系列化構型運載能力設計余量留取方法研究

容 易，王俊峰，宋 強

(北京宇航系統工程研究所，北京 100076)

0 引言

運載火箭從方案論證階段到工程實施，通常由于結構質量超重、發動機推力下降以及發動機比沖降低等因素導致運載能力降低，無法滿足用戶需求。因此在運載火箭研制初期，合理的預示運載能力是一項富有挑戰性的工作。由于在概念研究階段面臨各種各樣的不確定因素，這種預示往往有很大難度。過于樂觀的估計會導致項目后期運載能力下降、代價高昂的減重措施甚至導致項目下馬。傳統型號論證時，由彈道專業將運載能力計算結果直接提供給型號總體，總體視具體情況留取10%～20%的設計余量，這是一種沿襲下來的傳統經驗做法。

新型火箭論證時往往采用模塊化、系列化的設計思路，同時每種火箭要適應如近地、奔月、奔火等不同目標軌道的任務需求。為降低新型火箭未來工程實施過程中出現運載能力下降的風險，有必要在火箭論證階段，對運載能力余量的留取方法開展更精細的研究，分析結構質量、發動機推力、發動機比沖等性能下降與不同構型、不同軌道運載能力下降的對應關系，進而在工程研制過程中對以上因素進行嚴格控制，確保火箭運載能力滿足工程總體需要[1]。

1 國外典型宇航型號設計余量留取

由齊奧爾科夫斯基公式可知，運載火箭的理論速度增量主要取決于質量效率和推進效率，即運載火箭結構質量、發動機性能[2]。

(1)

結構質量超重影響到幾乎所有的航天項目，而具體超重程度與各個項目所面臨的具體情況有關。歷史數據表明，各種航天項目所經歷的超重程度差異很大。圖1給出了美國部分航空航天型號研制中超重的情況。較為典型的案例是航天飛機(STS)，其各子系統設計中都不同程度地存在超重的情況：慣性上面級(IUS)機載支持設備的質量成倍增長，固體助推器(SRB)增重40%以上；其他部段的超重情況略低，但也存在增長20%以上的情況。通過比對早期土星系列運載火箭的超重情況可知，在航天飛機研制中，質量超重的情況并未得到大幅改善。美國在運載火箭研制上所采取的策略為：新研結構部段留取15%的余量，繼承性好的部段留取5%的余量[3]。圖1記錄了各型號主要部段或整體的增重情況。

美國洛克達因公司研制的幾型發動機也存在嚴重的增重情況，J-2和F-1發動機最初是獨立于箭體開展研制的，經歷了設計要求變化、箭體集成等因素導致的超重問題。這些發動機后續都采用了相關的減重措施，以期達到13%～16%的減重目標。相比最初方案中的發動機質量，最終的增重比例見表1[4]。

表1 洛克達因公司幾型發動機超重的情況

發動機性能對運載能力的主要影響項是比沖、推力。比沖影響到所產生的理論速度增量；推力影響到主動段，尤其是飛行初段的重力損失。航天飛機主動力系統SSME、固體助推的比沖相比早期預估值分別下降了2.5s和1.5s。

為了處理由于不確定性帶來的超重問題，設計師將在預示出的運載能力上扣除一定比例——這部分質量被稱為設計余量。如何決策設計余量是一個重要的設計策略；設計余量應合理留取，以覆蓋研發過程中的超重、技術成熟度欠缺以及其他未知因素。過多的余量將導致系統規模過大，而過少的余量將可能導致許多問題的發生，最終無法滿足性能要求。在航天飛機設計流程以及首飛中，由于設計余量不足、工程方法等因素導致運載能力缺口約45000磅，首飛運載能力僅為20000磅。在初始論證階段，軌道器留取10000磅設計余量，這些余量在1975年就因系統超重等原因消耗殆盡。后續，航天飛機為了提高運載能力，對固體助推器、外貯箱、氫氧發動機以及軌道器等部段采取了許多減重措施及改進方案，這些措施導致操作流程更加復雜，給系統研制帶來很大困難。航天飛機28.5°傾角、100海里近地軌道的原設計能力為60000磅，最終實現的運載能力為55250磅。航天飛機運載能力演變情況見圖2。

圖2 航天飛機運載能力的演變過程Fig.2 Space shuttle performance evolution

相關資料記載[1]，美國運載火箭的研制，在前述結構部段余量的基礎上，額外考慮15%的運載能力余量，以應對其他潛在風險和不確定因素。

在我國的運載火箭研制中，會考慮運載能力設計余量留取問題，但通常是借鑒以往研制經驗，結合對載荷設計、結構部段、儀器設備、動力系統等系統(專業)的發展水平認知，進行主觀的判斷與估計，未見有對研制初期尤其是立項論證階段設計余量留取進行詳細、明確規定或建議的資料。

運載火箭研制遵循“模塊化、通用化、系列化”的設計思想，是業內發展的主流方向。我國現役CZ-3A系列、CZ-5，美國德爾塔、宇宙神、俄羅斯安加拉等運載火箭均是系列化運載構型的典型代表[5]。系列化構型的總體參數和參數變化有很大的相似性或關聯性，如何針對系列化構型科學合理留取運載能力設計余量是一個值得研究的問題。

本文對運載能力設計余量問題進行了初步的探索，主要研究方向如下：

1)研究關鍵參數變化對運載能力設計余量留取的影響；

2)研究不同目標軌道任務的運載能力設計余量留取差異性；

3)研究系列化構型中的運載能力設計余量留取差異性。

設計余量的范疇還可包括：對實施特定重大任務，運載器有足夠的運載能力應對故障條件下自適應控制發生的能量損失，但本文不對此進行討論[6]。

2 關鍵參數對運載能力影響研究

2.1 研究對象與方法

本文構建A、B、C、D 這4種火箭構型作為研究對象。A、B、C這3種構型均為三級構型，芯級狀態完全相同，A構型無助推器，B構型捆綁2個助推器，C構型捆綁4個助推器。D構型為在C構型基礎上，取消三級之后形成的兩級半構型。助推器、芯一級采用液氧煤油發動機，二級、三級采用液氫液氧發動機。結合我國未來開展空間活動的規劃，選擇近地軌道(LEO)、地月轉移軌道(LTO)、地火轉移軌道(MTO)作為目標軌道開展分析研究[7]。

通過助推器數量變化和級數變化是實現構型系列化的主要途徑。因此，2.2節以級數相同的A、B、C 這3種構型為例,分析關鍵參數變化對運載能力的影響；2.3節以級數不同的C、D 這2種構型為例,分析關鍵參數變化對運載能力的影響。

運載能力P可用與n個總體參數αi(i=1,2…n)有關的函數來表征

P=P(α1,α2,…,αn)

(2)

當n個總體參數發生變化時，運載能力受到的影響dP可按幾何相加的關系得到

(3)

2.2 級數相同構型關鍵參數影響分析

在我國現有運載火箭的研制中，通常在方案階段結合原始數據、典型目標軌道，對各級結構和整流罩質量、發動機性能參數進行攝動計算，評估對運載能力影響，形成運載能力偏導數[8]。本節選擇各級結構質量、推力、比沖作為關鍵參數，研究對運載能力的影響。

本節以A、B、C 這3種構型為研究對象，雖然得到的具體分析結果僅對所構建的三型火箭有效，但所反映的基本規律對于新型火箭論證研制具有指導意義。

2.2.1 結構質量對運載能力影響

表2～表4分別為一級結構質量、二級結構質量、三級結構質量每減少1t對運載能力影響(與原運載能力相比增加的比例)。從表2～表4中可以看出，同一構型隨著目標軌道能量的增加，對運載能力影響占比逐漸加大；同一軌道隨著構型規模加大，對運載能力影響占比逐漸減小；同一構型同一軌道中，三級結構質量影響最大，二級結構質量影響次之，一級結構質量影響最小。

表2 一級結構質量影響分析結果

表3 二級結構質量影響分析結果

表4 三級結構質量影響分析結果

圖3的柱狀統計圖可更直觀地表現上述規律。

圖3 結構質量減少1t對運載能力的影響對比 (由上到下：一級、二級、三級)Fig.3 Impact contrast on one ton structure mass reduction, from top to bottom： 1st,2nd,3rd stage

2.2.2 比沖對運載能力影響

表5～表7分別為一級發動機比沖、二級發動機比沖、三級發動機比沖每提高1s對運載能力影響與原運載能力的比例。從表5～表7中可以看出，同一構型隨著目標軌道能量增加，對運載能力影響占比逐漸加大；同一軌道隨著構型規模加大，對運載能力影響占比逐漸減小。

表5 一級比沖影響分析結果

表6 二級比沖影響分析結果

表7 三級比沖影響分析結果

圖4的柱狀統計可更直觀地表現上述規律。

圖4 不同構型比沖增加1s對運載能力影響對比 (由上到下：一級、二級、三級)Fig.4 Impact contrast on one second specific impulse growth, from top to bottom： 1st,2nd,3rd stage

2.2.3 推力對運載能力影響

表8～表10分別為一級發動機推力、二級發動機推力、三級發動機推力每增加1t對運載能力影響與原運載能力的比例。從表8～表10可以看出，對于一二級而言，發動機推力的影響隨構型規模加大而減小，與目標軌道能量無關；對于三級而言，LEO軌道符合上述規律，而LTO、MTO軌道規律性較差。經初步分析，推力與飛行過程中的重力損失、攻角損失、末級兩次工作模式等都有關系，有待后續開展細化研究。

表8 一級推力影響分析結果

表9 二級推力影響分析結果

表10 三級推力影響分析結果

圖5的柱狀統計可更直觀地表現上述規律。

圖5 不同構型發動機推力增加1t對運載能力影響對比 (由上到下：一級、二級、三級)Fig.5 Impact contrast on one ton thrust growth, from top to bottom： 1st,2nd,3rd stage

2.3 級數不同構型關鍵參數影響分析

為研究同一因素對不同級數構型的影響，在C構型基礎上去掉三子級構建兩級半的D構型，分析LEO任務影響差異性。相關情況見表11。

表11 火箭級數影響

由表11分析可知，對于同一目標軌道，火箭的級數越少，相同的性能參數將導致更多的能力損失，結構質量、比沖的變化對級數少的火箭影響更大，推力變化對不同級數火箭的影響沒有明顯規律。本例最極端的情況是單級入軌運載器，那將對各系統、各種性能參數提出更為苛刻的要求。這也說明級數少是運載火箭先進性的一個重要體現，但由于運載能力對各因素的影響更為敏感，相對于級數多的火箭在研制初期留取的運載能力設計余量要適當大一些，在研制過程中要充分關注并更為嚴格控制結構質量增重和發動機性能下降的情況。

2.4 小結

通過上述研究獲得如下結論：

1)同一構型隨著目標軌道能量的增加，結構質量、比沖對運載能力影響占比逐漸加大；同一軌道隨著構型規模加大，結構質量、比沖對運載能力影響占比逐漸減小；同一構型同一軌道中，三級結構質量影響最大，二級結構質量影響次之，一級結構質量影響最小。推力對不同構型、不同軌道運載能力影響沒有明顯規律，這可能因為推力與飛行過程中的重力損失、攻角損失、末級兩次工作模式等都有關系，需要具體問題具體分析。

2)對于同一目標軌道，火箭的級數越少，運載能力受各因素的影響更為敏感，相同的性能參數將導致更多的能力損失，結構質量、比沖的變化對級數少的火箭影響更大，推力的變化對不同級數火箭的影響沒有明顯規律。級數少的火箭相對于級數多的火箭在研制初期留取的運載能力設計余量要適當大一些，在研制過程中要充分關注并更為嚴格控制結構質量增重和發動機性能下降的情況。

3 運載能力設計余量差異性分析

在不同階段，運載能力設計余量的留取旨在應對非預期偏差所造成的性能損失，即關鍵參數設計名義值降低帶來的影響，本節以前述系列化構型為例并結合有關機理開展研究。

3.1 系列化構型運載能力設計余量分析

由于末級結構質量對運載能力影響最為顯著，在實際研制工作中，對末級的結構質量控制更為嚴格。因此，假設一級、二級、三級結構質量增重比例依次遞減，分別取為15%、12%、8%。在新一代運載火箭研制過程中，曾經出現發動機推力比研制初期降低大約1%的情況。因此，假設各級發動機推力可能降低1%。根據國外發動機研制過程中比沖性能曾經出現過降低約2s的情況，假設各級發動機比沖下降2s。針對A構型(無助推器)，在一級結構質量增重15%，二級結構質量增重12%，三級結構質量增重8%，各級推力降低1%，各級比沖降低2s的情況下，LEO、LTO、MTO運載能力損失比例依次為12.7%、19.6%、26.3%。相關情況見表12。

表12 A構型運載能力設計余量分析用表

針對C構型(四助推器)，在助推器和在一級結構質量增重15%，二級結構質量增重12%，三級結構質量增重8%，各級推力降低1%，各級比沖降低2s的情況下，LEO、LTO、MTO運載能力損失比例依次為9.2%、13.3%、14.3%。相關情況見表13。

表13 C構型運載能力設計余量分析用表

上述結果表明，對于系列化構型，在相同偏差影響下，運載能力越大的構型，運載能力損失占比越小；對同一構型，在相同偏差影響下，軌道越低，運載能力損失占比越小。即系列化構型中運載能力越小的構型，在留取余量時所取比例應適當大一些；同一構型針對能量更高的目標軌道，在留取余量時所取比例應適當大一些。

3.2 機理分析

對于同一構型而言，目標軌道能量越高則運載能力越低，即運載能力LEO>LTO>MTO，而越接近入軌的子級(結構部段)，其結構增重對運載能力的影響越大，末級結構質量偏差對運載能力的影響為1∶1；在取相同偏差水平時，影響的百分比 LEO

其他參數對運載能力的影響要結合具體構型的情況來分析，但和級間比的配置有很大關系。按理想速度公式折算各個部段所提供的理論速度增量，這種方法雖然弊端明顯，即無法詳細考慮氣動損失、重力損失、攻角損失等與彈道計算有關的細節，更無法考慮航落區、測控等詳細的設計約束條件，但對于概念研究有操作簡便的優勢，尤其是半定量的規律性研究能發揮一定作用。

根據LTO軌道對應的總體原始參數計算A、B、C三型系列化構型的理想速度增量占比，見圖6。

圖6 3種構型的速度增量分布占比Fig.6 Velocity increment distribution for three configurations

對3種構型各模塊總體參數取同等偏差(比沖降低取值、結構質量增重取值與2.3節一致，忽略推力偏差)，通過減少有效載荷質量以獲得與標稱狀態同等的速度增量，最后比較運載能力減少的百分比。計算結果表明：A構型損失占比12.9%，B構型損失占比11.0%，C構型損失占比10.4%；雖然與前述根據彈道計算偏導數分析合成的結果有所差異，但得到了類似的規律。

4 結論

設計余量在航空航天領域是一個重要的研究方向，在國外已有多年的研究，甚至形成了與項目研制中部段質量控制相關的標準規范。本文只是探討了目標軌道及系列化構型差異對運載能力設計余量留取的影響問題，通過研究發現在留取運載能力設計余量時不能依靠統一的比例，必須采取差異化的留取方法。主要結論如下：

1)系列化構型中運載能力越小的構型，在留取余量時所取比例應適當加大；

2)同一構型針對能量更高的軌道，在留取余量時所取比例應適當加大；

3)級數少的構型相對于級數多的構型，在留取余量時所取比例應適當加大；在研制過程中要充分關注并更為嚴格控制結構質量增重和發動機性能下降的情況。

后續可結合國內火箭研制經驗，開展各研制階段設計余量留取方法、準則研究，探索合理預示超重、控制性能降低的方法。