫助學生解決具體問題，幫助學生掌握數學學習方法上來.數學教師應注重與時俱進，對自身的教學策略和教學思想進行不斷的創新，使數形結合思想的相關方法順利進行滲透，為學生的知識學習和能力鞏固發揮更加積極的作用.筆者相信在不久的將來，數形結合思想會取得更大的效果，為學生數學核心素養的培育發揮更大的作用.

【參考文獻】

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