高中數學函數解題思路多元化的方法分析

江蘇省連云港市新浦中學 陳 靜

由于高中數學函數解析本身具有較強的抽象性和復雜性，所以不僅是高中數學學習的重難點，更是高考中的重點，而且在日常解題過程中，很多學生都針對函數學習存在誤區，存在思路不清晰、重視結果而忽視解題思路和方法多元化等問題，不僅嚴重影響了學生的解題效率，更不利于學生數學綜合能力的提升。因此，本文結合高中數學函數教學內容以及實際教學現狀，分析高中數學函數解題思路多元化的方法，進而拓展學生思維方式，提高學習質量。

一、培養學生發散思維

二、培養學生創新思維

相對于其他章節知識點而言，函數問題具有復雜性和多變性等特點，因此，需要學生能夠在解決數學函數問題時從多個方面或者角度看待問題，這不僅能提高學生的學習水平和學習效率，同時還能提高學生的創造性思維能力。借助多元化解題思路解決問題，讓學生的創新思維得到創新與進步，而且還能在此基礎上提高解題效率。函數作為高中數學教學中的重要組成部分，若是學生能夠掌握多元化的函數求解方法，就能將其更好地應用于復雜的數學問題中，進而構建完整的數學思維。此外，在教學的過程當中，教師還應當秉持學生為主體的原則，從而培養學生的創新思維能力。例如：解不等式5 ＜|4x-2|＜8。在該題中就存有兩種解題思路：其一，遵循從左到右的順序求解，把該不等式劃分成為5 ＜|4x-2|與8 ＞|4x-2|，處理絕對值符號，進而求出區間；其二，先消去絕對值符號，不等式變為5 ＜4x-2 ＜8與5 ＜2-4x＜8，求得其解集。由此可見，在實際解題的過程當中，應當讓學生從不同角度觀察問題，從而有效開闊自身的解題思路，確保多元化解題思路能夠被合理運用在函數解題中，進而提高自身的解題創造力和數學成績。

三、做好知識分析與鞏固

根據高中數學函數教學現狀來看，部分教師都沒有在實際教學中向學生提問有關解題思路的問題。如：當學生在做有關基本初等函數習題時，教師沒有提問學生是否會想起之前所學習到的基本初等函數，包含對數函數、冪函數、三角函數等，又是否能夠清晰記得初等函數的基本性質，包含值域、定義域等。很多學生只是能夠做到一部分，因此，這就需要教師在進行函數教學時高度重視這幾點。此外，高中數學教師還可以在教學中通過情景創設的方式開展函數教學，通過情景創設，不僅能對學生之前學習到的知識點進行回顧，還能加深學生現有的學習印象。比如當學生在學習與圓錐曲線有關的函數問題時，教師就可以通過該方式查看學生是否充分掌握并了解橢圓、雙曲線以及拋物線三種圓錐曲線的函數表達式，然后再借助于韋達定理寫出存在的零點之間的關系等問題。

綜上所述，由于函數是高中數學教學中的重難點，并且針對學生思維能力有較高要求，所以需要教師能在教學中找到適合學生進行學習的方法，并且還將有效提高學生的自我分析能力與解題能力。除此之外，還需要針對學生的發散思維和創新思維加大鍛煉，進而促使學生能夠全方面發展，從而有效提高高中數學函數教學的質量和學生的學習效率。