數形結合思想在初中數學教學中的滲透初探

郜金秀

【摘要】隨著新課改的不斷推進，現在的初中數學教學改變了以往只注重培養學生數學知識和運用能力的教學方式，向著基礎知識和素養能力并重的階段發展，并且特別關注學生對數學思想的掌握.數形結合思想作為一種最基本的數學方法在初中數學教學中應用廣發，自然成為關注的重點.本文從數形結合思想的概念內涵出發，分析了數形結合思想的優點，提出了在初中數學教學中滲透數形結合思想的方法和途徑，供廣大初中數學教師參考.

【關鍵詞】數形結合思想;初中數學;教學;滲透

隨著新課改的實施，素質教育理念更加深入人心，教師不能只注重理論知識的傳授，還應提高學生的數學綜合素養和數學思維能力.但是數學區別于其他學科很重要的一點就是其理論知識過于抽象，對初中生來說理解起來有些困難.所以初中數學教師一定要注意對數形結合思想的教導和運用，因為數形結合思想能夠使晦澀難懂的數學知識變得更加直觀、生動，也更易于初中生理解和接受.

一、數形結合的概念

數與形可以說是數學中最古老、最基本的元素了，也是整個數學大廈深處最重要的兩塊基石[1].數形結合是把數或數量關系與圖形對應起來，借助圖形來研究數量關系或者利用數量關系來研究圖形的性質，是一種非常重要的數學思想方法.它最大的優點就是能夠使抽象的問題具體化，復雜的問題簡單化，可以說是數學教師教學的最好助手之一.

二、數形結合思想方法的優點

（一）形象性

眾所周知，數學是一門非常抽象的學科，傳統的初中數學教學過程中，教師無論怎么努力，學生理解起來還是非常吃力，因為語言無法描述知識結構圖.但是通過運用數形結合思想，那么這一難題將迎刃而解，它會將抽象、復雜的數學知識轉化成具體、簡單的圖形，從而幫助學生弄清、學懂.

（二）直觀性

數形結合思想最大的優點就是把抽象、復雜的“數或數量關系”和具體直觀的“圖形”緊密地聯系起來并且能夠相互轉化，這就極大地方便和提升了初中生對數學基礎知識的理解和學習[2].圖形一目了然，“以形析數”“以數助形”，使學生在數與形，抽象的概念、數量關系和具體的圖形、形象之間相互轉化的過程中更清晰、準確地理解數學知識，并快速解決數學問題.

（三）雙向性

在實際的初中數學教學過程中，教師往往會教導學生根據題目的類型選擇合適的解題思路和方法，不能生搬硬套，而是要根據題目的具體情況和需求合理地將數量關系和圖形之間進行相互的滲透和轉化.

三、在初中數學教學中滲透數形結合思想的方法和途徑

（一）在數學概念上的應用

數學概念都是非常抽象的，教師講起來困難，學生理解起來更難，死記硬背不起作用，這時候教師可以通過數形結合思想把一些抽象難懂的數學概念轉化為直觀形象的圖形，從而降低學生的理解難度、提高他們的數學學習效率.例如，在講解對稱、對稱軸概念時，教師可以找一個對稱圖形將其折疊，兩側的圖形完全重合就是對稱，折疊的線就是對稱軸，這樣通過圖形和動手操作的示范，學生理解起來是相對非常容易的[3].

（二）分析經典例題，使學生深刻理解數形結合思想

例題屬于數學教材的重要組成部分，是講述數學理論知識的載體，應該加以利用，教師可以運用數形結合思想將一些經典的例題重新講解一遍，適當地運用圖形和轉化思想，讓學生清楚地看到答案，理解其中的解題思路，在這個過程中，使學生潛移默化地加深對數形結合思想的理解和接受程度.

（三）在系統知識上運用數形結合思想

俗話說：“授人以魚不如授人以漁.”這句話點出了方法的重要性，對學習來說同樣如此.任何一個學科、任何一本教材上的知識總歸是有限的，但是如果學到了自主學習的方法和技能，就能具備了獨立思考和解題的能力.對數學來說，數形結合思想就是能夠讓學生掌握獨立解題能力的方法.學生應該利用圖形把曾經一些難以理解的知識直觀形象地表現出來，增加對數形結合思想的熟練程度.

（四）加強對生活的觀察、提煉

處處留心皆學問.在平時的生活當中，每個人都會或多或少地接觸到一些圖形和數字，教師應該有意識地引導學生留心觀察，并且有意識地將這種生活當中的數和形與數學理論知識相聯系，春風化雨般讓學生理解并接受數形結合思想.

四、結?語

數形結合思想在初中數學教學中能夠起到很大的作用，初中數學教師采取多種措施將數形結合思想融合、滲透進初中數學教學當中，培養學生的數學思想，促進他們又快又好地解題，同時也能增強他們分析問題、解決問題的能力和自主學習的能力，促進學生成長成才.

【參考文獻】

[1]王芳瑩.談談小學數學“數形結合”思想的滲透[J].考試周刊，2015（48）：84.

[2]張曉明.淺談數形結合思想在小學數學中的應用[J].學周刊，2014（33）：210.

[3]劉偉.關于高中數學開放式教學模式的有益探索.中國校外教育（基教版），2012（12）：139.