關于初中數學教學中的猜想思維研究

摘 要：猜想思維是初中數學教學中的重點內容，直接影響學生的創新能力與思考能力。本文深入分析當前初中數學教學中常見的分析猜想、類比猜想、歸納猜想等思維，明確猜想思想教學的重要性，以供參考。

關鍵詞：初中數學;猜想思維;思維方式

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1673-9132（2020）06-0022-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.06.016

猜想是一種重要的思維方式，可以有效地為學生提供解題思路，加深對問題的理解，以達到解題的目的。新課改要求初中數學教師在教學過程中注重學生猜想思維的培養，提高學生的思考創新能力，使其養成良好的數學素質，獲得全方面發展。

一、初中數學教學中猜想思維的重要性

對于初中生來說，數學科目知識逐漸增加難度，需要學生靈活地對問題分析，深入理解其知識的內涵與解題思路才能達到解題的目的。但由于部分數學知識難度較大，學生在學習與解題過程中難以產生明確的解題思路，直接影響學生的解題效率與學習動力。此時，猜想思維的重要性逐漸凸顯，通過合理的猜想，學生可以在“猜”中明確問題思路，并進行結論的反證，明確其數學知識的實質內涵。通過培養學生形成良好的猜想思維，可以促使其激發出求知欲，并逐漸提升自身的創造性思維，實現自我的創造與發展。與此同時，良好的猜想思維還有助于學生的思維活性提升，尤其是在傳統的數學課堂中，學生學習積極性不高，經常造成數學氣氛沉悶，甚至逐漸進入到“死胡同”中。通過猜想思維，我們不僅可以促使學生實現全放面發展，還有助于學生利用活躍性思想進行創新，加深對知識的理解，對數學科目產生濃厚的學習興趣，積極主動進行學習，為以后的學習奠定良好的基礎[1]。

二、初中數學教學中的猜想思維分析

（一）類比猜想思維

當前的類比猜想主要是指靈活利用當前的兩個數學問題進行對比分析，通過對部分或者整體的對比發現其新的結論，以加深對知識的理解。類比思維也是當前較為常見的方法，通過探索問題與發現問題達到解決問題的目的，以滿足當前的需求。積極擴展學生的思維領域，通過合理的類比分析，引導學生在學習過程中大膽做出類比猜想，加深對知識內涵的理解。數學家G·波利亞曾經說過：“類比是促使學生創新發展的引路者。”這能幫助學生深化知識實質，實現全方面發展。例如，在教學平行線相關內容時，教師可以在教學過程中將交換性質的題設與結論進行相互的交換，即最終可以獲得同位角相等，兩直線平行的結論，其原理就是利用類比方法進行猜想，以滿足當前的需求。與此同時，其他的性質也可以利用類比方法進行分析，如內錯角相等、同旁內角互補等均可以獲得兩直線平行結論。在初中數學教學中，涉及的不等式、一元一次方程、三角形相似判定以及負整指數冪運算等相關及的知識及均可以利用當前的類比猜想法進行分析，以滿足當前的需求。

（二） 分析猜想思維

分析猜想主要的實質是通過當前的因果思維進行應用，如利用當前存在的兩種或者兩種以上的相關假設內容進行分析，經過條件之間的相互綜合比較，以實際的知識為基礎，猜想其最終結論，并根據猜想的結論進行逆向的分析與推導，尋找出相似或相同之處，明確解題的隱藏條件，明確最終的解題思路。實際上，當前的分析猜想主要是一種尋找共性屬性的方法，并由此為基礎點，逐漸深入分析，導入高層次的思維活動，達到最終的解題目的。例如，教師可以利用平面鏡開展教學，如已知兩個平面鏡的夾角為未知，其入射光線與反射鏡光線與平面鏡的夾角相等，并且最終反射出的光線與入射光線平行，入射光線從第一個平面鏡進入，從另一個平面鏡射出。通過分析可知，已知射入與射出兩條線平行，獲得平面鏡夾角為直角，而通過分析，反向進行推測，其平面鏡夾角為直角，是否可以求出入射光線與射出光線處于平行狀態，通過合理的分析，可以促使學生創新自身的思維，開闊學生的思路，促使學生全方面發展。

（三） 遷移猜想思維

當前的遷移思想是一種問題情景思維，主要是通過實質的情景引導學生發現問題與知識的本質，通過利用已知的知識證實新知識，加深對知識的理解。例如，在教學二次根式加減運算時，教師可以首先引導學生對整式加減法進行分析，通過遷移思想促使其明確只有同類項才可以進行合并運算，并進行合理的式子轉換，將整式轉換為同類的二次根式，降低其整體難度，促使學生在計算過程中靈活應用遷移思維進行轉換，降低知識的難度，并創新學生的想象思維與能力，對抽象的事物進行進一步理解，提高自身的數學素養水平[2]。

三、結語

綜上所述，數學猜想是當前數學研究的一種科學方法，可以幫助學生提高自身的數學思維能力。在實際應用過程中將猜想貫穿整個數學教學，能夠激發出學生的數學新概念，因此教師應靈活應用當前的猜想思維進行教學，對學生進行合理的引導，以培養出優秀的數學人才。

參考文獻：

[1]王玉紅.淺談初中數學教學中的猜想思維[J].中國校外教育，2018（12）：124.

[2]唐恒安.妙用猜想? 激活思維——淺談初中數學教學中學生猜想能力的培養[J].數學學習與研究，2014（6）：79.

[責任編輯 杜建立]

作者簡介： 王鋒基（1973.2— ），男，漢族，甘肅武威人，中學一級，研究方向：初中數學教育教學。