小學數學教學中對學生數學筆記的引領

甘肅省臨夏州東鄉族自治縣關卜鄉菠蘿學校 馬建龍

課堂數學筆記是一個有條理地凝練知識精華、整合知識邏輯，從而使課本發生“由厚變薄”的改變的過程，加之其本身對學生的課堂聽講狀態提出的嚴格要求，而對課堂教學效率、效果與學生課后復習指引等皆具有可觀意義。而基于小學生對筆記概念與形式的認知與經驗比較欠缺，教師對其的引領則為必要，具體的引領方式則應依據知識的全面性，著眼學生學習能力的提升目標，從提綱重點記錄之框架整合、理論實例記錄之解析整合、疑難錯題記錄之實踐整合三方面著手。

一、提綱重點記錄之框架整合

邏輯作為數學的學科支柱，必是學生所需具備的學科能力重點。而課堂教學思路和邏輯作為學生逐步認知對應教學內容的路徑，無疑是筆記應落實到的所在，具體則表現為對提綱與重點的記錄，以初步形成本節課的知識框架，在明晰具體知識點前因后果的同時，能夠清晰地將所學內容全面地呈現于眼前。

例如：在《同分母分數加、減法》一節的教學中，我伴隨著知識講解，先在板書上帶領同學們梳理出此思路：

（2）同分母分數加減法含義：在同一分數單位下份數的加減法，即分數單位（分母）不變，分子（份數）相加減。

（3）同分母分數加、減法計算法則：分母不變，只把分子相加減。

而后，將重點標識為第（3）條總結。此三條提綱則是按照由“分數單位”概念的引入，到運用“分數概念”的同分數分數加減法的含義，再到同分母分數加減法的計算法則總結的順序來列出的，全面而又具有清晰的思路。同學們參考此記錄不僅能夠進行深入認知與內容整合，同時亦為其課后復習鞏固提供了相較于教材而言更為精簡、有效的素材。

二、理論實例記錄之解析整合

在提綱重點對課堂內容的框架整合記錄之外，則是對此框架之內具體內容的填充。在這里，師生皆習慣于單純記錄知識原理，而未站在“知識源于運用而歸之于運用”的本質角度來補充、解析理論的具體實例，從而導致筆記成為干癟癟理論的代名詞，使學生再次翻閱的興趣與動力大減，如此不僅無法發揮筆記效力，其課堂筆記時間亦被白白浪費。因此，在邏輯化、條理化的框架整合之外，教師還應指導學生針對教學內容重難點記錄一定的實例說明，以使筆記成為真正的助學利器。

例如：在《比例的意義和基本性質》一節課的教學中，在“比例基本性質”的提綱部分，我先引導同學們將此部分的理論知識記下來：

（1）組成比例的四個數為比例的項。兩端的兩項叫比例的外項，中間的兩項叫比例的內項。

（2）比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。

三、疑難錯題記錄之實踐整合

在理論與實例結合的筆記要點之外，我們還需要注意的一點則是習題對理論的多樣考查形式及在此習題解答過程中學生所犯的錯誤。可以說，這里的錯誤才是學生真正能夠加深知識理解、提升數學能力的空間，因此理應得到師生的重視，應將其中的典型錯誤納入對應的筆記當中去，以進一步使筆記得以完整，使學生的知識認知更為深刻，使筆記更具課后復習參考價值。

例如：在“圓柱的表面積”部分的教學中，在同學們做完課后練習之后，我則讓其將自己由于認知不到位發生的錯誤習題補充到提綱重點與實例解析筆記之后。如：“一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑為20cm，制作這樣一頂帽子至少需要用多少平方厘米的面料？”同學們所犯的普遍性錯誤即是忽略此處圓柱形所對應的實際物體與物體用途，即需要戴的“帽子”，而將帽子的一個底面也列入計算之內。對此，我引導同學們在此題處總結延伸寫出此類錯誤的共性及注意點：注意題目所述的實際情況，從而決定所應實際求取的量。此外，在“圓柱的體積”部分的教學中，有大多數同學對課后習題“一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內直徑是6cm。小明喝了多少水”一題亦鮮有正確的理解，在教給同學們解決思路之后，便讓其將此記錄于本節內容筆記之后，并注明“在實際問題解決過程中，要學會靈活變通。要將未知問題向已知問題上引”。如此，同學們對于知識內容的理解和掌握則達到了一個相對完整深入的水平。

包括提綱重點、理論實例、疑難錯題在內的筆記是一個整合理論、理論解析、實際操練在內的精華提煉過程，是使學生的認知與思維漸趨深入、開闊的過程，亦為之后的復習鞏固提供了全面精簡的素材。長期堅持亦能夠在達到良好教學效果的同時，培養學生勤于并善于做數學筆記的習慣和能力，并提升學生的數學學習自信。