“數形結合”思想下的小學數學教學分析

江西省峽江縣第二實驗小學 袁 瓊

小學階段學生的心智發展比較不足，思維能力的發展也不夠完善，他們常常對數學有莫名的抵觸，不愿學習數學，害怕做數學題，長此以往，他們學習數學的能力將大大降低。因此，小學教師需要把握小學生的心理特點，利用“數形結合”讓小學生對難懂的知識點進行梳理，形象地感受數學概念，從而了解其本質。通過這樣的方式，教師才能很好地完成教學目標，學生也能快速直觀地理解和應用數學知識。

一、數形結合，加強小學數學概念算理掌握

在小學生學習數學的過程中，由于小學生的理解能力不足，且數學這門學科的數學思維較復雜，單單只靠文字和數字是理解不了數學概念和解決數學題的，所以教師在講解知識點的時候，常常會用到“數形結合”方法，將晦澀難懂的文字轉化為圖形，將錯綜復雜的數字關系轉化為圖形，從而有利于小學生直觀地理解數學知識的概念以及題目的算法。

例1：現有18 個正方體（如圖1），問：

（1）每幾個一堆，共擺了幾堆？18÷□=□(堆);

（2）共擺成幾堆，平均每堆幾個？18÷□=□（個）。

在這道題中，小學生可以觀察圖形得到答案，即每6 個一堆，共擺了3 堆，得到18÷6=3（堆）；共擺了3 堆，平均每堆6 個，得到18÷3=6（個）。通過這種方式，在得出答案的同時，小學生也可以直觀地理解除法的概念，即已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。通過“數形結合”，小學生就可以加強對數學概念及算理的掌握。

例2：觀察圖2。

（1）在第一行中，5-□=□；

（2）在第二行中，5-□=□。

在本題中，主要考查整數的加減運算，根據圖形數量可得：在第一行中，5-1=4；在第二行中，5-2=3。這種程度的加減算法相對來說是簡單的，但對于數學基礎差的小學生，這種數學運算與圖形結合的方式既提高了他們的興趣，又幫助他們學習了加減運算。

二、數形結合，深化小學數學教材內容挖掘

小學生正處于需要引導的時期，各方面素質能力都需要培養。因此，小學數學教師在設計教學方案時，一定要仔細研讀課本內容，深度研究每個細節，爭取讓小學生在課堂上真正學習到數學知識。運用“數形結合”的方法，認真研究用到這種方法的相關內容，讓小學生更加透徹地理解所學知識的概念。

例3：一人家里種青稞，去年共收1500 千克，今年比去年多收三成，今年共收多少青稞？

在這個例題中，為了解題方便，我們要學會怎樣將已知文字條件轉化為圖形。首先應該畫出已知條件（如圖3），再分析哪年收的青稞多，即“30%”是“誰的30%”，最后分析過程結束，我們可得今年收到的青稞為1500+1500×30%=1950（千克）。

例4：現有甲、乙、丙、丁四個數，已知甲數比乙數大7，甲數比丙數、乙數比丁數都大5，甲、乙兩數的積比丙、丁兩數的積大140，先求甲、乙兩數的積。

這道題的關系比較復雜，很多小學生一看可能會覺得頭疼，對大多數小學生來說，單純地看看是解決不了問題的，這時候就要借助圖形來分析它們之間的關系。如圖4，將甲、乙分別當作長方形的長和寬，則長方形的面積即為甲、乙兩者之積，同樣，陰影部分面積即為丙、丁兩者之積，再根據題干所給信息，可得140-5×5=115，而5×（丙+丁）=115，所以可得丙+丁=23，又因甲比乙大7，所以丙-丁=7，根據兩個有關丙、丁的式子，可得丙為15，丁為7。計算出這兩個數，再根據所給條件，就可以很快計算出甲、乙兩數的積為245。這樣通過與圖形結合的方式，就開辟了一條捷徑，解決了一道難題。

三、數形結合，凸顯小學數學隱形邏輯關系

數學是一門比較抽象的學科，無論是數學概念還是數學算法，對小學生來講都是比較抽象的。在小學數學學習過程中，小學生要學習許多的算法，比如整數的加減乘除、小數及分數的算法，還有各種運算規律，而且還要熟練運用是很不容易的。因此，小學教師在教學過程中往往會借助“數形結合”的方式，在講課的時候利用圖形，使課堂變得生動活潑，講授的內容也更通俗易懂。利用數形結合，將抽象的數學規律直觀化，將隱性的邏輯關系明顯化，便于小學生理解和吸收。

例5：現有一只“小貓”（如圖5）是用七巧板拼成的，現已知它尾巴的面積是8平方厘米，求這只“小貓”的面積。

綜上所述，“數形結合”的思想在小學數學教學過程中發揮著重要的作用，對老師的教學工作有很大的幫助。在新課標的要求下，新型數學課堂改變了傳統課堂的沉悶無趣，更加形象生動?！皵敌谓Y合”思想可以應用于小學教學的各個階段，對于小學各個年級的學生都適用。因此，教師應設計合理的教學方案，通過數形結合，讓抽象的數學概念明朗化，從而提高小學生學習數學的興趣。