論小學數學教學中“錯題”的妙用

沈殷婷

【摘 要】對于任何學生來說，在學習過程中出現“錯題”都是不可避免的現象。然而，不同的學生對于“錯題”的態度卻不盡相同，有的學生將“錯題”看作是學習過程中的“攔路虎”，有的學生卻將“錯題”看作是學習過程中的“指路燈”。那么，作為一名小學數學教師，如何指導學生正確看待和巧妙運用“錯題”，從而發現學習規律、提高學習效率呢？這正是文本所要討論的問題。

【關鍵詞】小學數學;錯題;妙用

在傳統數學課堂上，當出現“錯題”的時候，教師采取的處理方式通常是：指出錯誤、講解錯誤、改正錯誤。在整個教學流程中，并沒有體現學生的主體地位，也沒有發揮學生的能動作用，這顯然與新課標理念和新課改要求不符。新課標指導下的小學數學教學中，教師應該從以下幾個方面努力，巧妙運用錯題，啟發學生的學習思路、培養學生的學習能力，使學生在“犯錯”中學會成長：

一、讓學生在觀察“錯題”的過程中探尋錯誤原因

學生出現錯題的原因有很多，歸結起來主要包括：1.審題不清。學生對于題目的理解出現偏差或遺漏，導致出現錯誤;2.粗心大意。學生在列式、計算或書寫等過程中出現粗心大意，出現“非知識性”錯誤;3.基礎薄弱。學生對于基礎性知識掌握不夠扎實，從“根源”上出現“知識性”錯誤;4.思路混亂。學生在解題過程中無法對于自己所掌握的基礎知識進行靈活運用，由于解題思路混亂而出現錯誤;5.思維定勢。很多學生在經過“類型題”訓練之后就會出現思維定勢，看見類似的題型就自動聯想起固定的解法，因為沒做到具體問題具體分析而出現錯誤。

在數學教學中，當學生出現錯題的時候，如果教師只是簡單直接地指出學生的錯誤，并講解正確的解題方法，就剝奪了學生自己發現錯誤原因的機會，使學生只知其然，不知其所以然，在下次做題的時候又會“重蹈覆轍”，反復犯錯。針對這種情況，教師應該鼓勵學生認真觀察“錯題”，自己發現錯誤并分析錯誤，使學生不僅了解錯在哪里，還明白為什么錯。只有找到發生錯誤的根本原因，才能杜絕錯誤的再次發生。

例如，在學習“角”的時候，有如下一道判斷題：大于90度的角都是鈍角。這道題很多學生判斷的結果是“正確”。因為判斷題的答案只有“正確”和“錯誤”兩個答案，如果教師直接宣布答案，則學生不需要有思考的空間，就能夠將答案改正過來。然而，這并不能從根本上幫助學生發現問題和解決問題。因此，教師在進行試題講解的時候，可以設計三個“1分鐘留白”，為學生預留觀察和分析“錯題”的機會：第一個“1分鐘留白”，讓學生再次思考這道題的答案;第二個“1分鐘留白”，讓判斷“正確”和“錯誤”的學生都在心里說出自己的理由;第三個“1分鐘留白”，讓答錯的同學自己分析答錯的原因，并將本題的正確表述寫出來。教師通過三個“留白”，使學生不僅對于題目進行了充分的觀察與解讀，也對于自己的做題思路和過程進行了細致的梳理與分析，從而通過自己的思考，發現自己出現錯誤的原因，知道以后思考同類問題時要周密考慮。這樣，可以使學生在以后的知識學習和習題解答中規避類似的問題，減少再犯類似錯誤的概率。

二、讓學生在糾正“錯題”的過程中發現知識盲區

“錯題”是很好的“試金石”，能夠幫助學生了解自己對于哪些知識的記憶不夠深刻、對于哪些知識的理解不夠精準、對哪些知識的運用不夠到位，從而幫助學生發現自己的知識“盲區”，使學生有針對性地加強鞏固與學習，從而形成完整而清晰的知識網絡。因此，當學生出現“錯題”的時候，教師不應該一味地批評和譴責，而是應該將“錯題”當成寶貴的教學資源，指導學生加強對于“錯題”的研究與剖析，巧妙利用“錯題”完成“掃盲”工作。

例如，在學習“倍數和因數”的時候，有如下一道習題：1～20的自然數中，既是合數又是奇數的數有? ? ? ? ? ? 。針對這道題，學生的答案可謂五花八門。有的將1～20里面所有的奇數都寫了出來;有的寫了3，5，7，11，13，17，19;還有的寫了2，4，6，8，9，10，12，14，15，16，18……通過學生的答案可以發現，有的學生根本不知道“合數”為何物，有的學生對“合數”與“質數”的概念產生了混淆，還有的學生不理解“奇數”的概念……那么教師就應該通過這道題，引導學生發現自己的學習“盲區”，并及時加以彌補，從而幫助學生完成“掃盲”任務，給學生補上數學概念理解不清的“短板”。

三、讓學生在探究“錯題”的過程中拓寬解題思路

數學問題的答案是固定的。但是解決數學問題的思路卻并不是固定的。很多學生雖然答案出現了錯誤，但是卻可能在無意間開辟了新的解題思路或解題方法。如果教師單純根據答案就對學生進行全盤否定，很有可能損傷了學生的創新意識、壓制了學生的質疑精神。因此，在面對“錯題”的時候，教師應該多一些耐心，探究學生產生“錯題”的過程，通過學生的解題步驟了解學生的思維邏輯和解題方法，從而在“錯”中找到“對”的元素，并加以引導與啟發，使學生能夠“將錯就錯”，不僅掌握正確的解題方法，也開辟更廣闊的解題思路。

例如，在學習“除法”的時候有下面一道習題：A班和B班共有愛國主義圖書160本，A班的圖書是B班的3倍，問A班和B班各有愛國主義圖書多少本？在解答這個問題的時候，有的學生將這個問題轉化成了自己熟悉的比例問題，即A班的圖書是B班的3倍，那么A：B=4：1。因此，A班圖書數目為64本，B班圖書數目為16本。當教師看到學生的解題步驟的時候就可以發現，學生的解題思路并沒有錯，只是因為不擅長比例的運算，所以將“總份數”算成了5而不是10，導致結果出錯。此時，教師可以對出現“錯題”的學生加以引導：請你認真核算，兩個班級的圖書總數是160嗎？為什么總數少了一半？通過啟發與提示，使學生發現自己的問題并加以改正。在此基礎上，教師再次提出問題：如果利用除法進行計算，你打算如何列式？列式的原理是什么？教師通過一步一步地引導，不僅使學生同時掌握了運用“比例”和“除法”進行列式和計算的方法，也使學生對于“比例”和“除法”的區別與聯系有了更深刻的理解。通過這種方式，巧妙利用“錯題”，拓展了學生的解題思路、活躍了學生的學習思維。

四、讓學生在整理“錯題”的過程中完善知識體系

學生每次練習或測試出現的“錯題”，往往都是他們學習中的薄弱環節，是需要進行加強和鞏固的內容。因此，教師應該鼓勵學生對于“錯題”進行梳理與總結，整理成“錯題集”，供自己隨時進行翻閱和回顧，從而在“犯錯”中吸取經驗和教訓，使自身的知識體系更加完善、知識脈絡更加清晰，提高數學學習的效率與質量。

例如，學生在總結自己在“三角形”這一章節的錯題的時候發現：關于三角形基本概念的錯題1道，為判斷題;關于三角形分類及不同三角形特征及性質的錯題7道，分別為2道判斷題，2道填空題和3道簡答題;三角形面積計算的錯題2道，均為運算錯誤。學生根據自己對于錯題的梳理，就能夠發現，自身對于三角形分類以及不同種類三角形的特征及性質相關的知識消化理解得不到位，而且運算能力較弱。那么，學生在進行鞏固練習與綜合復習的時候，就可以重點關注這部分內容，并通過“繪制思維導圖”“編創記憶歌謠”“類型題集中訓練”等方式，強化這部分內容的學習與復習，彌補自身的知識“漏洞”，完善自身的知識“網絡”。

總之，“錯題”是小學數學教學中難得的寶貴資源。教學中，教師應該引導學生巧妙利用這一資源在“探尋錯誤原因、發現知識盲區、拓寬解題思路、完善知識體系”等方面的作用，不斷創新教師“教”的方法、提高學生“學”的效率。

【參考文獻】

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（作者單位：江蘇省蘇州市常熟沙家浜中心小學）