止推墊片磨損預測模型研究

蘇長青，黃家豪，甘泉源

(1.沈陽航空航天大學 安全工程學院，沈陽 110136；2.遼寧省飛機火爆防控及可靠性適航技術重點實驗室，沈陽 110136)

止推墊片作為機械系統中常用的零部件，廣泛應用于航空航天、電力、交通等領域的往復式旋轉運動場合。其主要作用是定位及避免零部件間的直接接觸，減少零部件竄動和磨損，提高系統穩定性。磨損是導致止推墊片失效的主要原因，不僅會造成墊片功能衰退或喪失，甚至會對機械系統造成嚴重影響。

針對磨損實驗值預測，車建明[1]在實驗基礎上采取回歸分析方法建立了可靠度關于壓力、移動速度的三次多項式模型；鐘顏得等[2]對靜態實驗數據采用數理統計的方法處理，有效避免隨機誤差對磨損機理分析的干擾；徐流杰等[3]采用多次回歸方法建立高釩鋼磨損量與滾動次數、碳含量的磨損模型。Blau P J[4]采取概率統計的方法研究了機械零部件在滑動磨損中的摩擦系數預測問題，獲得了較好的預測精度；Clint Steele等[5]基于田口法開發了金屬基復合材料耐磨性的預測模型；Sahin Y[6]借助實驗數據分析，應用數值分析方法建立了銅基復合材料磨損速率與主要金屬成分占比之間的回歸關系；Palanisamy等[7]則使多元回歸和人工神經網絡兩種方法對機床的刀具側面磨損進行了研究。

大多數磨損計算模型只是針對特定的磨損工況或磨損條件，具有一定的局限性，并且摩擦副之間的應力沒有被做為變量考慮進公式，只是當做普通的常量被忽視，磨損量的結果只是通過簡單的加和計算得出。本文以止推墊片為研究對象，以磨損實驗和有限元分析為研究手段，將Archard 模型與有限元仿真相結合，并基于偏最小二乘法建立磨損實驗預測模型，同時在自制雙向加載擺動磨損實驗機上進行實驗，最后將仿真值，實驗預測值與實際值進行對比分析。

1 推墊片磨損有限元分析

1.1 墊片磨損量計算方法

在有限元分析過程中，基于Archard磨損模型，并通過仿真軟件提取磨損過程中接觸點指定點的不同時刻應力值，將硬度、磨損因子、運動速度均視為常數，得出該點單次滑動磨損的磨損厚度公式積分形式如下：

(1)

式(1)中：v為滑動速度；t為磨損過程持續的時間。

經簡化分析采取對單次磨損過程拆分求解，即選擇一段磨損時間Δt作為時間段，在此時間段Δt中，表面應力值σ可視為常量，對該段磨損過程造成的部分磨損量求解計算，磨損量為Δhj,n(其中j代表磨損次數，n代表節點編號)，經過累加得到磨損量，一次擺動磨損時間由m個時間段構成，則磨損厚度hj,n可定義為

(2)

故k次磨損量W可表示為

(3)

墊片磨損過程中接觸面的節點應力值歷程曲線，如圖1所示。曲線中時間段即為實際接觸時節點的應力值。

圖1 節點應力的時間歷程曲線

圖1所示時間段t1～t2對應的應力值曲線，使用式(3)計算Δt時間段內的墊片的磨損量。

1.2 墊片磨損有限元仿真及結果分析

使用HyperWorks對墊片磨損過程進行仿真分析時，根據墊片在機械系統中的實際運行工況，在保證不影響結果精度且能降低電腦計算量的情況下，進行必要的模型簡化及邊界條件施加，建立墊片磨損的有限元模型(圖2)。其中，上方為上襯套簡化模型，中間部分為止推墊片模型，下方為靜耳簡化模型，起支撐作用。止推墊片、靜耳保持不動，上襯套與墊片接觸并作往復旋轉運動。

圖2 止推墊片磨損有限元模型

圖3為不同工況下墊片磨損過程中相同時刻接觸面的應力云圖，在墊片運動過程中的某一時刻，不同位置節點的應力值是不同的。選取一種實驗工況即載荷8 655 N、擺動頻率1.6 Hz、角度2.5°、表面粗糙度為3.2 μm的情況下使用式(1)計算磨損厚度，要獲得接觸面中節點各時刻的應力值。并選取接觸表面不同位置4個節點(41,51,61,71)。

圖3 不同工況下墊片表面應力云圖

圖4為同一接觸面上的節點所對應的應力時間變化曲線，觀察可知，4個節點的應力變化趨勢一致且應力值差別不大。

如表1所示，為接觸表面不同節點在同一時間步內磨損量變化曲線，選取41號節點為例，建立磨損量關于磨損次數的函數關系。

圖4 不同節點應力隨時間變化曲線

表1 不同節點模擬各步的磨損量變化

磨損量/10-6 mm節點號(n)41516171Δh1,n0.2400.2590.2380.271Δh2,n0.7210.7760.7140.812Δh3,n1.1991.2921.1911.351Δh4,n1.6821.8111.6661.891Δh5,n2.1612.3272.1422.433Δh6,n2.6392.8422.6172.968

利用數值分析的方法，可得到墊片一次擺動后磨損量計算公式：

(4)

其中：h0=6.058，t1=1 449.560，A1=-21.024

則n次磨損量公式為

(5)

綜上所述，式(5)為運用仿真分析及磨損模型計算結果共同擬合出的墊片總磨損量關于磨損次數的函數關系。

2 實驗方案設計及結果分析

2.1 實驗方案設計

本文所有墊片(如圖5所示)磨損試驗均在自制雙向加載擺動磨損實驗機上進行。圖6為實驗平臺機構工作原理簡圖。圖7為墊片實驗裝置圖。

圖5 止推墊片尺寸圖

圖6 機構工作原理簡圖

圖7 墊片實驗裝置圖

根據機械設備磨損副的材料，確定本實驗所采用的磨損墊片材料為錳黃銅(HMn59-2-2)，墊片材料的化學成分及尺寸如表2所示。實驗的對磨環為上下襯套，所采用材料為不銹鋼(1Cr18Ni9Ti)，襯套的表面硬度高于磨損實驗墊片。

表2 磨損試件化學成分 %

實驗因素以及水平數如下：

載荷為3個水平，分別為5 770 N，8 655 N，11 540 N；

擺動頻率為3個水平，分別為1.2 Hz，1.4 Hz，1.6 Hz；

表面粗糙度為3個水平，分別為1.6 μm，3.2 μm，6.3 μm；

擺動角度為2個水平，分別為±2.5°，±7.5°。

均勻磨損實驗設計結果見表3。

表3 均勻磨損實驗設計結果

序號載荷/N擺動頻率/Hz擺動角度/(°)表面粗糙度/μm15 7701.22.51.625 7701.42.53.235 7701.67.56.348 6551.22.56.358 6551.47.51.668 6551.62.53.2711 5401.27.53.2811 5401.42.56.3911 5401.62.51.6

2.2 實驗數據采集與分析

本實驗是在干磨損條件下進行的摩擦磨損實驗；每組墊片磨損總次數為10萬次，每5 000次磨損后，進行磨損數據采集。測長法測量墊片磨損量。將實驗墊片以90度劃分為4個區域，相鄰區域以“Ⅰ”、“Ⅱ”、“Ⅲ”、“Ⅳ”標記劃分，獲得4個測量點。并用稱重法測量墊片質量磨損量。

墊片磨損過程主要存在黏著磨損和磨粒磨損兩種類型并伴隨轉移膜的生成，會導致不同位置的磨損量存在一定的差距。經過磨損實驗得到了墊片磨損量數據，并將數據分析處理，見表4。

表4 磨損實驗結果

續表(表4)

3 止推墊片磨損預測模型

3.1 偏最小二乘法磨損模型

偏最小二乘法是一種數學優化技術，是針對工程技術問題應運而生的一種數據處理方法[14]。由上文分析得到，在建立偏最小二乘法磨損模型時考慮4個因素，依次為載荷，擺動頻率，擺動角度，表面粗糙度，分別用變量x1,x2,x3,x4表示，磨損量用y變量表示，多項式函數如下：

(6)

將潛在變量的數量定為3個時，將數據放入自變量矩陣：

(7)

進行建立預測模型時，成分的個數即為潛在變量的數量。記因變量F0是因變量y的標準化向變量，有

(8)

(9)

求得回歸方程向量

(10)

若得到m個成分t1,t2,…,tm，則得：

(11)

最后，可以變換成y對x1,x2,…,xp的回歸方程：

(12)

接下來根據簡化算法建立磨損預測模型(提取t1)：

(13)

t1=0.350 1x1-0.137 0x2+0.481 12x3+

0.052 2x1x3-0.317 3x1x4-0.280 3x2x3-

0.236 4x2x4-0.297 2x3x4

(14)

做y在t1上的回歸，提取成分t2：

t2=-0.007 8x1+0.518 1x2-0.151 2x3+

0.352 6x1x3-0.116 0x1x4-0.174 2x2x3-

0.208 8x2x4-0.110 1x3x4

(15)

做y在t2上的回歸，提取成分t3：

t3=-0.007 8x1+0.518 1x2-0.151 2x3+

0.352 6x1x3-0.116 0x1x4-0.174 2x2x3-

0.208 8x2x4-0.110 1x3x4

(16)

自變量對因變量主效應的標準回歸系數如表5所示。

表5 各自變量對因變量主效應的標準回歸系數

抽取成分t3，最后得到偏最小二乘預測模型，結果如式(17)：

y=0.289 6+10-5x1-0.271 8x2+0.131 5x3-

1.315×10-6x1x3-1.03×10-7x1x4-

0.035 741 7x2x3+0.002 8x2x4-0.001 355x3x4

(17)

3.2 磨損預測模型檢驗

根據式(17)，計算了3組不同工況下的磨損量預測值，并與實驗值進行比較，結果如表6所示。

結果表明：在通過實驗值與磨損預測值的對比，結果顯示相對誤差較小，符合預期要求。

表6 實驗值與磨損預測值比較

表7 實驗值與仿真預測值的比較

結合以上數據，將墊片磨損實驗值與有限元仿真預測值進行對比，由表7可知兩者相對誤差穩定在±5%左右，說明仿真預測較準確，精準可以接受。

4 結論

運用Archard磨損模型與有限元分析相結合的方法，并根據仿真結果擬合出了墊片磨損量與磨損次數的函數關系。根據結果擬合出的磨損量公式對不同工況下磨損預測值進行了計算。針對止推墊片實際運行工況，實驗方案按照均勻實驗方法對影響因素進行科學合理的排列，獲得了載荷、擺動頻率、表面粗糙度、擺動角度4個影響因素下，墊片磨損量以及磨損表面形貌等實驗結果，并根據實驗結果建墊片磨損預測模型，并將預測值與磨損實驗值進行了分析比較，結果顯示預測效果和精準度都比較好，能用于實驗工況水平下的墊片磨損量預測。