小學數學教學中數形結合思想的融入與滲透

蔡玉玲

【摘要】數形結合思想是“數”與“形”通過數學關系而結合起來的思想.數形結合思想，可將圖形轉變為數量關系，也可將數量關系轉變為圖形，化繁為簡，讓數學問題變得更加直觀、具體.本文結合教學工作經驗，淺談小學數學教學中數形結合思想的融入與滲透.

【關鍵詞】小學數學;數形結合;學習效率

相對其他學科而言，數學具有高度的嚴謹性、思維性的特點，在“一絲不茍”的同時，數學世界也瑰麗多姿，充滿了巧妙之處和眾多的意外之喜.6至12歲的小學生群體，長于形象思維，而抽象思維，尤其是空間想象的思維能力較為欠缺，而在教學過程中融入與滲透數形結合思想，有利于將抽象的數學現象、原理直觀化，將數學規律形象化，將煩瑣的問題簡單化，并進一步促進學生數學素養的有效提升.

一、巧用圖形，理清數量關系

在小學數學教學工作中，對某些知識點的教學，可將其數量關系轉換為圖形關系，從而給予學生清晰直觀、一目了然的學習感受.“數”與“形”既是小學數學課程學習的主體，同時也可將其視為一種解決問題的工具，或者是解決問題的一種思維.小學生年齡小，身心正處于快速發展的重要階段，數學的抽象思維能力和邏輯推理能力較為欠缺，面對某些難度較大，或者是帶有一點復雜關系的數量問題時，學生往往感到無從下手.教學實踐表明，不少學生在解決問題時，不是不能計算出準確的結果和答案，而是理不清題目中所示的數量關系，導致解題思路模糊.此外，還有一小部分學生，缺乏相應的信息搜集和整理能力，閱讀完數學題目后，學生不明白題目的核心重點所在，而數量關系的把握自然也就無從談起.教學中，巧用圖形，輔助解題，利用圖形的直觀性、準確性，可將題目中的數量關系一一對應在圖形中，此時觀察圖形，也就能輕松抓住關鍵，順利解答問題.

二、善用公式，提升解題效率

數學課程教學不僅要有效培養學生的數學思維能力，還需要鞏固、夯實學生基礎，讓學生在學習及生活中具備應用數學的基本能力.數學是知識，也是方法和工具，而數學公式無疑是數學工具中最便捷、高效的部分.小學數學教學中，數學公式在反映圖形與數量關系時，有著其特有的優勢地位.比如，長方形周長的計算.倘若沒有長方形的周長公式和面積公式，在計算某個長方形的周長時，就需要分別測量出其長和寬的數值，然后四個邊長相加.而利用長方形邊長公式L=2（a+b），a表示長方形的長，b表示長方形的寬，就能夠快速地計算出來.又如，圓形的面積計算.在沒有圓的面積公式的情況下，計算圓形的面積，需要將其分解為一個個的小圖形，將其每個單位面積相加，計算過程復雜，十分麻煩.而有了圓形的面積公式，只需要測量出圓的直徑或半徑，就能簡單地計算出某個圓形的面積.理解數學公式，分析數學公式，善用數學公式，能有效提升學生的解題效率.

三、實物展示，推動感知理解

小學生在學習數學時，在傳統的教學模式下，學生自主思考的較少而機械式練習的較多，為此，不少小學生覺得數學枯燥乏味，望“數”而逃，對數學充滿了抵觸、厭倦的消極心理情緒.而實物展示是數形結合思想在小學數學教學中的重要應用，其最直接的功能效應就在于“化抽象為具體”，將學生大腦中難以清晰幻化出的數學場景，或者是物體的形狀、大小及復雜的變化過程等，以實物的形式一一呈現出來.比如，在教學“長方體”這一章節的內容時，筆者利用學生熟悉的蛋糕包裝盒作為實物加以展示.長方體形狀的蛋糕包裝盒，沿著其一邊剪開，盒子即由三維立體圖形而變化為二維的表面圖形.反過來，將盒子按照對應的邊線折疊在一起，即由二維形態轉變為立體形態.筆者在演示過程中，引導學生用筆畫出盒子的展開圖形，而在組合盒子的過程中，要求學生開動腦筋，想象盒子的組合過程是否合理、正確.接下來，筆者將盒子傳遞給學生，讓學生近距離加以觀察，回顧性想象長方體盒子的展開、組合的變化過程.借助于實物的展示，遠比憑空想象更具有依據性和切實感，教學效果良好.

四、聯系生活，錘煉應用能力

著名教育家陶行知先生曾說過，“生活即教育”.對小學生而言，課堂是學習數學的重要渠道，但并非是學習數學的唯一渠道.事實上，小學數學在學生的日常生活中時時可見，處處可循.學生身邊的事物，熟悉的場景，或者存在數學的數量關系，或者反映了幾何圖形原理.如，在教授“20以內數的加減法”后，筆者創設了“分文具”的小例子：一年級二班的A小組在辯論賽中獲得第一名，獎勵每名組員一份文具.在分文具的過程中，同學們排成一隊，依次領取.從前面開始數，小明站在第5位，從后面開始數，小明站在第7位，請問該小組共有多少名學生？在解答這個問題時，學生可利用數形結合的思想，一個“△”表示一名學生，依次畫出圖形，即可輕松計算出該小組的人數.在生活中，并不缺少數形結合的例子和載體，而是缺乏發現數學、走進數學和思考數學的良好學習習慣.教師應注重結合教學主題和學生群體的實際情況，從學生熟悉的生活角度切入，因地制宜地融入生活元素，點燃學生的學習熱情，發散學生思維，從生活的一點而擴展至一面，舉一反三，學會知識的遷移，將所學的數學知識靈活地應用在生活中，真正實現課堂教學的生活化.

數形結合是一種重要的數學思想，在小學數學教學中，融入和滲透數形結合的思想，以形助教、數形結合，有利于激發學生數學學習欲望，還能夠彌補小學生理解能力、學習能力不足的缺陷.加深對課堂教學知識點的理解和把握，進而提高課堂教學產出效益.

【參考文獻】

[1]于代德.淺談數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].學周刊，2018（14）：105-106.