彈帶擠進過程膛線受力的影響分析

常星星，吳星超，張曉川

(1.成都晉林工業制造有限責任公司, 成都 611930； 2.中國船舶重工集團公司第713研究所， 鄭州 450000)

彈丸擠進膛線過程是內彈道時期的一個重要過程。擠進時期決定了彈丸的擠進壓力，可以直接影響彈丸的膛壓變化，膛內容積的變化規律，對膛內火藥氣體生成速率、彈丸初速的大小，同時也間接影響身管的壽命、射擊精度及射擊安全性等其他性能指標[1]。擠進時伴隨著彈帶與膛線之間的高速沖擊，內膛就需要承受應力循環作用，而對膛線造成機械磨損。

對于擠進時膛線受力方面的研究，文獻[2]中針對火炮內彈道復雜的受力環境，研究了彈丸擠進坡膛時的力學響應；文獻[3]中研究了大口徑機槍彈丸擠進時坡膛結構參數對槍械內彈道參數的影響；文獻[4]中以有限元研究了身管內膛參數化模型及其磨損模型的生成方法；文獻[5]中建立了彈帶擠進坡膛的有限元模型，研究了某榴彈炮發射條件下彈帶擠進過程的力學機理。

本研究在上述研究的基礎上，以某大口徑火炮彈丸為對象，研究不同材料的彈帶(黃銅、紫銅)分別擠進等齊膛線、混合膛線兩種不同類型膛線的過程中膛線受力情況，對于這兩個變化參數均采用定量的方式進行仿真計算。

1 計算模型

1.1 材料模型

1.1.1材料參數

本研究彈帶的材料采用紫銅和黃銅，具體材料力學性能參數如表1所示。

表1 擠進系統主要材料力學性能

1.1.2Johnson-Cook本構關系模型

Johnson-Cook本構關系模型是一個經驗性的粘塑性模型，在大載荷高速沖擊的研究領域有著廣泛的應用；于1983年提出，用于描述高應變率下的材料損傷的本構關系模型[6]。其經驗公式可表示為

式中：σ為Mises屈服應力；A為準靜態實驗下的屈服強度；B，n為應變強化參數；C為經驗性應變率敏感系數；m為溫度軟化指數；εp為等效塑性應變；ε*為無量綱的等效塑性應變率，T*為相對溫度

式中：Tr為參考溫度(一般取為室溫)；Tm為常態下材料的熔化溫度。材料本構關系參數如表2所示。

1.2 有限元分析模型

以某大口徑火炮身管為研究對象進行彈丸彈帶動態擠進過程分析,由于大口徑火炮身管很長，且本文主要研究彈帶擠進坡膛的過程，因此為了方便計算及保證精算進度，取坡膛位置一小段建立身管三維有限元模型。有限元模型尺寸與身管大小比例為1∶1,身管的網格類型采用8節點六面體減縮積分單元C3D8R,網格大小控制在0.1 mm左右。膛線與彈帶網格劃分如圖1、圖2所示。

圖1 膛線網格劃分

圖2 彈帶網格劃分

1.3 載荷和邊界條件

推動彈丸運動的主要動力為作用在彈底的火藥燃氣壓力。通過經典內彈道方程,可以得到該大口徑火炮裝藥條件下擠進時期膛底壓力變化曲線，如圖3所示。

圖3 彈底施加的載荷曲線

2 數值仿真計算及結果分析

對于大口徑彈丸,當整個彈帶全部擠進膛線時,擠進過程完成。彈帶的擠進是一個動態過程,由于擠進過程很短,因此采用瞬態動力學對擠進過程進行分析[7-10]。將建立好的三維模型導入ABAQUS進行運算，得到彈帶擠進過程中擠進過程彈帶動態擠進阻力進行分析、彈帶應力變化、彈帶變形和刻痕的形成過程。

2.1 軸向擠進阻力變化

彈丸擠進過程中，彈頭受到身管坡膛陰線和導轉側的作用力，分別為坡膛阻力F1，陰線阻力F2和導轉阻力F3，這三部分的合力構成了擠進阻力Fz。

Fz=F1+F2+F3

τ1=μσ1,τ2=μσ2,τ3=μσ3

式中：σ1、τ1，σ2、τ2和σ3、τ3分別為在接觸面上產生的接觸應力；μ為法向應力和切向應力通過摩擦因數。

對擠進過程彈丸受力分析如圖4所示，其中η為纏角，α為坡膛角，β為導轉側角度。由此可得沿彈軸方向的擠進阻力分別為

圖4 擠進過程受力分析

彈丸的擠進是一個動態過程，而且擠進時間非常短暫，當彈帶材料在膛線的擠壓下發生材料屈服流動，隨著彈丸的運動發生屈服流動的彈帶被膛線推到后方并填充膛線的陰線部位。圖5為彈帶在擠進不同類型膛線的軸向阻力曲線。

由圖5可知，彈丸所受的軸向阻力隨著在膛內從擠進過程逐漸變大。從其中的曲線變化可以看出，混合膛線的擠進阻力要小于等齊膛線的擠進阻力，這是由于混合膛線的膛線起始端纏度要大于等齊膛線；而兩種不同材料的彈帶擠進膛線所受的阻力也不同，黃銅彈帶所受的擠進阻力要大于紫銅彈帶所受的擠進阻力，這是因為黃銅的屈服強度要高于紫銅，使黃銅發生屈服變形所需要的外力高于使紫銅發生屈服變形所需要的外力。

2.2 膛線表面應力變化

彈丸在膛內運動主要是在膛線作用下的旋轉，為了研究坡膛與擠進力之間的關系，本節以某大口徑身管為研究對象，主要分析不同類型膛線在不同彈帶材料的彈丸作用下，陽線表面和陰線表面單元應力的變化。具體研究膛線上的3個不同位置如圖6所示。

圖5 兩種不同類型膛線的軸向擠進阻力曲線

圖6 膛線的3個不同位置

由圖可知，膛線表面的單元應力隨著彈丸在膛內擠進過程逐漸變大。從圖7—圖10的曲線變化可以看出，因為混合膛線的膛線起始端纏度要大于等齊膛線，彈丸擠進混合膛線時膛線表面的單元應力要小于擠進等齊膛線表面的單元應力；而兩種不同材料的彈帶在擠進膛線時膛線表面的單元應力變化也不同，也是因為黃銅的屈服強度要高于紫銅，膛線使黃銅彈帶發生塑性變形所需的作用力要大于使紫銅彈帶發生塑性變形所需的作用力；陽線表面單元應力要大于陰線表面單元應力，這是由于彈帶主要和陽線發生作用接觸，彈丸的旋轉需要陽線導引，陽線在彈帶上刻槽使得彈丸在身管中旋轉運動。

圖7 黃銅彈帶擠進不同類型膛線 陽線表面的單元應力

圖8 紫銅彈帶擠進不同類型膛線 陽線線表面的單元應力

圖9 黃銅彈帶擠進不同類型膛線 陰線表面的單元應力

圖10 紫銅彈帶擠進不同類型膛線 陰線線表面的單元應力

3 結論

1) 紫銅彈帶擠進過程中膛線受力較小，但彈丸所受的軸向阻力較黃銅彈帶小，這可能會導致彈丸的擠進壓力下降而影響內彈道性能；

2) 擠進過程中彈帶與混合膛線之間的相互作用力較小，使得膛線表面所受的應力較小，這有利于降低射擊過程中膛線的磨損；

3) 明確了不同膛線類型對彈帶及彈丸的擠進過程的動力學響應，以及不同材料的彈帶對彈丸擠進過程的影響，可為進一步深入研究大口徑火炮結構、彈丸和裝藥設計提供理論依據。