“掉進泥潭里”的學生

任德敏

再次走進我校朱麗賢老師的班級，感覺十分熟悉。因為多次來此觀課，我已認識了班級中大半的學生。這次，選擇焦點學生（1組）的時候，我特意選了一個沒察學過的小組，他們是：武同學（男）、奧同學（男）、劉同學（女）和馮同學（女），其中奧同學我已認識。選好自己的觀察位置，我期待能從這組中看到不一樣的風景……

◎課堂觀察◎

第一環節：情景導入。

上課伊始，四位同學坐姿端正，很自然地進入學習狀態。朱老師從生活情景談話導入：“你們看過籃球比賽嗎？你了解多少籃球比賽規則？”聽到這個問題，四位同學沒有急于回應，但目光卻一直追隨著發言的同學。接著，朱老師順勢導入新課：“我們班籃球比賽全場得了42分，下半場得分只有上半場的一半，上半場和下半場各得多少分？”在叫學生分析題意后，朱老師讓大家再次理解題意，組內三人都盯著大屏看，唯有奧同學低頭聚精會神地看著學習單，直到老師布置任務：“獨立完成學習單上的1、2、3題。”這時，奧同學才舉手示意，表示我已理解完題意。我不禁對奧同學投去贊賞的目光，還是我熟悉的他，沉穩、認真，有自己的節奏！

第二環節：獨立完成基礎性學習。

果不其然，奧同學做得最快，用時3分鐘，還運用兩種方法解出此題（學習單有要求：嘗試用不同方法解答）。可見，認真理解題意是解題的關鍵，更是深度學習產生的必備條件。

他的答案是這樣的：

劉同學的答案：

武同學的答案：

思考：為什么武同學和劉同學會設兩個未知數呢？顯然，他倆只是把以前的知識做了簡單的遷移，沒有領會到一道題中的兩個未知量不能用同一個未知數表示，即：不能把上半場的得分設為x ，下半場的得分還設成x。之所以出現這樣的現象，正如談楊院長說的“學生具有‘數學簡約化思維和對‘數學學科本質的不理解”。我這樣想著，繼續觀課，希望在后續的觀課中得到驗證。

第三環節：組內討論。

武同學先發言，交流中出現了有趣的對話：

武同學：“x=28。”

奧同學：“算數法我來說！”

武同學：“我還沒說完呢！”

奧同學：“你還有方程呢！”（因為奧同學只列了一個方程，一定對武同學的第二個方程產生疑惑）

奧同學一直盯著武同學的學習單，并提出質疑：“你已經求出上半場的得分是28，下半場的得分直接用28除以2或28乘以就可以了，不用列這么長的方程。”我對奧同學投去贊許的目光，更期待這個話題能繼續下去。希望武同學或其他兩名同學能夠追問：“為什么第二個問題不需要用方程表示？”如果這樣追問下去，可聚焦核心問題：“在含有兩個未知數的解決問題中，如果設其中一個為x，另一個量如何來表示。”這是本節課的重點，也是學生感到迷茫的地方。然而，這個問題誰也沒有追問，第一輪探究學習在武同學輕輕的一聲“哦”中結束了。由于這個認知沖突沒有呈現出來，導致本組后面的學習越來越偏離“軌道”，掉進了“泥潭”里。

第四環節：第二輪探究。

這次是劉同學先質疑：“武xx，你這兩個方程的等量關系式分別是什么？”這個疑問很有價值，如果能夠引起大家的討論，這個迷思在這里也能解決。武同學認為他第一個方程等量關系式是x+x=42，第二個等量關系式是28+x=42。劉同學接著說：“我認為這兩個方程的等量關系式為上半場的得分加下半場的得分等于總得分。而下半場的得分只有上半場的一半，可理解為上半場的得分是下半場的2倍，設下半場的得分為x，上半場的得分就是2x，所以x+2x=42，同樣是用上半場的得分加下半場的得分等于總得分。”劉同學解釋得合情合理。聽到這兒，我來了興致，因為劉同學的解答把大家對方程的理解引向了一個新的高度。只要他們在劉同學的兩個方程中稍作思考，就會發現每一個方程解完后都能像奧同學那樣用乘x、用2乘x這樣的代入法直接求出另一個量。即把題中的任意一個未知數設為x，另一個未知數就可以用含有這個未知數的關系式來表示。這其實是兩種不同的解法，也是劉、武兩位同學第二個方程存在區別的地方。遺憾的是這次研討也在武同學輕輕的一聲“哦”中結束了。

第五環節：第三輪研討。

劉同學開始發起：“奧同學，剛才咱們說方程的時候你說不用列第二個方程，為什么呢？”可見，這四個同學又回到這個迷思上走不出來了。如果說前兩輪研討只是讓他們初陷“泥潭”，那么這一輪研討更讓他們越陷越深。 因為在用不用列第二個方程的問題上，是在他們誰也沒有發現的“隱性”分歧上進行的，由于失去了前兩次“水到渠成”的機會，這時候的交流已經偏離了本節課的核心問題。此時，他們誰也找不出更好的理由說服對方，陷入了困境，無法自拔。

這時，朱老師過來了，她看了劉同學的學習單后提了一個建議：我不認為第二個方程是為第一個方程驗算的，每個方程的單位“1”一樣嗎？設的未知數一樣嗎？……你們從這些展開深入思考，看能不能找到答案？”不得不佩服朱老師還是很有經驗的教師。于是，他們又重新回到學習單，初次找到了劉同學第一個方程和第二個方程是兩種不同的解題思路。遺憾的是當他們找到劉同學和武同學的第二個方程意義不一樣時，已經到了全班分享的時間。

◎觀察后的思考◎

結合本節課的觀課歷程，引發了我的兩點思考。

一、傾聽是解決一切問題的根源

佐藤學教授認為，“學習”包含三種對話：與客觀事物的對話，與他人的對話，與自己的對話。與教科書對話可以了解世界，與同伴對話可以形成人際交往的關系，與自己對話實際是在造就自己。要想在課堂中形成這三種對話，傾聽是必不可少的重要因素。學生通過傾聽同伴，引發自己的思考，個體的觀點才更容易走向深入，觀點的深入是引發真正合作學習的動機。課堂中，劉同學雖然在聽，但沒有認真傾聽和思考，對于別人的觀點和成果不假思索地全盤接受，導致她誤以為自己的做法是錯誤的。其實她的第二種做法不是對第一種做法的檢驗，而是另一種思維方式的解題方法，但是她不相信自己，掉在“泥潭”出不來，產生迷思的根源在于沒有認真的傾聽和思考。可以說，傾聽是解決問題的一切根源。

二、學生的問題與困惑是學習的起點

學生的問題和困惑絕不是教師教學的負擔和阻力，而是教學的起點。在備課中，我們要從學生的視角深入研究教學主題的核心問題是什么，找到學生認知的盲點、矛盾點、兩難點以及迷思問題。然后進行巧妙地設計，并選擇合適的時機拋出，以此激發學生的高階思維，并藉此產生與教材的對話、生生對話、師生對話，產生思維碰撞，進一步提升認知，以達到對教材內容的深度解讀。

在課堂中，教師的教學過程也不是一成不變的，而是要讓學生自主選擇登山的路徑，當他們遇到問題或困難的時候，教師要善于去發現、去引導，把學生的困惑當作教學的起點，及時組織學生交流，充分地調動學生活躍的思維，讓全班學生深入研討，從而解決課堂上的關鍵性問題。

這節課，我觀察這個小組的討論陷入了“泥潭”，既然有困難，它可能不單單是這個小組的困難，也可能是班里多數同學的困難。如果在分享過程中，這個小組能把他們的疑問、困惑提出來在集體智慧中解決，定會讓這些掉進“泥潭”的學生走出困境。所以，教師讓小組內的隱性問題成為班級內的顯性問題是十分重要的。要讓迷思成為教學的起點，就需要教師想辦法給學生創造發問的機會，敢于質疑，我們的課堂才會有意想不到的“精彩”。

如何讓我們的常態課堂少一些掉進“泥潭”里的孩子，多一些翱翔天空的孩子？關鍵在教師！學共體的課堂給教師帶來了更大、更難的挑戰，需要我們不斷地去教學現場探尋真理、尋找答案，積累教學的智慧。