初中數學教學中錯誤資源的應用策略

周超

【摘要】在初中數學教學中，教師要有一雙發現錯誤并探究教學資源的慧眼，將學生在學習中犯的錯誤作為重要的教學資源，從而提高教學活動和方向的針對性.教師應認真思考并探究如何有效利用錯誤資源進行教學，發揮錯誤資源的價值，使其在教學中能夠不斷提升學生的學習能力，并且促使學生準確運用數學知識解決問題.

【關鍵詞】初中數學;錯誤資源;應用策略

前 言

每個人在成長過程中都會犯錯誤，關鍵是要在發現錯誤之后及時糾正，修正發展方向，在學習過程中也同樣如此.初中數學教師應在發現學生錯誤時，正確看待學生的錯誤，將其轉化為高效的教學資源，對學生在學習中存在的問題進行重點講解，幫助學生糾正錯誤，使其能夠正確學習和運用知識，進而提升其綜合水平，為其發展奠定基礎.

一、正視錯誤，實施科學引導

學生的思維水平、學習背景等條件具有差異性，在學習和解決問題時所產生的思維過程不同，出現的錯誤也會有所不同.受到傳統觀念和教學方法的影響，學生會害怕在學習中出錯，教師也會嚴厲批評學生的錯誤，甚至會打擊學生的積極性[1].對此，在新時期教育背景下，初中數學教師要做到正視學生的錯誤，對學生進行科學的引導，利用學生的錯誤展示其思維過程，從中發現學生的優點，并給予肯定和鼓勵;同時，按照學生的思路對其進行引導，糾正其中錯誤的思維，使學生正確對待錯誤，并從中獲取知識.學生在學習過程中出現錯誤是很正常的現象，這不可恥，也不可怕，教師要幫助學生走出錯誤的陰影，樹立學習信心.總之，只有正視錯誤，才能擺脫錯誤，實現有效的數學學習.

二、將錯就錯，順勢引導學生

初中數學教師在教學中，要將錯就錯，利用學生的錯誤資源順勢對學生進行引導，以此激發學生的學習興趣，提高其學習質量.例如，在教學“有理數”知識時，教師設計A為有理數，求|A|[]A的值，很多學生都快速地說出“1”，落入教師設計的陷阱中.經過教師的引導，教學氛圍立即變得活躍起來，對其進行討論和探究，從而得出其結果可能為“1”或“-1”.教師設計這樣的教學活動，能夠活躍課堂教學氛圍，并且能夠促使學生反思自己的學習過程，產生思維的碰撞，提高學生對數學知識的認知水平，進而達到優化教學的目的.此外，教師還可以利用錯誤資源對學生的創造性思維進行培養，點燃其智慧的火花，使錯誤成為具有特色的教學資源[2].

三、暴露錯誤，引發思維碰撞

初中數學教師在利用錯誤資源進行教學時，要有意識地暴露學生的錯誤，引發學生思維上的碰撞，促進其數學思維水平的提高.學生所犯的錯誤是一種非常寶貴的教學資源，并且是學生自己創造的教學資源，教師在教學中要引導學生正確面對錯誤，采取科學的方式對其進行處理[3].在教學中，教師要觀察學生的學習過程和所犯的錯誤，利用合適的條件創造暴露學生普遍性錯誤的機會，促使學生在面對錯誤時能夠產生思維碰撞，然后鼓勵學生動腦思考，剖析錯誤，最后教師將錯誤延伸出來并提出解決策略.例如，教學“勾股定理”時，教師提出：三角形的邊長分別是3和4，求第三條邊的長度.此時學生會不經思考地回答是5.很明顯，這樣的答案不正確，因為學生忽視了只有直角三角形才滿足這個條件.學生在教師有意識的引導下暴露錯誤，意識到自己對知識的理解存在誤區，了解到自己學習上的不足，逐漸提高學習質量.

四、利用錯誤，實現動態課堂

學生在學習過程中出現錯誤是無法避免的事情，受到自身學習能力和經驗的限制，學生在分析過程中出現錯誤是很正常的現象.教師如果想要在學生的錯誤中抽選出比較精彩的部分作為教學資源，就不能單純地從錯誤角度對其展開分析，還要引導學生對錯誤展開較為全面的剖析，讓學生討論錯誤的原因和解決措施.這就要求教師要耐心、細致地面對學生的錯誤，以寬容的心態對待學生的錯誤，改變嚴厲批評的教育方式.具體可以從下面幾點出發，合理利用錯誤，實現動態化的課堂教學[4].首先，教師的觀察力要敏銳.教師要捕捉學生在學習中犯錯誤的原因和錯誤本身，這樣可以實現動態化的教學.錯誤是學生智慧的一種體現，通過教師的正確引導能夠促使學生突破目前思維上存在的障礙，進而拓展其思維空間，使其感受到思考的樂趣，進而提升學生的創新思維.其次，有效利用錯誤資源設計問題情境.從教育意義上來說，學生的錯誤是教師設計情境的材料，教師可以利用錯誤資源設計情境，為學生創造探究的機會.在探究的過程中，學生對錯誤充滿好奇心，就會從錯誤本身入手，對其展開深入探究，分析其正確的解決方案.

五、分析成因，修正思考方向

在傳統的初中數學教學中，每當學生出現錯誤時，大部分教師都選擇草草糾正就進入下一個教學流程，這種教學模式是非常不合理的，不僅無法從根本上消除學生的錯誤，也會白白浪費寶貴的錯誤資源，還會導致學生數學知識鏈的斷裂，使學生難以構建堅實的數學知識體系.學生在學習過程中出現錯誤，必然有其相對應的原因.教師與其不厭其煩地糾正學生的錯誤，不如從錯誤的成因切入，引導學生深刻認識到產生錯誤的原因，然后針對原因采取有效的解決辦法，進而避免同類錯誤再次出現.因此，在初中數學教學中，我們主張教師以“對癥下藥”的理念應用錯誤資源，面對學生的錯誤，教師應該積極帶領學生分析錯誤成因，找到問題的癥結所在并將其攻克，修正學生錯誤的思考方向，引導學生掌握正確的學習方法，培養學生“舉一反三、觸類旁通”的思維品質，充分發揮錯誤資源的教學功能，達成治標又治本的應用目的.

例如，在有關“平方根”的教學過程中，教師設計了一道拓展練習題：（-3）2=a2，求a的值.經過思考和分析，一部分學生認為a的值為-3，還有一部分學生給出不一樣的答案，認為a的值為+3.教師沒有急于給出正確答案，而是先讓持不同答案的學生闡述自己的解題思路.認為答案是-3的學生說：“這道題非常簡單，從題面就可以輕松得出答案”;認為答案是+3的學生提出：“你們的解題依據是什么？不經過謹慎的分析就憑感覺直觀斷言嗎？我們是先計算等號左邊的平方項得出9，9的平方根應該是+3，把這個結論代入驗證也符合題意”.為了讓爭執不下的學生明確錯誤成因，教師引導學生采用代入數值的方法進行檢測，學生發現無論代入-3還是+3，等式都可以成立，這就說明雙方的答案都正確但不夠完整，完整答案應該是±3.最后，教師帶領學生回顧平方根的性質，復習“一個正數的平方根有兩個”這一概念，既修正了學生錯誤的思考方向，也促使學生了解到自身知識結構的缺陷，進而彌補不足，有效避免同類錯誤再次出現.

六、創新手段，激發改錯興趣

在以往的初中數學教學中，錯誤資源的應用效果并不理想.究其原因，主要是教師的改錯手段過于單一，不僅使教學氛圍枯燥乏味，也難以激發學生的改錯興趣.興趣是學生進行一切學習活動的基礎條件，也是提高錯誤資源應用能效的助燃劑.新課標主張教師構建創新的數學課堂，這一指導思想也為教師在數學教學中應用錯誤資源指出了明確的方向.因此，為了妥善解決學生的錯誤問題，教師首先應該轉變教學思想，努力創新改錯手段，從根本上激活學生的改錯興趣、調動學生的主觀能動性，將改錯從教師的主觀意識轉化為學生的自主意愿，既能強化學生的改錯積極性，也實現應用錯誤資源演繹精彩數學課堂的教學理想.

例如，在初中數學常見的濃度問題題型中，學生頻繁出現錯誤.多數學生認為濃度問題生澀難懂，改錯興趣也不夠濃厚.針對這一不良現象，教師可以采用創新的實驗教學法，為學生提供實驗材料，鼓勵學生通過實驗的形式，親身探索溶質、溶劑、溶液重量和濃度之間的關系.新穎的教學手段不僅讓學生產生濃厚的改錯興趣，也深化了學生對濃度問題的認知和理解，還有效鍛煉了學生的動手操作能力，既實現了錯誤資源的合理應用，也大幅度提高了學生的自主學習能力，可謂一舉兩得.

七、加強審題，培養思辨能力

審題是初中生解答數學問題過程中的重點環節，也是最容易發生錯誤的步驟.學生所產生的大部分錯誤，通常不是基礎知識掌握不扎實造成的，而是沒有認真審題造成的.思辨能力是核心素養的重要組成部分，也是每個初中生都應該具備的思維品質.因此，教師想要順利實現錯誤資源在初中數學教學中的應用，就必須加強審題教學，促使學生養成良好的審題習慣，培養學生的思辨能力，避免不必要的錯誤發生，從根本上提高學生的解題正確率，彰顯錯誤資源優越的教學功能.

例如，在關于“同底數冪乘法”的課程教學中，教師設計了這樣一道拓展練習題：3x2·2x2，看似簡單的練習題學生卻得出五花八門的答案，有的學生得到的答案是3x6，有的是6x6，還有的是5x5……針對這些錯誤答案，教師讓學生闡述解題思路，經過分析教師總結出學生產生錯誤的主要原因是審題不清.大部分學生由于解題時注意力不集中，把數字和運算符號看錯了，還有一部分學生審題時沒有參考“同底數冪乘法，底數不變指數相加”這一知識點，所以把加法和乘法弄混導致求出錯誤的答案，這些都屬于沒有仔細審題造成的馬虎型錯誤.數學問題的解題過程通常可以分解為審題、分析題面、解答、校對答案這幾個步驟，這種解題模式不受題目類型的限制，每道數學題的解答都要經過這些步驟，其中的審題是最基本也是最關鍵的一步.所以，教師在應用上述的馬虎型錯誤資源時，首先應該帶領學生找出因審題不清造成錯誤的關鍵點，然后引導學生根據題目應用相關知識正確解題，使學生產生茅塞頓開的感覺，深刻意識到自己在審題過程中的疏漏，既強化了學生的思辨能力，也培養了學生的審題意識.這樣，學生面對數學題產生的第一個念頭就是仔細審題，進而養成嚴謹認真的解題態度，體現錯誤資源對數學教學質量的提升實效.

總 結

任何階段、任何學科的教學都處于不斷變化過程中，而且隨時都有可能發生錯誤.因此，在實際教學中，教師應樹立正確的錯誤資源觀念，將學生在學習中發生的錯誤作為寶貴的資源，并且結合教學前預設錯誤等方式，合理應用錯誤資源;同時，在課后及時反思教學中使用到的錯誤資源，強化其使用價值，實現優化初中數學教學課堂的目的.

【參考文獻】

[1]郭影心.錯誤資源巧利用，課堂精彩妙生成：淺析初中數學教學中“錯誤”的有效利用[J].數學學習與研究，2018（16）：43.

[2]張明芬.初中數學教學中“錯誤”資源開發和利用實踐研究[J].課程教育研究，2018（24）：144-145.

[3]顧燕.善待“數學錯誤”，提高教學有效性：初中數學錯誤資源的利用與開發[J].數學教學通訊，2017（26）：71-72.

[4]蔡支梅.借助錯誤，推進教學：初中數學錯誤資源的開發與利用[J].數學教學通訊，2017（08）：24-25.