基于受力平衡分析的斜交框架橋頂進偏轉分析①

謝飛

(川藏鐵路有限公司 四川成都 610041)

1 斜交箱體頂進過程中的受力分析

現階段，對于斜交框架橋的頂進過程中的方向偏轉控制多建立在經驗總結基礎上，對其內在機理尚未形成理論體系。對斜交框架橋計算中的很多關鍵性問題的認識還是處于一個模糊的階段，其受力特點、結構特點、設計理論方法以及施工要點都不是很明晰，在有關規范當中也未對此作出明確的條文規定。

箱體在頂進過程中可認為是隨千斤頂在做緩慢、勻速運動，將箱體頂進過程中頂進方向上作為一個靜力平衡狀態，對箱體進行受力分析，通過頂進方向受力平衡，建立平衡方程，計算出斜交箱體所受的使箱體發生偏轉的力，以期對斜交箱體頂進過程做出理論分析。在箱體頂進過程中，為了防止箱體“栽頭”和箱體自身重力作用，箱體前端一般“吃土”頂進，此時箱體受到以下幾個力作用：（1）后端（為了表達方便，本文將千斤頂頂進位置稱為箱體后端，將箱體前進方向一端稱為箱體前端）千斤頂的推力；（2）地面對箱體底板的摩擦力；（3）土體對底板前端作用的垂直于底板前端平面的推力；（4）由于土體垂直于底板前端平面的推力作用，會造成箱體擠壓一側土體，土體還會給其一個反方向“推力”，如圖1所示。箱涵頂進過程中，兩側土體對箱體摩阻力與底面土體對箱體底板阻力相比可以忽略不計，為了建立靜定方程，本文在分析箱體受力狀態時，不考慮兩側土體對箱體摩阻力作用。

圖1 斜交箱涵頂進過程中受力平衡示意圖

圖3 箱體頂進位置示意圖

在圖1的受力分析圖中，T為千斤頂給土體的推力， 為箱體底板與地面之間的摩擦力，y為土體對底板前端作用的垂直于底板前端平面的推力，f為土體對箱體側墻的反作用力。由頂進方向上受力平衡，可得到靜力平衡方程如下：

式（1）中T、m、θ為已知量，μ可以根據經驗值獲得，因此只有y是未知量，對式（1）進行求解可得：

要判斷合力使箱體產生的轉動效果，可以計算箱體底板形心合力矩來表示。直角梯形形心計算公式如圖2所示，當a、b基數很大且兩者相差不大時（大多數斜交箱體均屬于這種情況），為了計算方便，形心在h方向上可近似認為位于h/2處，此時千斤頂推力T、箱體底板與地面之間的摩擦力對形心的力矩均為零，要判斷箱體怎樣偏轉只需計算土體對底板前端作用的垂直于底板前端平面的推力y、土體對箱體側墻的反作用力f對形心O的力矩和。

圖2 直角梯形形心位置示意圖

圖4 新建5m+12m+12m+5m立交橋工程平面示意圖

假設箱體此時進入土體長度為c，土體對底板前端作用的垂直于底板前端平面的推力y作用點到形心豎直距離為d，如圖3所示。則土體對底板前端作用的垂直于底板前端平面的推力y、土體對箱體側墻的反作用力f對形心O的力矩和為：

對（4）式進行整理可得

將式（3）代入式（5）可得

由式（6）可得，箱體發生偏轉的合力矩與頂進入土長度成正比，隨著箱體入土長度增加，箱體發生偏轉的趨勢越來越強，校正箱體方向所需要的力也相應越來越大。同時進入土地長度一定情況下，θ越小，合力矩越大，箱體越容易發生偏轉，這和實際情況也是相符的。

2 某市外環公路下穿鐵路工程斜交箱涵頂進分析

2.1 某市外環公路下穿鐵路工程概況

某市外環公路下穿鐵路工程新建（5m+12m+12m+5m）四孔分離式立交橋位于鐵路線K81+570處，非電氣化區段，單線鐵路，區間無縫線路，直線地段。立交橋軸線與符夾鐵路夾角50.02°，下穿1股正線，預留復線條件。立交橋斜向長26.1m，機動車道凈空不小于5m。本工程下穿鐵路箱涵在鐵路西側工作坑內預制，架設D型施工便梁頂進法施工，自北向南A、B、C、D箱體順序頂進。

為了研究斜交對箱體頂進的影響，本文以A箱為研究對象進行分析。A箱凈寬5m，兩側墻寬0.7m，箱體總高9.9m，底板寬0.7m，頂板寬0.6m。其中平行四邊形銳角為50.02°，長邊長26.1m。箱體預制完成后總重1300t，頂進時四臺頂鎬，每臺頂進壓強為12MPa，油缸直徑45cm。為了研究方便，以箱體進入土體距離為c=2m情況進行分析，取頂進時內摩擦系數 5.0=μ，則千斤頂推力為：

由式（8）可知，在前面吃土頂進情況下，使A箱在頂進過程中發生偏轉的力矩是相當大的。

2.2 對A箱頂進過程的模擬分析

本文引入面-面接觸單元來模擬混凝土與土介質之間的相互作用，引入位移邊界條件（強制邊界條件）約束計算區域內土體的位移，輸入代表混凝土與土介質材料特性的物理參數。其中x軸為沿結構橫截面寬度方向，y軸為沿箱體結構的長度方向，z軸豎直向上。為考慮精度要求，本文將結構與土體的計算區域的平面范圍進行適當放大，在x、z方向分別取箱體寬度的10倍和5倍，取最終分析范圍為70m×35m。

3 結語

（1）箱體在頂進工程中，隨千斤頂緩慢、勻速向前推進，因此可以認為箱體在頂進方向上處于受力平衡狀態，對頂進過程中箱體進行受力分析，可以將頂進過程定量分析，更好地對箱體頂進狀態進行預判，對出現的問題進行科學處置。

（2）箱體頂進過程中，前端土體會對底板前端施加一較大的垂直于底板前端的推力，該推力會造成箱體朝其銳角方向發生偏轉。

（3）使箱體發生偏轉的合力矩與箱體入土長度成正比，隨著箱體入土長度增加，箱體發生偏轉的趨勢越來越強，校正箱體方向所需要的力也相應越來越大。進入土地長度一定情況下，θ越小，合力矩越大，箱體越容易發生偏轉。