高中數學建模教學活動策略探索

賀小東

摘 要：隨著不斷的變化和認識，數學建模已經不再是陌生的事物。數學建模可以簡化數學問題，更容易地分析數學數據解決數學問題。近年來，數學建模教學在我國中學教學中得到了廣泛的應用。新的教育理念、教育方法、教育技術快速地涌進線教學，數學建模的教學也處在不斷地變化甚至是挑戰之中。

關鍵詞：數學模型;課堂教學;建模

引言：高中新課程標準中提出了數學建模核心素養，數學建模素養的培養是高中數學教學中的重要內容，提高數學建模素養是影響學生綜合數學素養的重要因素。文本分析數學建模步驟，通過對每一個步驟最核心內容的闡述，將有利于開展數學建模教學活動。

一、數學建模的主要過程

第一步，發現問題，提出問題。發現問題、提出問題一直以來是數學教育關注的重點內容。在20世紀我國的數學教育更加側重學生三大能力的培養，在學生問題解決表現方面沒有給予足夠的重視。在21世紀初期，隨著新課改的推行，問題解決能力逐新受到大家的認可和重視。在課堂教學或者課程標準制定中都考慮了學生在這些方面的能力。我國學生歷來比較撞長解決問題，并且往往是封閉性問題。蔡金法教授對中美學生在開放性問題的對比研究中清晰地展示了這種差異，而在問題提出等方面我國學生仍然還需提高，需要引導學生能夠主動思考，主動發現問題，提出問題。作為數學建模的第一個過程，這里面的發現問題和提出問題是在一定的情境下，對所涉及的現實場景或者某個具體數學情境下的深入思考，所提出的問題可以是經過數學抽象后的數學問題，也可以是一個現實問題。這個過程最重要的是提出一個問題，而且是一個具有一定價值的問題，有了這個問題或者一系列問題才能夠為后續的建模活動打開局面。

第二步，分析問題，建立模型。對問題的分析并不局限于數學，還需要調整其他學科或生活經驗，往往還需要查閱資料。這一過程主要是對前面提出詞題的再加工，在這一過程中一定要將問題進一步數學化，或者說完全轉化為數學問題，雖然可能仍然帯有不同的現實背景，但問題的內部結構關系一定是數學的。這種再加工的過程就是應用已經學習過的數學定理、概念、性質等知識把問題模型化。經過上述兩個步驟完成了數學抽象的過程，從現實世界進入了數學世界，用數學的規律和方法分析問題。

第三步，確定參數，計算求解。這一過程就是解決問題的過程，在這個過程中參數的確定最為關鍵。參數的確定需要基于高質量的數據，而數據收集往往是數學建模活動的重要組成部分。數據的來源可以多樣化，在一些封閉性回題中要利用所給數據。而在一些開放性問題中，數據的獲得可以通過網絡、教科書、其他資料等。用數據來確定假設模型中的參數，通過計算為了解決數學問題，這個過程體現了數學建模和數據分析、數學運算、邏輯推理等素養直接相關。

第四步，檢驗結果，改進模型。這是最后的過程，在這個過程中要給出最后的結果。有些時候在第三個步驟就能夠得出問題的結果，或者作出結論的判斷。但是由于面對一個較為復雜的問題時，問題所涉及的方面較多，在模型中會涉及到很多參數，且在計算過程中所應用的數據來源也相對單有限，不能完全符合現實情況，會導致結果出現偏差。因此，在這個過程中研究者需要根據所解決問題的實際情況進行調整，做到最佳符合。

二、拉近數學與學生的距離，培養學生對建模思想的應用能力

在實際教學中，教師必須引入生活化的內容，以學生熟悉的內容為切入點，拉近他們與數學學科之間的距離，從而使學生積極、自主地進入數學建模學習的過程中，培養他們對知識的運用能例如，在統計這章內容的教學中，為了更好地培養學生對數學知識的應用能力，教師可以通過為他們布置實踐作業的形式來更好地増強他們的數學學習體驗。例如，教師可以創設生活情境：“請同學們在課下調查你所在小區居民的養狗情況，可以根據自身的實際情況進行調查，并以統計圖的形式呈現，得出自己的結論。”如此一來，學生在應用知識的過程中也能逐步加深對知識的了解，從而激發學習興趣。在此過程中，學生通過調查、分析、計算和建模這幾個步驟，能夠領悟建模思想在數學學習中的應用價值，從而有效培養自身對建模思想的實際應用能力。

三、組織數學實踐活動，有效滲透數學建模思想

在數學教學中引入建模思想，還有一個重要的前提，就是激發學生對數學知識的學習欲望。為此，教師要注意為學生營造數學建模的環境，活躍數學教學氛圍，讓他們在特定氛圍的渲染中，主動投身教師的教學活動中。教師可以組織學生開展數學實踐活動，提升他們的課堂融入度，讓學生走進數學、愛上數學并在實際生活中應用數學。例如，在講授直線與方程"這節內容時，首先，教師可以對學生進行分組，讓他們在小組中討論這節課的知識點，并根據知識合理設計與之相關的問題;然后將這些問題匯總，打亂順序，讓各小組搶答;最后，哪個小組答得又快又好，哪個小組就獲勝。這種竟技比賽不僅能有效激發學生的求勝欲，還能在短時間內讓學生掌握知識點，一舉兩得。學生為小組的榮普而戰，也會充分挖掘自身數學學習潛能，積極獻言獻策，這對提升學生的數學建模能力有很大幫助。

結論：綜上所述，建模思想是高中數學教學中的重要指導思想，由于高中生的課業壓力大，以及數學知識的深入性、邏輯性，教師在數學教學中引入建模思想，不僅能夠加深學生對數學知識的理解，還能培養他們的數學思維和數學能力，從長遠角度看，也有利于促進學生的發展。但在此過程中，教師必須注意，數學建模思想能力的培養是一個循序漸進的過程，教師要重視學生的數學基礎，培養學生對知識的遷移能力，并有效滲透生活化教學元素，逐步激發他們對數學學習的欲望，從而提升整體的數學教學效果。

參考文獻：

[1]陳麗.高中數學核心素養之數學建模能力培養的研究[J].科學大眾（科學教育），2020，（2）：21.

[2]安雪蓮.如何在高中數學教學中更好地融入建模思想[J].學周刊，2020，（19）：29-30.

[3]王雪飛.數學建模在高中數學課堂的教學策略分析[J].才智，2020，（1）：87.