例談統計圖表的綜合運用

韓賢

[摘要]探尋中考統計圖表的考查形式，分析與解讀統計圖表典例，以培養學生的數據分析意識與應用意識.

[關鍵詞]統計圖表;綜合運用;初中數學

[中圖分類號]G633.6? [文獻標識碼]A? [文章編號]1674-6058（2020）02-0020-02

新課程標準要求讓學生經歷實際問題中收集和處理數據、利用數據分析問題、獲取信息的過程，掌握統計與概率的基礎知識與基本技能.統計圖表就是對實際問題中的數據進行收集、整理與表達，它包括條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖、頻率直方圖和頻率統計表等.在解題中，要求學生正確地識圖、讀圖、畫圖，能提取有用的信息，綜合各方面信息，并通過信息的梳理與觀察發現規律、提出合理化建議等.那么統計圖形有哪些綜合運用呢？

一、扇形統計圖與條形統計圖的綜合運用

當扇形統計圖與條形統計圖結合時，扇形統計圖上會標出各部分所占的百分率，而各部分百分率之和為1，可以利用其他部分的百分率得出所求部分的百分率.在條形統計圖上會標出各部分的具體頻數，而各部分頻數之和等于總數，可以利用其他部分的頻數得到所求部分的頻數，這兩者結合可求得總數.

[例1]為了解學生手機使用情況，某學校開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調查，并繪制成如圖1和圖2的統計圖，已知“查資料”的人數是40人.

請你根據以上信息解答下列問題：

（1）在扇形統計圖中，“玩游戲”對應的百分比為??? ，圓心角度數是??? 度;

（2）補全條形統計圖;

（3）該校共有學生2100人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數.

分析：（1）根據題意，得“玩游戲”對應的百分比為1-（40%+18%+7%）=35%，則“玩

游戲”對應的圓心角度數是360°x35%=126°.

（2）根據題意得40÷40%=100（人），∴玩手機3小時以上的人數為100-（2+16+18+32）=32（人），補全圖形如圖3.

（3）根據題意得2100×{（32+32）/100}（人）.

每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數有1344人.

二、折線統計圖與統計表的綜合運用

折線統計圖也標識了各部分的頻數，這一點與條形統計圖相同.不同的是折線統計圖將頻數連起來，使我們可以清楚地看出事物變化的趨勢.統計表一般是指頻數與頻率統計表，從中可以讀出頻數與頻率，頻數與頻率兩者結合可以得出總數及未知頻數與頻率.折線統計圖與統計表結合，可以將統計表的數據在折線統計圖中直觀地顯示出來.

[例2]近年來，隨著電子商務的快速發展，電商包裹件總量占當年快遞件總量的比例逐年增長.根據某快遞公司某網點的數據統計，得到如表1所示的統計表.

（1）直接寫出m，n的值，并在圖4中畫出電商包裹件總量占快遞件總量百分比的折線統計圖;

（2）若2019年該網點快遞件總量預計達到7萬件，請根據圖表信息，估計2019年電商包裹件總量約為多少萬件

分析：（1）m=1.48÷2=74%;n=3.555÷4.5=79%;折線統計圖如圖5所示.

（2）從增長的趨勢看，每年的百分比比上一年增長2%左右，故2019年電商包裹件總量占當年快遞件總量百分比約為83%，2019年電商包裹件總量約為7x83%=5.81（萬件）.

三、頻數分布直方圖、頻數分布表與扇形統計圖的綜合運用

頻數分布直方圖與條形統計圖類似，所不同的是頻數分布直方圖橫軸的數據是連續的，而條形統計圖是不連續的，從這兩種圖上都可以獲得各部分的頻數.實際上數據的整理過程，先收集數據，再整理成統計表，繼而根據表達的需要，繪制成直方圖、條形圖、扇形圖或折線圖，所以統計圖的數據來自統計表.

[例3]我市為加強學生的安全意識，組織了全市學生參加安全知識競賽.為了解此次知識競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并制作出如表2和圖6所示的不完整的統計表和統計圖，請根據圖表信息解答以下問題.

（1）一共抽取了??? 個參賽學生的成績;表中a=??? ;

（2）補全頻數分布直方圖;

（3）計算扇形統計圖中“C”對應的圓心角度數;

（4）某校共2000人，安全意識不強的學生（指成績在70分以下）估計有多少人？

分析：（1）總人數=14÷35%=40（人），a=40-8-12-14=6，故答案為40，6;

（2）頻數分布直方圖如圖7所示;

（3）扇形統計圖中“C”對應的圓心角度數=360°×12/40=108°;

（4）200×（6/40）=300（人）安全意識不強的學生（指成績在70分以下）估計有300人.