初中數(shù)學(xué)整式運(yùn)算中常見錯(cuò)誤分析與對(duì)策

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，整式運(yùn)算起著重要的作用。整式運(yùn)算可以為初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。學(xué)好整式運(yùn)算對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力和學(xué)生思維方式的開拓有著巨大的幫助。本文針對(duì)整式運(yùn)算教學(xué)中出現(xiàn)的諸多問題，摘選了具有代表性的問題進(jìn)行分析，給出了相應(yīng)的分析對(duì)策，并從教學(xué)方法上給出建議，以提高教師的教學(xué)能力和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：整式運(yùn)算;初中數(shù)學(xué);錯(cuò)誤分析

中圖分類號(hào)：G63? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-9132（2020）06-0017-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.06.011

從小學(xué)到初中，數(shù)學(xué)這門學(xué)科在難度上出現(xiàn)了質(zhì)的飛躍。負(fù)號(hào)、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等問題成為了學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。筆者提出了整式教學(xué)中一些常見的錯(cuò)誤以及相應(yīng)的解決方法，意在解決教學(xué)中的一些普遍性的問題，逐步提高教學(xué)質(zhì)量。

一、整式運(yùn)算在初中數(shù)學(xué)中的重要性

無論初中還是高中，數(shù)學(xué)這門學(xué)科都占據(jù)著非常重要的地位。這門學(xué)科不僅可以開發(fā)學(xué)生的大腦，還可以鍛煉學(xué)生的思維方式。數(shù)學(xué)難度的遞增決定了初中處于一個(gè)承上啟下的階段，為高中更高難度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。然而，整式運(yùn)算作為初中數(shù)學(xué)的必修課程，它不僅能夠提高學(xué)生的運(yùn)算水平和解題能力，還可以為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。整式運(yùn)算是初中教學(xué)中的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，雖然一些教師對(duì)其教學(xué)方式進(jìn)行了改進(jìn)，但是仍然存在著一些問題。這些問題影響了初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

二、整式運(yùn)算中常見的錯(cuò)誤及其分析

（一）對(duì)同類項(xiàng)概念理解不充分

只有當(dāng)字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的情況下才是同類項(xiàng)。當(dāng)對(duì)概念的理解不夠充分時(shí)，學(xué)生就容易造成混淆，從而出現(xiàn)錯(cuò)解。

（二）運(yùn)算法則的錯(cuò)誤運(yùn)用造成錯(cuò)解

加法法則與乘法法則混淆不清，錯(cuò)誤運(yùn)用從而造成錯(cuò)解。學(xué)生在進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)，容易錯(cuò)誤地混用，造成運(yùn)算錯(cuò)誤。

（三）因式分解時(shí)誤用公式分解因式

進(jìn)行因式分解時(shí)，出現(xiàn)錯(cuò)誤的主要原因在于，平方差公式與完全平方公式的混淆，需要用完全平方公式的地方用了平方差公式。同樣，需要用平方差公式的地方，學(xué)生使用了完全平方公式，造成計(jì)算錯(cuò)誤。

（四）和負(fù)號(hào)相關(guān)的錯(cuò)誤

和負(fù)號(hào)相關(guān)的錯(cuò)誤主要有以下幾種：（1）在乘方運(yùn)算中有無負(fù)號(hào)參與。（2）如果有括號(hào)，如何處理好去括號(hào)與負(fù)號(hào)的關(guān)系。（3）在有負(fù)號(hào)的情況下，如何處理好負(fù)號(hào)與合并同類項(xiàng)的關(guān)系。

（五）乘方運(yùn)算中的錯(cuò)誤

乘方運(yùn)算中的錯(cuò)誤包括：（1）當(dāng)冪的乘方與積的乘方同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，運(yùn)算容易混淆。（2）有的學(xué)生在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，容易出現(xiàn)運(yùn)算不完整的問題。（3）在出現(xiàn)負(fù)次冪時(shí)，負(fù)次冪運(yùn)算沒有化成倒數(shù)的形式，出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤。

（六）整式乘除法的錯(cuò)誤

整式乘除法的錯(cuò)誤包括：（1）只對(duì)系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，而沒有對(duì)字母進(jìn)行運(yùn)算的情況，這種是與合并同類項(xiàng)混合在一起的情況。（2）當(dāng)需要對(duì)冪的次數(shù)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，容易混淆。

三、針對(duì)以上問題的解決措施

（一）錯(cuò)誤類型的糾正

教師要針對(duì)日常批改作業(yè)與學(xué)生提問中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤進(jìn)行歸納總結(jié)，在課堂上分別為學(xué)生進(jìn)行正確解答和錯(cuò)誤解答的演示，讓學(xué)生找出其中的不同之處，從而加深理解記憶。教師要及時(shí)與學(xué)生互動(dòng)交流，凸顯學(xué)生的主體作用，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

（二）知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)

除了對(duì)錯(cuò)誤示例的糾正，還要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)，讓學(xué)生加深記憶。教師要為學(xué)生建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，不要進(jìn)行單一知識(shí)的講解，要從全局角度分析總結(jié)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，促使學(xué)生掌握知識(shí)脈絡(luò)。具體來說，在教學(xué)過程中教師要進(jìn)行總體把控，從整個(gè)整式運(yùn)算進(jìn)行講解，讓學(xué)生在繁瑣的知識(shí)當(dāng)中找到需要使用的知識(shí)點(diǎn)。

（三）知識(shí)點(diǎn)的反復(fù)復(fù)習(xí)

知識(shí)點(diǎn)多且繁瑣，注定學(xué)生經(jīng)常會(huì)忘記和混淆。因此，教師除了對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行糾正外，還要注重復(fù)習(xí)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前復(fù)習(xí)一下舊的知識(shí)，在做新的習(xí)題的同時(shí)也給學(xué)生布置一些舊的習(xí)題。反復(fù)復(fù)習(xí)，增強(qiáng)記憶，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，必將實(shí)現(xiàn)好的學(xué)習(xí)效果。

（四）改變傳統(tǒng)教學(xué)模式

現(xiàn)階段教育領(lǐng)域提倡把課堂交給學(xué)生，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式。但是，整式運(yùn)算的繁雜使得很多教師更加注重講解，然而講解得多了，學(xué)生更容易混淆，起了反作用。教師講得多，學(xué)生也只是聽聽記記，學(xué)到的也只是教師的解題方法，而沒有進(jìn)行實(shí)踐。因此，教師在進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的講解時(shí)，可以使用新型的教學(xué)模式，讓學(xué)生上去講，說說他們的理解與解題方法。這一方面有助于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題與解題思路，另一方面也有助于加深學(xué)生的理解與記憶，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，增強(qiáng)師生之間的互動(dòng)。

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[責(zé)任編輯 杜建立]

作者簡介： 張成強(qiáng)（1982.8— ），男，漢族，甘肅臨洮人，中小學(xué)二級(jí)，研究方向：初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)。