借助開放性問題，提升初中數學教學效果

福建省福州市長樂區鶴上中學 陳寶光

開放性問題早在20 世紀70 年代就開始受到關注。開放性教學策略不同于傳統教學策略，它能突破傳統教學對學生學習的一些局限，減少學生學習時的束縛與限制，讓學生能更加開放地進行自主學習探究，進而培養其創新思維，滿足數學教學的內在需求，提高初中數學教學質量。

一、初中數學教學現狀

當前的初中數學教學中，還存在大量的問題。目前許多學校在開展數學教學時，還是機械地將課本知識教授給學生，學生機械被動地接受知識，對知識內容的印象不夠深刻。有的學生對知識點就只能夠記憶三四天，在接觸到下個知識點時容易將上一個知識點遺忘，因而在做數學題時，不能很好地將之前學過的知識進行運用，只是憑著模糊的知識記憶來完成答題，導致答題結果正確率不高。在答題時也不能將數學的邏輯連接起來，在做修改時也沒有任何的頭緒，這都在很大程度上影響著學生學習初中數學知識的效率。除此之外，被動的學習會使學生在學習過程中喪失積極性，不能很好地自主學習。對此，教師要從學生自主學習的角度出發，讓學生積極、自愿地投入學習之中，以提升初中數學教學效率。

二、初中數學教學應用開放性問題的作用

將開放性問題有效地運用到初中數學教學中，對滿足學生的學習發展需求、提升教學效果都有著不小的作用。學生在面對開放性問題的時候，可以自己主動地去發現問題，并對問題進行相應的處理，通過深入研究問題中的重難點，找到解決思路。在整個環節中，學生不是被動機械地去學習，而是自主地去探究去尋找解決問題的思路與辦法。探究能讓學生快樂地學習，獲得成就感，促使學生的學習更加多方位、多元化，促進學生的學習發展，提高整個教學的效果。

三、有效應用開放性問題的方法

為了避免學生在學習初中數學知識的過程中過于枯燥乏味，讓學生能自主開放地開展學習，教師需要從多方位、多元化的角度去應用開放性問題進行教學，以滿足學生學習的需求。

（一）實施多元化教學目標策略

無論是在什么方面，創新都是促進新生事物發展的最有利因素，對于初中數學教學來說也同樣如此。創新教學理念，改變以往的教學目標，是提高課堂教學效果與質量的有力保障。對此，可以將教授學生數學知識內容的教學目標改為給學生提供學習氣氛濃厚的舒適學習環境的教學目標。每個學生都存在差異，良好的學習環境可以充分發揮學生的自主性，使其從自身的學習情況與愛好出發，合理開展學習。對于數學知識掌握得比較好的學生，可以讓他們積極參加競賽，促進他們更進一步的發展；數學基礎較差的學生也可以向基礎較好的學生請教，共同學習、共同發展。針對學生的個體差異特點實施不一樣的教學目標，能更加有效地滿足學生的個體學習需求。

（二）實施開放有趣的課堂教學

在初中數學教學課堂上，由于數學中有許多數字公式理論，在講授過程中學生常常覺得枯燥，從而注意力不集中，學習的效果不是很好。因此，教師在教學時，要實施開放有趣的課堂教學，這樣教學效果才能有極大的提高，學生的學習成效也隨之提高。比如，在數列問題的教學過程中，教師可把小蝌蚪或一些其他的生物比作數列。

池塘里有一列“小蝌蚪”b1，b2，b3，b4，b5，b6，……，其中b1=6×3+1，b2=6×4+2，b3=6×5+3，b4=6×6+4，b5=6×7+5，b6=6×8+6，……，那么第幾只小蝌蚪是75？（ ）

A.423 B.424 C.9 D.10

該題運用了比喻的手法吸引學生的興趣，接著引導學生細心審題，觀察題目里所給內容包含的規律，獨立思考后聯系數學知識，發現規律并得出結論bn=6×（n+2）+n，最后通過結論可以算出n=9，答案為C。枯燥的課堂會使學生對學習產生厭煩感，通過有趣的課堂教學，可以為數學教學營造良好的學習氛圍，使整個教學更精彩、有趣、有效。

四、初中數學教學中常見的開放性問題類型

（一）條件開放型試題

在解初中數學題時，學生普遍是先把題目中的條件找出來，理解過后再做解答，如果是難度較大的題目，學生對條件的理解就會出現不同，解出的答案也會不同。當遇到這種情況時，學生得沉下心來仔細去閱讀題目，然后將題目里的條件進行區分，不同的條件分別運用到不同的問題解答上，最后解出正確的答案。如此一來，學生的思維能力能夠得到充分的培養發展，期細心嚴謹的解題心態也得到了鍛煉。同時，學生在沉下心來去思考解決問題時，會從解題過程中感受到數學學習的樂趣，提高學生對數學的喜愛度。成功解出題目還可以讓學生提高自信心，并產生一種成就感，從而期待下一次的學習過程。

（二）探究性開放型試題

學生在解初中數學題的過程中，有時候會碰到一些要求找規律的題型，此類題通常是先告知學生一小部分內容，需要學生從已知的內容中去尋找規律，并根據題目給的要求解出答案。這類題目屬于探究性題目，通常需要學生具有較強的發散思維，從所得所知中去獨立思考。在解題過程中，在態度上學生還要保持認真與耐心，細心地觀察已給的內容中的規律，再運用數學知識去完成解答。探究性開放型題目能夠在很大程度上培養學生的發散思維，從思維上去強化學生的邏輯性，使其在將來碰到類似的題目時可以有明確的思路，提高做題效率。學生在探究試題的過程中，也能感受數學內在的魅力，加深對數學學習的認知。

（三）概念性開放型試題

概念模式教學，通常意義來說就是數學定義教學方式。在往常的數學課堂中，就概念教學而言，一般會選取定義模式，使學生直接開展“倉儲”。如“數軸”這一概念教學中，教師就會告知學生數軸的內涵是什么；在對“正弦”進行授課時，也選擇較為直接的定義模式，忽略“正弦”的發展應用與產生過程等。在概念性教學中，教師往往照貓畫虎、避實就虛，忽視學生數學思想的培養。所以，在概念模式化教學中，教師需借助開放性試題逐步進行滲透，為學生創設一定的情境，使學生自行思索、觀察，發展抽象模式化思維。

如在教學“正弦”相關知識時，可為學生創設這樣的情境：為了對荒山進行開墾，從山腳位置的機井處朝著山頂的方向對管道進行鋪設，直至延伸到處于山坡上層的揚水站中。若水平面、斜坡二者之前存有30°角，出水位置的高度為20 米，那么我們需要提前預備多少米的水管呢？學生在自行畫出草圖之后，較易聯想到勾股定理。此刻，教師設置一定的沖突問題：若夾角不再是30°，而是20°、40°等時，又怎么將水管長求出來呢？當學生處在困惑中時，教師再對學生的問題思索意識進行激發：這一狀況，我們應采用什么方式求出答案呢？以此來激發學生進行深度思考。最后再引出正弦概念。這一模式化教學看似在繞圈子，實則不然，其本身是與學生規律認知相適宜的，有助于使學生不再處于對概念進行機械記憶的模式中，克服其用概念處理問題所呈現出的弊端，也使學生的創造力、思維力得到一定程度的發展。

五、凸顯開放性問題主體教學地位

開放問題不只是為了鍛煉學生解決問題的技巧與方式，也不是對固定題型進行系統解析的模式，而是為了使學生處于解決問題的主體位置，成為學習的主人，這也符合新課改尊重學生主體性的要求。

凸顯開放性問題主體地位，首先，在課堂教學之前，利用實物、多媒體等，根據學生已具備的生活經驗，創設相應的情境，活躍課堂教學氛圍，吸引學生注意力，使其對問題存有一定興趣。比如在教學“全等圖形”時，教師可選擇學生較為喜愛的圖片等進行教學，如2008 年奧運會吉祥物晶晶、迎迎等深受學生喜愛，教師可展示“北京歡迎你”的主題郵票將學生的目光吸引過來，將兩套不同的紀念郵票呈現出來，使學生從全局出發，觀察每兩張郵票期形狀、大小都完全一致，再展現出國旗的兩面、樹葉兩片等，讓學生感受到形狀與大小也較為一致的狀況。

六、營造開放式學習環境

教育學家的研究表明，在教學過程中，營造有效的學習環境是較為有效的教學方法。在初中數學課堂上，教師要給學生營造開放性的學習環境，學生在此環境下能被學習的氛圍所感染，能夠更加有效地吸收數學知識。雖然在傳統的教學中學生同樣也能學習到數學知識內容，可是學習狀態等是無法和前者相比的，并且對學習內容的記憶程度也不一樣。在傳統的教學環境下，學生對于學習的知識沒過多久就會遺忘，并且解答題目時過于急躁，解不出題時會對學習產生厭煩甚至放棄學習，導致學習成績下降。因此，一個有效良好的學習環境是促進學生學習的重要因素。

初中數學學習對于初中生的學習影響很大，是高中甚至大學數學知識學習的基礎，實施開放性問題教學能夠在很大程度上幫助學生學習知識內容，讓學生對數學產生一種喜愛之情，促進其積極自主地進行學習，進而深化發展學生的思維能力，使其能夠合理運用數學知識內容解決數學問題，這對學生將來的生活、學習都有巨大的幫助。開放性問題教學既能提高學生的學習效率，也能提升教師教學的質量以及課堂教學效率，廣大數學教師應該積極探討應用。