用問題促進學生的能動學習

華冬云

【摘要】當前，大力提倡培養學生的核心素養.作為數學教師，想要通過課堂提升學生的素養，其中一個重要的途徑就是通過問題促進學生的能動學習.本文提出了數學課堂中設置恰當的問題需要結合學生的專業，要結合學生的學情，要注重數學知識的起源，同時也要注重問題的分配.通過使用這些策略，促進學生的能動學習，提高課堂教學效率.

【關鍵詞】問題;能動學習;數學教學

一、問題的提出

（一）目前職校數學教學中存在的一些問題

職業學校的數學課堂一直以來處于尷尬的境地.原因是雙方面的，一是從學生角度，他們認為讀職校就是學技術，不需要學習文化課;二是從教師角度，很多教師因為學生的基礎薄弱而往往無法按照預設的教學設計開展教學，教師教學態度較為消極.這樣導致課堂教學效果較差，沒有真正體現課程的作用.

（二）能動學習出現的背景

最近幾年，教育領域大力提倡培養學生的核心素養，要培養學生具有一定的文化基礎，能有自主發展的意愿，能有社會參與意識.在這樣的大環境下，作為文化基礎課程，數學教師也應該重視課堂對學生素養的引導作用.首先教師要讓學生意識到當前社會想持續發展需要具備終身學習的意識和能力，要樂于學習和善于學習;其次，職校數學教師要結合學生的實際情況，調整教學策略，利用好課堂，以此達到培養學生核心素養的目的.而這些目標的實現都要以學生自主學習為依托，要讓學生“動”起來.建構主義強調的正是要關注學習者的主動性，而所謂“能動學習”就是讓學生自覺地、主動地學習.

（三）以問題促進學生能動學習的研究意義

目前，已經有不少教師積極探索促進學生能動學習的策略，如建立合適的評價機制、尋找豐富的課堂導入方法及內容、構建良好的師生關系等等.而本文將從數學課堂的核心——問題入手，探索如何通過教師精心設計的提問，更好地讓學生習得相關的數學知識，學會分析問題、解決問題和學會用數學語言交流表達，長期堅持以達到提升學生能動學習能力以及有能動學習意愿的目的.

二、以問題促進學生能動學習的策略

建構主義理論認為，教師應該成為學生能動學習的幫助者，而教學中最常見的師生雙向活動就是提問.于是，促進學生能動學習這一目標的實現應該以問題的形式展開.用問題激發學生興趣和保持學習動機，用問題促進學生思考，用問題讓學生開展交流討論.然而，許多教師課堂中設置的問題存在或多或少的不足，如，提問的起點過高，問題的坡度銜接不夠，問題的指向性不強等.更好地設置課堂提問需要教師充分備課，所以備學生、備教材、備大綱，缺一不可.

（一）結合學生的專業創設問題

適合的問題情境可以激發學生的學習興趣，讓學生有參與課堂的意愿，讓學生從心理產生學習的動力.尤其對職校學生，他們對數學課程本身有強烈的排斥感，若是能通過情境問題吸引學生，就能達到“好的開頭是成功的一半”的效果.而許多教師在創設問題的時候，往往忽略學生的專業，經常出現“一案到底”的現象，即不管什么專業都使用同一份教案，忽視了學生的專業差別.若能將數學知識適時地與專業相結合，一定能調動學生的學習積極性，增加學生對知識的理解.

例如，在講解“正弦定理”時，面向建筑類專業的學生，導入的問題可以這樣設計：一條寬廣的大河兩岸，各有一點A，B，現有經緯儀和鋼卷尺兩種工具，如何測量A，B兩點的距離？建筑專業的學生本身就會接觸經緯儀等相關儀器，設計這樣的導入問題會讓他們有親切感，同時會領悟到數學知識的實際意義.而同一內容，面向數控專業的學生時，導入的問題則可以這樣設計：在數控程序編制過程中，有些節點或基點是沒有明確標注的，需要我們自己利用三角形知識去計算.這時候我們需要了解更多的關于三角形邊與角的量的關系（如下圖所示）.

再如，講解“等比數列”的實例時，面向護理專業學生時可以選用細胞分裂的例子，而面向會計專業學生時則可選用銀行存款利息計算的例子.

職校數學教師想要做到選取合適的案例，需要與專業課教師多交流，了解專業的課程及其大概的內容，從中找到數學與專業的結合點.

（二）基于學生的學情提出問題

學情是制訂教學目標的基礎，是教師備課必備的內容之一.很多學者如汪圣龍、劉來賓等對“學情”都有自己的定義.雖然不同的學者對“學情”的界定略有區別，但大都離不開“課堂內，學生對某一知識已有的知識結構”這一認識.所以決定了學情分析的任務就是要研究與分析影響學生學習某一知識的因素.教師對學生學情分析得越詳細，課堂生成度就會越高.

職校學生普遍沒有形成系統的數學知識體系，沒有良好的思維習慣，并且對數學已經產生懼怕感，害怕教師提問，也不敢表達等.這些現象要求教師設計問題時，要“貼船下篙”，同時問題可以呈現一定的梯度，讓學生有嘗試回答的機會，并且沿著梯度敢于一步步探索回答.

例如，“函數的概念”這一內容.

首先可以結合圖中某城市一天的氣溫變化圖回答問題：

問題1?上午8時的氣溫是多少？圖中A點表示了什么信息？

問題2?這一天的最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？分別在幾時？

問題3?哪段時間內氣溫在上升？哪段時間內氣溫在下降？

這個內容很多版本的教科書中都有采用.顯然，選取這部分內容是因為學生比較熟悉，涉及的問題也比較簡單，基本所有的學生都能自主解決.這一環節的意圖就在于以學生熟悉的情境入手激活學生的原有函數知識，讓學生在熟悉的環境中發現新知識，使新知識和舊知識形成聯系.通過這幾個問題，學生能迅速消除顧慮，找到學習自信心，參與到課堂中.教師要抓住機會，在此基礎上進一步提出問題.

下面是幾個常見的函數關系.

① 某方便面4.5元每桶，買x桶方便面用去y元，則y=4.5x，x∈{1，2，3，…};

② 高20 m、底面積為10 m2的長方體水池的儲水量Q（m3）與水深H（m）有如下關系Q=10H（0≤H≤20）;

③ 正方體的邊長為x，體積為y，則y=x3（x>0）.

結合職校學生傾向于接受實際生活中案例的特點，選取三個比較簡單的函數關系.這三個小題都設計相同的問題：“有幾個變量？自變量和因變量分別是什么？自變量取值的集合是什么？該集合是空集嗎？當自變量取定一個值，因變量的值是否唯一確定？”通過這樣的問題設計，緊緊抓住函數概念的本質，不斷深化，為學生進一步理解函數概念做鋪墊.相同地，反復的問題也可以將學生的數學思考集中于對概念本質的分析中，避免思維發散.

最后可以設計“學生自主舉例”的環節，主要目的首先是讓學生在自己感興趣的事物中“發現函數關系”、表達對函數“定義域”的理解，增強學生對函數的感性認識;其次，全班學生集體參與判斷所舉例子的過程，也是發現問題、鞏固概念的過程.這一過程也可以提高學生的語言表達能力，鍛煉學生用簡潔的語言描述數學對象的能力.

實際教學中，很多教師往往忽視了學情分析的重要性.當然，不做好學情分析會嚴重影響教學質量.如有的教師在講解“充要條件”內容時，按照書本的例題，選取“p：四邊形是菱形;q：四邊形是正方形，回答p是q的什么條件”.但是很多學生由于混淆菱形與正方形的定義，從而影響對充分、必要條件的理解.

分析學情的方法有很多，教師可以通過測試、訪談、觀察等方法了解學生的學習習慣、認知特點、知識中的短板，這樣才能真正做到從學生出發，設置的問題會更加合理有效，為學生能動學習打下基礎.

（三）聯系知識的源頭進行提問

所有數學知識的產生都有其源頭.如果教師只是像搬運工一樣把概念、定理和公式直接講給學生，學生很容易產生反感心理.教師應根據教學內容，挖掘知識的源頭，并以恰當的形式呈現給學生，激發學生主動思考這一知識“為什么產生？”“怎么來的？”“怎樣類比學習？”，以此不斷拓展學生的思維寬度和廣度，培養數學素養.

江蘇省職業學校文化課程教材第七章“平面向量”在章前語中講到“在數學上，向量是溝通幾何、代數、三角等內容的橋梁”，“學習本章內容可以幫助同學了解向量的實際背景，理解平面向量的運算法則及其意義，利用向量的思想和方法研究數學、物理、工程技術、經濟活動等領域的相關問題.”由此可見，向量內容的重要性.然而，在多年教學中調查發現，學生普遍認為“平面向量”這一章概念多且抽象，學習起來很困難.究其原因，主要還是因為向量是一種新的量——既有大小又有方向的量，與以往所學的數量大不相同，所以在教學過程中要抓住概念的本質特征進行教學.為此，筆者對平面向量概念的教學做出了如下的安排：

（1）讓學生感受引入概念的必要性

問題1?甲、乙兩人以相同的速度從同一地點出發，3小時后，兩人所在的位置一定相同嗎？為什么？

問題2?“力、速度、位移、面積、距離、質量”這幾個量中哪些既有方向又有大?。磕男┲挥写笮]有方向？

這一環節首先結合學生經驗，讓其直觀感受類似速度這樣“既有大小又有方向”的量，也說明向量不是憑空產生的.接著，讓學生在幾個量中辨別出既有方向又有大小的量（結合職校學生的特點，沒有讓他們直接舉例，以便降低難度、突出主題），可以讓他們形成對概念的初步認識，為進一步抽象概括做準備，以便水到渠成地引出平面向量的概念.這一過程設計的目的主要是讓學生體會“向量集形與數于一身”的特征.

（2）向量的幾何表示

問題1?數學中，定義概念后，通常要用符號表示它.怎樣把你所舉例子中的向量表示出來呢？

問題2?AB和BA表示同一向量嗎？為什么？

這一環節讓學生先探索向量的表示方法，自覺接受用帶有箭頭的線段（有向線段）來表示向量.因為向量有大小和方向兩個要素，只用代數形式或幾何形式是無法確定的，必須兩者結合.問題2需要學生辨析向量的表示，加深對概念的領悟.

（3）零向量與單位向量

問題1?你認為在所有向量組成的集合中，哪些向量較特殊？

問題2?0與0是否相同？

學生對實數非常熟悉，知道實數中的0是正數和負數的分界點，有0就可定義相反數;1是“單位”，作用很大.這一環節運用類比的思想方法，讓學生結合實數的學習經驗自然地思考、探究向量中的零向量與單位向量.

（4）相等向量、平行向量、共線向量、相反向量概念的形成

問題1?正六邊形ABCDEF.請給圖中的一些線段加上箭頭表示向量，并說說你所標注的向量之間的關系.

問題2?正六邊形ABCDEF，說出與OA相等、相反、平行的向量.

這一環節突破原有數學教學的封閉狀態，沒有直接給出相等向量、平行向量、共線向量、相反向量的定義，而是讓學生找出向量，進而分析自己找出的向量之間的關聯，從而把學生置于一種開放、主動、多元的學習環境和學習態勢之中，使學生經歷并體驗概念的發生和發展過程.問題2對相關概念進行進一步鞏固、內化.

整個平面向量的概念教學過程就是通過問題不斷地把“思”引向深處.讓學生體會為什么要學習這個概念，如何去定義概念.學生在學習過程中不斷地發現問題，類比解決問題，鍛煉了數學思維，體現了學生的主體地位.

（四）合理分配回答問題的學生

建構主義理論認為，“為了意義的產生，學習者需要與信息互動從而建構意義.”為了使意義建構更加有效，教師要通過問題引導學生一步步地思考、發現規律、增強認識等.

然而，在課堂教學中，很多教師提問只面向大部分中等學生，而且只關注學生的相同點，沒有注意到學生的差異.這樣的提問算不上“因材施教”，也無法突出課堂的重點，更無法促進不同層次學生的能動學習，教學效果較差.

為了改變這一現象，教師設置問題時應該提供給各種層次的學生“展示”的機會.即使學生答錯了，也要抓住答題中的閃光點，給予他們精神上的激勵，使他們有保持學習的積極性.

為了幫助學生主動建構，教師需要把握提問的對象.如，在回顧舊知的內容時，可以提問中等水平的學生;在鞏固提高環節中，可以提問學習程度較好的學生;在基本計算或基本概念總結時，可以提問較差的學生.教師要盡量做到讓每名學生都能回答與其水平相對應難度的問題.這樣，每一名學生才能有積極主動參與的動力，而不是課堂中的一名看客.

三、反?思

一個準確的問題可以為學生指明正確的思考方向.教師有意識地設置問題是為了學生更好地參與課堂、展開思考，對激發學生的能動學習起著至關重要的作用，當然也有利于知識的學習及課堂效率的提高.想要做到合理地設置問題不僅需要教師有學科專業的素養還要求要有一定的教育理論知識.法國著名教育專家保爾·郎格朗曾提出終身教育的理念.然而很多職校數學教師，由于所教學生的特殊性，早就放棄了對專業知識的研讀.很多教師甚至沒有仔細研究過教學大綱，這使得課堂教學內容過于簡單或是像高中一樣過于困難，不符合職校學生的要求，導致學生得不到深度學習的機會.其次，許多職校教師不注重教育理論的學習.教師更應當接觸教育前沿的、發展中的教育理念，通過內化來更好地指導自己的教學實踐.

總之，促進學生能動學習是課堂教學的根本任務.本文雖然給出用問題促進學生能動學習的一些策略，今后還需要在教學中繼續總結，探索更豐富的促進學生能動學習的方法.

【參考文獻】

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