研究學生認知特點，促進高中數(shù)學深度學習

金伶俐

[摘? 要] 高中數(shù)學深度學習應(yīng)以學生為研究對象，研究學生在數(shù)學學習過程中表現(xiàn)出來的認知特點，然后在此基礎(chǔ)上去促進學生的深度學習. 高中學生在數(shù)學學習中表現(xiàn)出來的認知特點有促進和阻礙學習兩個方面. 在高中數(shù)學深度學習的教學當中，必須讓深度學習具有包容特征.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學;認知特點;深度學習

在當前的高中數(shù)學教學中，深度學習是一個非常熱門的話題. 在厘清了對深度學習最基本的認識之后，如何在教學中實現(xiàn)深度學習，值得教師認真思考. 梳理相關(guān)的研究成果，可以發(fā)現(xiàn)有的教師從教學內(nèi)容的角度，去選擇具有一定難度的問題讓學生去解決;有的教師會通過學生學習過程的優(yōu)化設(shè)計，去豐富學生的學習過程……應(yīng)當說這些努力都是外在于學生的. 除此之外還有一條根本的途徑，那就是以學生為研究對象，研究學生在數(shù)學學習過程中表現(xiàn)出來的認知特點，然后在此基礎(chǔ)上去促進學生的深度學習. 在筆者看來，這樣的思路更加根本，更能夠觸及深度學習的內(nèi)在本質(zhì).

■深度學習的實施需要以對學生認知特點把握為基礎(chǔ)

之所以說深度學習的實施要以對學生的認知特點把握為基礎(chǔ)，是因為深度學習的過程，本質(zhì)上是屬于學生的，深度學習作為學生學習中思維水平較高的過程，也是符合認知特點的. 一般認為，深度學習所提倡的是發(fā)生在學生身上的具有主動性和批判性的有意義的學習過程. 深度學習所體現(xiàn)出來的是對學習本質(zhì)的認識. 從深度學習實施的角度來看，深度學習要求學習者在真實或相對真實的社會情景和復雜技術(shù)環(huán)境中，通過批判性學習和反思、通過深度加工知識信息、深度理解復雜概念、深度掌握內(nèi)在含義，進而去主動建構(gòu)起屬于學生個人的知識體系，并且能夠有效遷移應(yīng)用到真實情境中以解決復雜問題，最終促進全面學習目標的達成和高階思維能力的發(fā)展.

在高中數(shù)學學科中，把握住學生的認知特點，就可以讓學生設(shè)計出來的學習過程，更為有效地建構(gòu)知識或者解決問題. 研究表明，高中學生在數(shù)學學習中表現(xiàn)出來的認知特點有兩個方面：從促進學生學習的角度來看，學生基本能夠明確高中數(shù)學的學習對象是數(shù)與形，能夠認識到兩者之間互相聯(lián)系、互相描述或闡釋. 這奠定了學生數(shù)學學習的知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)，學生可以在這一基礎(chǔ)上走向深度學習;從阻礙學生學習的角度來看，部分學生的數(shù)學基礎(chǔ)不夠扎實，數(shù)學學習思路比較機械，形象思維、抽象思維以及直覺思維等形式之間切換不夠靈活，相當一部分學生的思維停留在淺層思維的水平之上，難以達到高階思維的境界，這使得教師設(shè)計出來的深度學習過程，難以在學生學習的具體過程當中真正落地.

認識到高中學生的這些認知特點，那么在設(shè)計深度學習的時候，教師就能夠做到有的放矢，從而讓深度學習更具針對性，更加符合學生的發(fā)展需要.

■基于高中學生認知特點的高中數(shù)學深度學習的實踐

有了上述認識，那么在具體的教學實踐過程當中，教師實施深度學習的策略也就比較清晰了. 有研究認為面向高中學生在數(shù)學學習中的深度學習需要，促進學生進行深度學習的教學邏輯及其相應(yīng)的教學策略可以概括為：以“理解與聚焦”為教學主題的價值取向;以“融合與聯(lián)結(jié)”為課堂活動的基本特質(zhì);以“創(chuàng)新與實踐”為解決問題的主要抓手;以“反思與批判”為思維拓展的關(guān)鍵路徑;以“發(fā)展與進階”為多元評價的核心視角. 下面來看一則教學案例. 在“直線與平面平行的判定”這一知識的教學中，筆者基于自己的教學經(jīng)驗去判斷學生的認知特點，結(jié)果得到這樣幾點認識：一是學生在建立直線與平面平行的表象的時候，各人的能力是不一樣的，有的學生空間想象能力比較強，而有的學生空間想象能力比較弱，后者就是深度學習設(shè)計時需要關(guān)注的問題;二是學生對直線與平面平行的性質(zhì)與判定可能會出現(xiàn)混淆，因此在深度學習的時候，可以設(shè)計一個讓學生進行自主比較的過程;三是在判定直線與平面平行的時候，學生基于表象進行正立或反立的想象時會出現(xiàn)困難，因此在深度學習設(shè)計的時候，需要針對學生的正立認知不足而設(shè)計相應(yīng)的環(huán)節(jié).

在以上分析的基礎(chǔ)之上，對“直線與平面平行的判定”這一內(nèi)容的教學設(shè)計中，除了傳統(tǒng)的設(shè)計之外，還增設(shè)了這樣幾個環(huán)節(jié)：

一是讓學生通過相應(yīng)的動作輔助，建立起直線與平面平行的表象. 具體的動作輔助可以借助于筆與桌面來進行，通過將筆放在桌面上、斜在桌面上、豎在桌面上，讓學生進行比較然后提出問題“有沒有一種放置方法，讓筆所在的直線與桌面所在的平面沒有交點？”事實證明，通過前面的努力與問題的驅(qū)動，學生可以通過操作與想象，在大腦當中建構(gòu)起直線與平面平行的表象.

二是引導學生進行自主比較，明確“判定直線與平面平行”這一問題解決過程中的因果關(guān)系. 在認識直線與平面平行的性質(zhì)時，可以先緊扣“直線與平面沒有交點”這一基本認識來進行;等到這一認識被牢牢確立之后，再讓學生通過比較去明確“直線與平面平行的判定”，就是尋找直線與平面平行的條件.

三是讓學生在相關(guān)表象的基礎(chǔ)之上，結(jié)合第一個環(huán)節(jié)當中進行的操作，對直線與平面是否平行進行多角度思考. 在這個思考的過程當中，可以將學生的思維引向“平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線是否平行”，然后學生在對這個問題進行思考的過程當中，就可以得到相應(yīng)的判定定理.

事實證明，在傳統(tǒng)教學的基礎(chǔ)之上，通過以上三個環(huán)節(jié)的設(shè)計與實施，學生在建構(gòu)直線與平面平行的表象及探究判定定理的時候，思維所加工的對象會更加清晰，思維的過程也會更加順利. 在得出結(jié)論的時候，無論是用自己的語言去描述還是用數(shù)學語言去描述，也都進行得比較準確. 這說明這樣的學習過程是有效的，尤其是相關(guān)的結(jié)果都是通過學生自身的努力去獲得的，因此這樣的學習過程可以認為是一個深度學習的過程.

■高中數(shù)學教學中的深度學習須具有必要的包容特征

深度學習所強調(diào)的是思維的深度參與，思維所表現(xiàn)出來的水平是高階思維的水平. 在多次的實踐當中，筆者提出一個觀點，那就是在高中數(shù)學深度學習的教學當中，必須讓深度學習具有包容特征.

為什么要強調(diào)深度學習必須具有包容性呢？這是因為深度學習實際上是建立在淺層學習的基礎(chǔ)之上的，高中學生在數(shù)學學習的過程當中，不可能直接進入深度學習的狀態(tài). 而無論是淺層學習還是深度學習，學生在學習的過程當中都有可能走彎路或者出錯，這個時候教師不能急于求成，而應(yīng)當因勢利導，以努力促成深度學習狀態(tài)的出現(xiàn).

綜上所述，要讓深度學習具有包容性，那就必須立足于結(jié)構(gòu)化的數(shù)學課程觀，在教學實踐中強調(diào)兼顧知識結(jié)構(gòu)化生成，立足思維高階化發(fā)展，促進問題策略化解決以及立德樹人持續(xù)化生長. 這是深度學習得以成為現(xiàn)實的根本保證，須引起重視.