一種基于圖像的沖擊波波陣面參數(shù)計(jì)算方法

葉希洋，蘇健軍，姬建榮，申景田

(西安近代化學(xué)研究所， 西安 710065)

沖擊波在介質(zhì)中傳播時(shí)，會(huì)導(dǎo)致介質(zhì)的壓強(qiáng)、密度等物理性質(zhì)發(fā)生突躍式改變，介質(zhì)原始狀態(tài)和擾動(dòng)狀態(tài)的交界面就是沖擊波波陣面[1]。研究沖擊波波陣面意義重大，一方面，通過(guò)波陣面的形狀以及傳播速度，可以了解沖擊波傳播規(guī)律，推算出沖擊波參數(shù)。另一方面，在評(píng)估沖擊波對(duì)目標(biāo)的毀傷情況時(shí)，波陣面與目標(biāo)的耦合情況對(duì)毀傷效果也是有影響的。

對(duì)于沖擊波波陣面?zhèn)鞑ヒ?guī)律研究，其采用的方法有數(shù)值模擬法、電測(cè)法和光測(cè)法。楊莉等[2]應(yīng)用流體動(dòng)力學(xué)分析軟件建立沉底裝藥水下爆炸仿真計(jì)算模型，得到了沉底裝藥水下爆炸沖擊波傳播作用規(guī)律。趙蓓蕾等[3]利用ANSYSY/LS-DYNA軟件對(duì)炸藥近地爆炸進(jìn)行數(shù)值仿真，重點(diǎn)分析了不同高度的近地爆炸地面沖擊波傳播規(guī)律，仿真結(jié)果與葉曉華公式吻合較好。王榮波等[4]采用石英光纖探針陣列對(duì)一點(diǎn)起爆的爆轟波陣面進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)量到3條不同直徑上的波形，并利用所測(cè)數(shù)據(jù)繪出爆轟波陣面的三維形狀圖。

3種方法中，數(shù)值模擬法最為簡(jiǎn)單便捷，但是需要實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐。電測(cè)法應(yīng)用過(guò)程中，需要布設(shè)大量的傳感器，而且傳感器易受環(huán)境的影響，數(shù)據(jù)采集可靠性不高[5]。光測(cè)法是研究波陣面最常用的方法，原理是通過(guò)高速相機(jī)記錄爆轟過(guò)程，得到波陣面圖像。目前，光測(cè)法主要用于觀測(cè)爆轟波的傳播過(guò)程：譚多望等[6]利用高速掃描相機(jī)測(cè)量藥柱中的爆轟波陣面形狀，分析了鈍感炸藥爆轟波的傳播與波陣面曲率之間的關(guān)系；郭劉偉等[7]采用高速掃描照相技術(shù)及電探針測(cè)速技術(shù)獲取了60 ℃高溫環(huán)境下3種直徑的TATB基鈍感炸藥柱爆轟波形和波速；廖小翠等[8]通過(guò)高速攝影試驗(yàn)研究了斷藥的導(dǎo)爆管在傳爆過(guò)程中爆轟波的傳播特征。而將光測(cè)法用于沖擊波的研究，主要集中在水中爆炸領(lǐng)域。水的密度比空氣的大很多，爆炸產(chǎn)物的膨脹在水中比在空氣中慢很多，光測(cè)法更加容易得到波陣面的傳播軌跡。金輝等[9]采用高速攝影光學(xué)測(cè)量對(duì)球形裝藥的水下爆炸氣泡脈動(dòng)過(guò)程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。Akio Kira[10]利用高速攝影技術(shù)，獲得了大劑量球形爆炸物水中爆炸時(shí)的現(xiàn)象及水下沖擊波的傳播軌跡。

對(duì)于空氣中爆炸，由于空氣中波陣面識(shí)別度有限，再加上爆炸產(chǎn)物的影響，難以清楚地觀測(cè)到?jīng)_擊波的傳播軌跡，得到?jīng)_擊波的更多信息，這對(duì)空氣中爆炸沖擊波的觀測(cè)手段有了更高的要求。楊立云等[11]建立了以激光器和數(shù)字高速相機(jī)為主要元件的數(shù)字激光高速攝影系統(tǒng)，真實(shí)地記錄了爆炸沖擊波在空氣中的分布形態(tài)及其傳播規(guī)律。J.G.Anderson[12]在爆心后方布置黑白相間的條形背景布，利用波陣面造成的光的折射現(xiàn)象，使用高速相機(jī)拍攝到了波陣面的傳播過(guò)程。而本文提出了一種基于高速攝影的圖像法，通過(guò)對(duì)高速攝影圖像進(jìn)行處理，得到明顯的波陣面?zhèn)鞑ボ壽E，推算出沖擊波波陣面參數(shù)，可以為研究空氣中爆炸沖擊波提供一種新的思路。

1 圖像法介紹

圖像法具體過(guò)程如下：設(shè)高速攝影結(jié)果相鄰兩幀圖像時(shí)間間隔為n，截取T-n、T、T+n三個(gè)時(shí)刻的圖像。利用Matlab對(duì)相鄰時(shí)刻的兩幅圖像進(jìn)行二值化處理，再進(jìn)行圖像相減，檢測(cè)出兩幅圖像的差異信息，分別得到T、T+1時(shí)刻的波陣面圖像。選定同一合適方位(一般選水平或者垂直)后，分別讀取兩幅圖像在該方位上的波陣面距爆心的像素值，將兩個(gè)像素值的差值換算成實(shí)際距離，得到?jīng)_擊波在T～T+n時(shí)間段內(nèi)的傳播距離，從而計(jì)算出該時(shí)間段內(nèi)沖擊波的平均傳播速度。在n足夠小的情況下，可以將得到的平均速度視為T(mén)+n時(shí)刻的沖擊波速度，并通過(guò)沖擊波相關(guān)理論推算出沖擊波壓力等參數(shù)。

通過(guò)圖像法，可以很明顯的觀察到爆炸過(guò)程中沖擊波波陣面的演化過(guò)程。尤其是在研究沖擊波遇到障礙物發(fā)生的反射、繞射情況時(shí)，圖像法能發(fā)揮很大作用。在沒(méi)有其他沖擊波測(cè)試手段時(shí)，可以通過(guò)圖像法獲取不同距離點(diǎn)的壓力，擬合出沖擊波壓力與爆心距的關(guān)系曲線。在存在其他測(cè)試手段時(shí)，可以將圖像法作為一種輔助與補(bǔ)充手段，獲取并驗(yàn)證關(guān)鍵點(diǎn)的壓力。

由于高速攝影受環(huán)境條件、高速相機(jī)性能及其參數(shù)設(shè)置等因素影響，一定程度上限制了圖像法的使用。由于炸藥起爆時(shí)間極短，且伴隨著強(qiáng)光，高速攝影很難獲取近距離爆炸圖像，使得圖像法只能獲取距爆心一定距離后的波陣面圖像。圖像法對(duì)高速攝影系統(tǒng)的性能也有很高的要求。一方面，高速攝影系統(tǒng)的幀數(shù)越高，圖像法計(jì)算出的沖擊波平均速度就越趨近于瞬時(shí)速度，結(jié)果就越精確。另一方面，高速攝影圖像的像素越高，讀取像素值造成的誤差就越小。

2 試驗(yàn)

試驗(yàn)裝藥為T(mén)NT，裝藥形式為球形裝藥，裝藥質(zhì)量為1 kg，裝藥密度為1.63 g/cm3。傳爆藥采用5 g的C4炸藥，起爆方式為中心起爆，采用8號(hào)雷管起爆。

高速攝影系統(tǒng)性能指標(biāo)滿(mǎn)足：采集幀頻正面為10 000幀/s；存儲(chǔ)長(zhǎng)度可以完整記錄火球產(chǎn)生到湮滅整個(gè)過(guò)程。數(shù)據(jù)采集儀性能指標(biāo)滿(mǎn)足：?jiǎn)瓮ǖ罌_擊波采樣速率為1 MS/s；單通道記錄長(zhǎng)度為500 ms；帶寬為4 M；A/D分辨率為14 bit。沖擊波傳感器量程為3 450 kPa，諧振頻率大于500 kHz，上升時(shí)間小于4 μs。

試驗(yàn)時(shí)，采用自由場(chǎng)爆炸的方式，試驗(yàn)布局示意圖如圖1。將被測(cè)炸藥試樣放置在3 m高度的支架上，在距試樣100 m處布設(shè)高速攝影儀。沖擊波傳播過(guò)程中，空氣密度的增加會(huì)使光發(fā)生折射，導(dǎo)致高速攝影儀拍攝不夠清晰。因此在試樣背面距離試樣5 m處布設(shè)高7 m、寬8 m的條紋背景布，用于輔助拍攝爆炸沖擊波的傳播過(guò)程。試驗(yàn)時(shí)沿0°到90°范圍內(nèi)布設(shè)12個(gè)傳感器，分4路分別放置在距爆心距離1 m、2 m、3 m處，4路傳感器之間的夾角為30°。

圖1 試驗(yàn)布局示意圖

試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布局見(jiàn)圖2。位于裝藥徑向分布前端的傳感器安裝支架及其支撐鋼管會(huì)對(duì)后方測(cè)試傳感產(chǎn)生影響。一般不同徑向距離處的傳感器錯(cuò)位分布，以減小相互干擾。

圖2 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布局

3 結(jié)果與分析

3.1 圖像法測(cè)試結(jié)果

利用高速攝影系統(tǒng)記錄球形裝藥爆炸過(guò)程，700 μs后圖像才不受強(qiáng)光影響，因此截取700 μs后每一幀圖像。其中4個(gè)時(shí)刻的圖像，如圖3所示。

圖3 爆炸圖像

對(duì)截取到的連續(xù)時(shí)刻的圖像進(jìn)行圖像處理，得到每個(gè)時(shí)刻的波陣面圖像。其中4個(gè)時(shí)刻的圖像，如圖4所示。

圖4 波陣面圖像

得到波陣面圖像后，讀取每一幅圖像上與爆心處于同一水平線上的波陣面處的像素，將相鄰時(shí)刻的兩幅圖像的像素差換算成實(shí)際距離，推算出沖擊波速度，進(jìn)一步得到?jīng)_擊波波陣面超壓[13]：

(1)

其中，D為根據(jù)圖像法得到的波陣面速度，P0為空氣壓強(qiáng)，P為沖擊波波陣面超壓。

由于700 μs之前的圖像無(wú)法處理，因此只得到了距爆心1.3 m之后的沖擊波壓力隨距離衰減曲線，如圖5所示。

可以看出圖像法得到的沖擊波壓力隨著爆心距的增加，沖擊波壓力趨于一致。這是由于爆心距越大，沖擊波壓力衰減越慢，其波陣面?zhèn)鞑ニ俣染驮叫　６捎诟咚贁z影圖像像素的限制，讀取的不同距離處的波陣面像素差出現(xiàn)一致現(xiàn)象，無(wú)法表現(xiàn)出像素差隨爆心距減小的趨勢(shì)。曲線中沖擊波壓力存在跳躍現(xiàn)象，這可能是讀取波陣面像素時(shí)不夠準(zhǔn)確造成的。整體來(lái)看，該曲線滿(mǎn)足沖擊波壓力隨距離衰減規(guī)律。去除異常點(diǎn)，將曲線進(jìn)行擬合，擬合方程形式為：

其中，r為爆心距，A、B、C為擬合參數(shù)。

圖5 沖擊波壓力衰減曲線

擬合后的曲線方程為：

曲線如圖6所示。

圖6 圖像法擬合曲線

3.2 測(cè)試結(jié)果分析

將圖像法得到的擬合結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對(duì)比。由于本文只考慮沖擊波在空氣中的傳播過(guò)程，因此可采用下式[14]：

將得到的試驗(yàn)擬合曲線與經(jīng)驗(yàn)公式曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示，兩者吻合程度較高。

接著利用圖像法得到的擬合公式計(jì)算出爆心距分別為1 m、2 m、3 m處的沖擊波壓力，將其與電測(cè)法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，列于表1。

在距爆心1 m處，0°和90°方向上傳感器波形異常，無(wú)法辨識(shí)有效信號(hào)，其余方向上的傳感器數(shù)據(jù)與圖像法超壓數(shù)據(jù)的誤差在4%以?xún)?nèi)。在距爆心2 m處，30°和60°方向的測(cè)量誤差小于9%，0°和90°方向上的測(cè)量誤差分別為20.6%和31.8%。在距爆心3 m處，0°和30°方向上的測(cè)量誤差分別為52.5%和36.4%，60°和90°方向上的測(cè)量誤差小于7%。

圖7 試驗(yàn)曲線與理論曲線

表1 沖擊波壓力

距離/m角度傳感器超壓/MPa圖像法超壓/MPa測(cè)量誤差/%10°30°60°90°**0.9620.947**0.982**2.13.7**20°30°60°90°0.2480.2150.2020.2890.19720.68.42.531.830°30°60°90°0.056 00.062 60.091 40.087 30.085 452.536.46.62.2

注：**表示傳感器未測(cè)得數(shù)據(jù)。

將傳感器測(cè)試結(jié)果與圖像法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可以認(rèn)為對(duì)比誤差大于20%的傳感器數(shù)據(jù)是異常的。經(jīng)過(guò)分析，造成這種誤差的原因有：1)爆炸產(chǎn)物對(duì)傳感器的影響；2)傳感器安裝結(jié)構(gòu)擺放有偏差；3)球形裝藥不是嚴(yán)格的中心起爆，形成的沖擊波波陣面不均勻。

在去除異常數(shù)據(jù)后，對(duì)比誤差小于9%，可以認(rèn)為利用圖像法計(jì)算沖擊波超壓是可行的。圖像法可以作為電測(cè)法的一種輔助和補(bǔ)充手段。一方面，如果兩種方法對(duì)比時(shí)個(gè)別數(shù)據(jù)的對(duì)比誤差過(guò)大，可以檢測(cè)出傳感器測(cè)試中的異常數(shù)據(jù)；另一方面，電測(cè)法在出現(xiàn)數(shù)據(jù)缺失和削波的情況時(shí)，可以利用圖像法得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充。

4 結(jié)論

1) 對(duì)球形裝藥爆炸的高速攝影結(jié)果進(jìn)行圖像處理，可以直觀的觀測(cè)到空氣中沖擊波波陣面的演化過(guò)程。

2) 通過(guò)圖像法，可以推算出在距爆心不同距離處的沖擊波壓力，可擬合得到?jīng)_擊波壓力隨距離衰減曲線。

3) 圖像法擬合結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果較高吻合。

4) 將圖像法計(jì)算結(jié)果與傳感器測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，兩者相差小于9%。