火炮回轉支撐結構剛度特性研究

劉更喜，顧克秋，張新建

(南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094)

回轉支撐結構支撐火炮的回轉部分，通過轉動副實現火炮回轉部分與下架之間的相對轉動，是火炮結構的關鍵組成部分。火炮射擊時，回轉支撐結構傳遞來自上架的發射載荷到下架，使炮架保持平衡。良好的回轉支撐結構對全炮穩定性以及總體性能有著至關重要的作用。

傳統火炮回轉支撐結構方案一般有兩種，一種是立軸式，另一種是座圈式。立軸式回轉支撐結構，通常設有立軸室，回轉部分借助于方向機的作用，圍繞立軸(基軸)在下架上回轉以賦予火炮方向角，上下架斷面之間留有一定的間隙，射擊時，斷面貼合在一起承受發射時的載荷[1]。為了使端面貼合在一起時不產生很大的沖擊，端面的間隙必須保持很小，一般約為0.2～0.4 mm。由于回轉部分的質心與立軸中心往往是不重合的，引起上下架端面之間的間隙前后不等，甚至會有局部接觸。因此如何保持間隙均勻且在技術條件要求的范圍內是此種結構方案的難點；座圈式回轉支撐結構，采用封閉式單排或多排滾珠座圈連接上下架體，回轉部分能夠在圓周內自由平穩的回轉，然而此方案缺點是座圈的質量較大，不利于火炮輕量化。

回轉支撐結構是火炮的關鍵承力部件，在全炮靜載或發射過程中，由于各個結構架體之間的復雜作用，其會受到軸向力、徑向力、傾覆彎矩及突變載荷的作用，這些外載使得回轉支撐結構發生變形，導致各連接部件之間載荷分配不均。因此，對于同時作為承載件和傳動件的回轉支承結構，進行剛度特性分析研究非常重要。

回轉支撐結構也是作為全炮總體結構的子結構，起著重要的聯接作用，在全炮動力學分析模型中，如何正確合理的構建結構剛度模型，如何準確地表征上下架之間連接的剛度特性，這對動力學分析模型和計算結果的準確性和可靠性有著很重要的影響。

現在國內外研究回轉支撐剛度主要是兩種方法：經典赫茲接觸理論的剛度分析法、有限元數值分析法。1882年，赫茲發表了論文《論彈性固體的接觸》[2]，有了著名的赫茲接觸理論，赫茲接觸理論在點接觸問題上給出了一套完整的理論解，但是在線接觸問題上，僅給出了部分理論解，也沒有給出線接觸彈性趨近量計算公式，所以還有待完善；Palmgren等[3]在大量實驗數據統計的基礎上，獲得了線接觸彈性趨近量經驗公式，被廣泛應用到現在的工程中。余海東等[4]對盾構機回轉支承的剛度特性進行了研究，同時對各滾子沿周向分布的變形規律以及軸承受載變形的非線性關系進行了分析；黃東升[5]通過研究復雜系統有限元建模技術，對某輕型火炮座圈剛度進行了數學計算和有限元計算，并且借助輕型火炮平臺，研究座圈剛度對射擊穩定性的影響。彭迪[6]通對超輕型火炮結構動力學有限元分析的研究中也對立軸部分的剛度表征問題提出了解決方案。

本研究對某輕型火炮立軸回轉支撐結構特性進行分析，同時運用剛度數值計算方法，采取有限元剛度分析手段，對其結構剛度特性進行分析研究，獲得立軸回轉支撐結構在全炮結構中剛度特性的表征方式。

1 回轉支撐結構特性分析

1.1 一般立軸式回轉支撐結構

上下架之間不同的連接方式對上架結構有很大影響，傳統的火炮立軸式結構按照不同的上架結構類型通常分為長立軸式和短立軸式兩種，短立軸式有稱為帶防翹板式[7]。

簡單的長立軸式結構(見圖1)，其前方兩側有固定高低齒弧的支座，支座上各有兩個連接耳，用于固定上防盾，在連接耳的后方有耳軸室。上架的下部兩側有平衡機外筒，中間是上架的立軸，立軸上的軸頸與下架上立軸室相配合，下軸頸與下立軸室相配合。此種立軸結構較為簡單，廣泛應用于中、小口徑火炮上。

長立軸式回轉支撐的結構特點就是立軸較長且固定在上架或下架上，上架以及回轉部分圍繞長立軸旋轉，同時通過長立軸把載荷傳遞到下架，而且長立軸由于其結構特點可以抵抗彎矩。

圖1 長立軸式結構上架示意圖

短立軸式結構(見圖2)通常應用與大口徑火炮上，在長立軸下面加止推軸承和蝶形彈簧以支撐回轉部分，并使上下架斷面之間留有一定的間隙。由于大口徑火炮回轉部分較重，回轉摩擦力矩較大，且質心離基軸(短立軸)較遠，為了使基軸處不上翹，通常在上下架端面之間回轉部分質心之前添加滾輪結構。此種立軸式結構的特點就是立軸很短，不能抵抗彎矩，上架前端較長并由一個防翹板與下架連接。

1-立軸蓋板；2-調整螺釘；3-蝶形彈簧；4-上架；5-立軸；6-下架；7-防翹板；8-螺帽；9-滾珠軸承

圖2 短立軸式結構上架示意圖

1.2 本研究中的立軸回轉支撐結構

在全炮結構中，回轉支撐結構部分上與上架底板固連，下與下架之間通過立軸連接，結構簡圖如圖3所示。立軸回轉支撐結構主要由上架底板、立軸結構、下架、滾柱導軌4部分組成，上架底板2與下部架體1上表面之間設有滾柱導軌4，與立軸結構1配合工作使得火炮回轉部分能夠在下部架體上平穩回轉，同時承受發射載荷。

1-下部架體； 2-滾柱導軌； 3-上架底板； 4-立軸結構

如圖3中的滾柱導軌所示，滾珠導軌部分作用類似交叉滾子軸承，其在靜載狀態下，全炮質心偏離導軌幾何中心線較遠，因此滾柱導軌在非發射狀態下和調炮過程中主要承受軸向載荷以及傾覆載荷。在全炮動力學建模分析中，此部分結構包含大量的接觸對，連接關系復雜，直接建模計算時間成本較大。本研究把此部分結構從全炮模型中獨立出來，建立滾珠導軌剛度有限元模型，分析其剛度特性。

立軸結構(見圖4)主要由立軸1、立軸蓋板2、上軸承3、下軸承4以及立軸室5組成，是整個回轉支撐部分結構以及全炮回轉的基礎，立軸通過立軸蓋板與上架底板固連，同時立軸與上軸承3和下軸承4的內圈緊固在一起，與上架底板以及上架一起構成回轉部分，在調炮時，整個回轉部分結構以立軸軸線為旋轉中心線，作往復旋轉運動。軸承外圈與立軸室5固連，同時立軸室與下部架體連接在一起，作為整個火炮的回轉基座。

圖4 立軸結構簡圖

立軸結構部分的剛度主要由上下兩個軸承來決定，上軸承是推力調心滾子軸承，可以承受軸向載荷和徑向載荷、下軸承為推力球軸承，主要承受軸向載荷，不能承受徑向載荷，上下兩個軸承配合工作形成組合軸承。立軸結構軸向剛度由上下軸承剛度耦合而來，徑向剛度主要由推力調心滾子軸承單獨構成。

2 回轉支撐結構剛度特性分析

上節對回轉支撐結構進行了結構特性分析，對其內部結構特點、工作方式、以及承載環境有了清晰的認識。本節將對如何在具體的剛度特性分析當中表征結構的剛度，以及如何在全炮動力學建模中處理支撐結構的剛度特性，作具體研究。

2.1 回轉支撐結構剛度特性表征策略

根據立軸回轉支撐結構在全炮當中的位置及工作特點可知，其主要位于上架底板與下部架體之間，同時承擔傳動和連接的作用。如圖5所示，分別把滾柱導軌結構和立軸結構采取兩個剛度連接單元來表征其在全炮中的連接關系。

滾柱導軌結構主要是由滾柱和導軌組成，上下導軌分別與上架底板和下部架體固連在一起，上下導軌之間通過建立剛度連接單元來模擬上下導軌之間的軸向剛度、徑向剛度。

立軸導軌結構主要由上軸承和下軸承組成，上下軸承的內圈同時連接在立軸上。在立軸剛度計算模型中，可以將立軸軸承支撐系統分為三個部分：上軸承剛度、下軸承剛度、軸承座剛度，軸承支撐的剛度是由這三部分耦合計算求得，而在在實際軸承支撐剛度計算中，軸承座具體建模不在剛度計算當中，因此僅考慮剩下兩者的耦合計算，軸承耦合剛度則根據彈簧串并聯系統的剛度計算方法來計算。

立軸結構軸承等效剛度：

(1)

式中：k12為軸承等效剛度；k1為上軸承剛度；k2為下軸承剛度。

根據上述公式，求得k1、k2即可獲得軸承支承的等效剛度值，后續章節則運用有限元數值解法分別計算剛度參數。

圖5 回轉支撐結構剛度邏輯框圖

2.2 滾柱導軌剛度分析計算

對于傳統赫茲接觸理論解析方法來說，其假定套圈近似為剛體，除局部接觸變形外無偏離初始幾何形狀的整體變形，忽略了套圈形狀變化對接觸狀況的影響；而實際情況并非如此，因此計算出的座圈剛度與實際剛度有一定差距，而使用有限元法可以綜合考慮上述因素的影響，計算結果更加精確可靠。本章分別使用理論法和有限元法研究計算不同載荷下的剛度，并進行對比分析。

2.2.1赫茲接觸剛度理論

赫茲接觸理論基于以下假設：① 材料是均質的；② 接觸區的尺寸遠小于物體的尺寸；③ 作用力與接觸面垂直(即無摩擦)；④變形發生在彈性極限內。

圖6為赫茲線接觸示意圖。對于線接觸情況，赫茲給出了部分理論解：

(2)

式中：b為接觸面半寬；ρ1、ρ2為兩接觸體截面曲率半徑；E1、E2為兩接觸體材料的彈性模量；μ1、μ2為兩接觸體材料的泊松比；P為總法向載荷；L為接觸長度。

圖6 赫茲線接觸示意圖

赫茲并沒有給出彈性趨近量的求解方法。

一般光滑彈性體接觸理論中的法向接觸變形公式如下：

δ=ηbp0K

(3)

其中：K為第一類全橢圓積分；p0為最大接觸壓力。η的求解表達式為

(4)

國內學者丁長安[8]等根據式(3)推導出有限長線接觸下的彈性變形公式如下：

(5)

對于面——面接觸的非線性問題[9]，比如推力球軸承的接觸問題，圖7表示滾動體與軸承座圈接觸情況，根據赫茲理論，滾動體與滾道在載荷的作用下接觸時，產生的壓力面應是橢圓形。對于彈性模量E=2.08×105N/mm2及泊松比為0.3的軸承鋼，根據赫茲理論可推出滾動軸承接觸變形的彈性趨近量公式如下：

(6)

圖7 滾動體與軸承座圈接觸示意圖

2.2.2有限元模型

1) 基本假設和模型簡化

為簡化建模現作如下假設：

① 上下導軌與滾柱接觸表面皆為剛性，不發生變形。

② 下導軌靜止，上導軌隨載荷產生位移。

③ 滾珠導軌結構主要由上導軌、下導軌和滾子組成，建模時作適當簡化：忽略倒角、邊棱；忽略保持架的影響；忽略徑向與軸向間隙的影響；將導軌幾何中心的相對位移量近似作為剛度變形量計算，與其相對應的是軸承整體剛度。

2) 網格劃分和邊界條件

為了保證接觸計算精度，采用三維六面體實體單元對幾何模型進行有限元網格劃分。單元類型采用線性縮減積分單元，以減少計算工作量。

對滾子與滾道之間的相互接觸碰撞作用關系，可通過在滾子與上下滾道之間可能發生接觸的表面區域定義面對面的接觸對模擬，并采用“硬接觸”作為接觸對的法向接觸屬性。圖8為滾子與上下滾道之間接觸的示意圖。

邊界條件定義為對下導軌底面施加固定約束，在上導軌中心建立參考點并與上導軌建立耦合約束，對耦合點施加軸向和徑向載荷，計算相應的變形量，求得滾珠導軌的軸向與徑向剛度。

圖8 滾子滾道接觸示意圖

2.3 計算結果與分析

1) 滾柱導軌結構剛度分析

將滾柱導軌幾何參數代入本文2.2節相應的公式，計算出剛度的經典赫茲解，并與有限元結果進行對比，討論有限元剛度解的正確性與可靠性，由于滾柱導軌的結構特點，其軸向剛度是問題分析的重點，因此本研究主要驗證軸向剛度有限元解的準確性與可靠性。表1、表2分別為軸向剛度有限元解和軸向剛度赫茲解，圖9為有限解剛度值和赫茲解剛度值的分析曲線。

由表1、表2和圖9可以看出，滾柱導軌軸向剛度呈非線性，剛度隨著載荷的增大而增大，但是增加趨勢越來越平緩。有限元求出的剛度與赫茲理論求出的剛度有差別，這是因為赫茲理論在分析時作了許多假設，忽略了一些變形，而有限元法計算時考慮了這些變形因素，所以導致計算出的剛度比赫茲理論求出的剛度小。隨著載荷的增大，赫茲解與有限元解兩者之間的差值越來越小，這是因為隨著載荷的增大，忽略的那些變形相對于整個變形所占比重越來越小，兩個計算結果越來越接近。

表1 剛度有限元解

表2 剛度赫茲解

圖9 剛度分析曲線

2) 立軸結構剛度分析

立軸結構主要由推力調心滾子軸承和雙向推力球軸承上下兩個軸承組成，本節對兩個軸承分別獨立建立剛度有限元模型，計算其剛度。

雙向推力球軸承由上、中、下三座圈、保持架和球體構成，用于承受軸向載荷。推力調心滾子軸承由上下座圈、保持架和球體構成，用于承受軸向和徑向載荷。本研究首先對軸承結構進行三維實體建模，然后對其進行有限元靜力接觸分析，為立軸結構剛度的計算分析提供數據支撐。軸承有限元模型如圖10和圖11所示。

圖10 下軸承有限元模型 圖11 上軸承有限元模型

施加載荷對下軸承剛度有限元模型進行求解，對軸承的彈性趨近量的赫茲理論解與有限元分析結果如表3所示。

表3 軸向變形結果

對上軸承剛度有限元模型進行求解，分別施加軸向載荷和徑向載荷，對軸承的彈性趨近量的赫茲理論解與有限元分析結果進行對比，如表4、表5所示。

表4 軸向變形結果

由表3～表5可以看出，有限元分析結果與赫茲理論解比較接近，因網格劃分、穿透等原因造成的誤差在可接受范圍內，所以可以認為對軸承接觸問題的有限元分析結果是可靠的。計算得到下軸承剛度為2.99×106N/mm，上軸承有限元解軸向和徑向剛度為2.13×106N/mm、5.12×106N/mm。

3 結論

通過對火炮立軸回轉支撐結構工作原理、結構特性以及剛度特性分析研究，得到在全炮動力學分析中的結構剛度特性分析建模策略。建立了有限元剛度計算模型，得到該滾柱導軌結構整體剛度及變形分布以及立軸結構軸承剛度計算結果，該結果合理有效。本文的分析研究為火炮立軸回轉支撐結構剛度特性的表征問題提供了有效解決方案，可為火炮立軸結構方面的研究提供了重要參考。