中小學數學教學銜接的實踐與思考

謝梨芳

小升初既是對學生能否接受初中更快節奏、更難學習內容的考驗，同時也是對教師教學的檢驗。如何通過有效的教學方法，帶領學生過渡到初中的學習要求和學習內容，需要中小學數學教師熟練掌握教學內容的銜接，并對學生的學習方法加以引導。下面，筆者結合教學實踐談一些做法。

一、熟知中小學數學教材的銜接內容

在《義務教育數學課程標準（2011年版）》的要求下，三個學段的教材將九年的學習內容串聯起來，這就要求中小學數學教師在教學時注重學生學習的銜接性，要求了解義務教育數學課程的系統性教學目標。筆者認為，可以將中小學數學教材內容的銜接部分總結為以下幾部分。

1. 從算數運算轉變為有理數、實數、代數、負數學習。小學是以自然數算術為主要學習內容，而學生在初中的學習逐漸轉向負數、代數運算及有理數、實數等內容。

例如，五年級的“用字母表示數”是算術運算與代數運算之間的一個聯系，而六年級的“負數表示法”，則是為學習有理數的知識做鋪墊。初中的數學從“用字母表示數”到“方程”，接著“含有字母的式子”，最后進行“函數”的教學。整體教學節奏比較快，教師必須特別注意挖掘教學體系中循序漸進的知識銜接部分，對教材內容進行深入探究，從而了解中小學生的教育需求。當中學教師在進行正、反比例函數教學時，應該考慮到學生在小學時已學習過正、反比例，需要對初中學習正、反比例兩者之間的關系設計銜接點，做好舊知識的復習和新知識的引入，給學生營造一種舒適感覺，讓他們對學習新知識感興趣。

2. 從簡單、直觀的實驗幾何轉變為復雜、抽象的論證幾何。中學、小學數學在“圖形與幾何”方面有著很大的不同。筆者認為，小學數學教師應該更加重視數學圖形和數理方面的教學探研，在教學中傳達給學生這些實驗幾何結果背后的科學、充分的推導過程，幫助學生理解結論的必然性和數學的精確性。三個學段中“數與代數”“圖形與幾何”兩個領域均涉及數形結合、抽象變換的內容，需要教師在小學教學為學生后續深入學習奠定堅實基礎。

例如，五年級的“用字母表示數”就涉及用字母表示的不同圖形的面積計算，這實際上可以看成一種典型的乘法分配法幾何模型，其中的字母符號表示面積計算則是乘法分配定律，與七年級“合并類似元素”中的內容相銜接。

3. 以統計為主轉變為概率、統計綜合學習。中小學數學統計知識的學習中，小學主要是以統計學習為主、概率認識為輔，而初中則是二者結合的知識領域綜合學習。人教版小學數學教材中編寫了豐富多樣的統計教學內容，旨在培養學生的數據分析觀念，而不確定現象的描述等內容的后移及本階段概率教學要求的下降，都表明了小學教師需要在幫助學生學好統計的基礎上，為初中概率學習打好基礎。

例如，五年級“隨機現象發生的可能性”能夠與七年級“事件的概率”教學內容相銜接。小學階段“概率”內容的教學應當輕難度而重意識，讓學生掌握定性描述事件發生可能性的能力;而初中階段的教學則是在此基礎上學習用分數進行事件概率定量描述。

二、清楚認識中小學數學解題的教學異同

1. 學生解答過程書寫格式要求的異同。數學題目的解答過程都要求準確、標準的格式書寫，但小學往往只要求學生能夠寫出最核心、最重要的一些解答環節，并有一個準確的答題結果，就能夠得到所有的分數。初中則要求更完善，需要學習一般解題的標準、清晰的格式，并在解答過程中列出定理公理、結果推導、必要文字解釋等內容，是對解題思維的要求。

如代入求值類題目的解題書寫，有這樣一道題：已知x對應3，求解3x-2對應的值。小學只要求學生寫出“3×3-2=9-2=7”。中學則要寫出更完善的格式“解：當x=3時，3x-2=3×3-2=9-2=7”。學生們熟悉小學簡略的語言，進入中學后往往很難改變小學學習到的書寫方式，這需要中學數學教師引導學生正確學習新的書寫要求，及時糾正一些不規范的書寫。教師應對學生步驟寫錯、結果答對的解題進行糾正，以培養學生注重解題過程的思維能力，促進學生積極學習標準、規范的解答書寫格式，培養他們注重解題過程的意識。

2. 學生解題方法要求的異同。數學的學習過程，是學生們逐漸學習更高效、更深入的解題方法的過程。如小學階段的方程類題目的解法，一般是利用基本運算法則進行關系處理，而中學則是以方程等式的方式進行直接計算。為了確保小學和中學數學教育的有機聯系，小學教學應當積極引導學生適應等式計算方法。

例如，在五年級教材中提出了方程計算的例子，雖然方程比較簡單，但引導學生正確書寫過程是一個復雜的工作，學生容易將其與過程描述混為一談。為了使學生掌握利用方程的基本要素來解題，小學數學教師必須嚴格控制書寫過程，在解題時積極引導學生理解方程在解決問題方面的優點，也為初一的方程學習奠定基礎。

三、增強中小學數學教師的教研交流

1. 教材教育內容的交流。筆者認為，中小學數學教師應備有一套完整的義務教育階段數學教材，從而熟悉教材編寫原則與知識點的安排情況。一方面，這有助于教師對知識體系的整體性進行深入了解;另一方面，也有利于對知識體系建立時空坐標系，知道從什么方面為學生準備下一階段的知識、思想、方法教學內容。增強中小學的教研交流，能夠讓教師更清楚學生已有的知識結構及經驗，從而有效安排教學過程。

2. 課堂教學方式方法的交流。在小學階段，數學教學的側重點是對知識的直觀性和形象性呈現，而中學數學的教學則比較抽象。小學數學教師重視學生的生活經驗，經常設計數學教學示范和直觀形象觀察，也更經常地使用實驗操作;中學的數學活動一般按照“問題情況—建立模型—解釋解決—應用擴展”的研究方法進行，重點是創建抽象的數學模型和相對較快的教學速度。中小學教師課堂教學方式方法的交流，能夠感受和學習彼此的課堂教學方法，而且中學數學教師高效而嚴謹的教學風格，同小學數學教師精湛而生動的教學方式，相互間具有較強的啟發性。

綜上所述，許多學生在小學時都習慣了教師對一個知識點做詳解的教學方式，升上初中后，往往難以高效吸收那些難度更大、講解速度更快、內容涵義更豐富的知識內容。作為數學教師，要做好中小學數學教育的銜接融合，確保中小學數學教育的連續性和統一性，讓中小學教育共建學生的數學知識體系。

（作者單位：福建省福州市鼓樓第二中心小學？搖？搖？搖？搖責任編輯：王振輝）