淺談數學思考能力的培養

福建省漳州市靖城中心下割小學 楊玉泉

傳統的數學教學對于培養學生的思考能力遠遠不夠，很多教師只是根據教科書的思路按部就班地將自己的思路灌輸給學生，或以優秀生的思路取代大多數學生的思考，不能根據學生的實際，讓學生各抒己見，使得學生無從思考、懶于思考、不懂得思考，完全依賴老師的提示，抑制了學生思考的欲望，限制了學生思考能力的發展。那么，如何培養學生的數學思考能力呢?

一、創設情境，培養數學思維能力

教師要根據教材，結合生活實際，靈活巧妙地創設學習情境。例如，教學“周長的認識”時，可以創設這樣的情境：“兩只螞蟻在樹葉邊上賽跑，一只在大樹葉邊跑，另一只在小樹葉邊跑，誰先跑完圈，誰就贏。”這時學生發現樹葉大小不一樣，比賽不公平，認識到周長有長有短，這是對周長的感性認識。再讓學生分別用線運用“從一點開始繞圈又回到原來的點”的知識測出周長，再將兩條線拉直比比長短，然后得知兩周長大小，使學生認識到周長就是圍繞物體一圈的長。接著再讓學生量量五邊形、六邊形的周長，并引導學生互相交流，根據量樹葉周長的經驗得出，量出各條邊的長度，再把它們加起來就是周長的長的理性認識。這樣在情境中將形象與思維中的抽象相結合，發展了學生的思維能力。學生在數學的學習中，教師要有效引導學生掌握一些學習策略，即分析、比較、歸納。

二、分析比較，提高數學思維能力

教師不能簡單地傳授、灌輸給學生數學知識，而是要靈活針對性地設計一些習題，由易而難，以一定的知識為載體展現出來，激發學生思考的欲望，培養學生思考的興趣，引導學生思考的方向，經歷分析、思辨、比較、反駁等，使學生從分析事物的表象深入認識事物的本質和內在聯系，不再憑直觀與主觀下結論，逐步引導學生有效思考問題。例如，為了使學生對有余數的除法有更深刻的認識與應用，筆者設計了這樣一道練習題：“某班學生舉行聯歡晚會，買來彩色氣球裝飾教室，按照3個黃氣球、2個紅氣球、4個藍氣球的順序排列，第18個氣球是什么顏色？第89個氣球又是什么顏色？”第一問學生大部分可以用推測得出答案，但第二問由于數量較大，用推測方法速度慢且不現實。于是筆者因勢利導：（1）如果你負責，掛什么樣的彩球？（學生每說一組后，再叫其他學生這樣接下去一一地說，連續叫幾名說）（2）從這幾位同學掛彩球的情況看，你發現了什么規律？（激發學生思考）（3）交流討論，得出：可以將3個黃氣球、2個紅氣球、4個藍氣球看成一組。（4）得出第89個氣球就是思考它是在第幾組的第幾個，運用有余數除法列出89÷9=9（組）余8（個），得出是第10組的第8個，為藍色。

三、動手操作，激發思維的火花

數學從生活中來，又到生活中去，教師要重視引導學生在生活實踐和已有的知識經驗中學習數學和理解數學。數學是抽象的知識，但抽象知識是建立在現實生活實際問題基礎上的，是從生活實際中提煉出來的，需要猜想、驗證、操作、發現、嘗試、交流。因此，要讓學生有充分的操作體驗，體驗從具體到抽象的過渡，在這一過程中不斷與思維發生碰撞，激發學生思考操作過程中所經歷的數學化。如，教學“可能性”時，為學生提供“4個箱子，1號箱里在12個白球，2號箱里有10個紅球，3號箱里有8個紅球和4個白球，4號箱有10個綠球”，先讓學生猜測，再讓學生動手實踐驗證猜測，感受“可能、一定、不可能”這三種情況。1號箱子里都是白球，摸到的定是白球，不可能摸到其他球；2號箱子里都是紅球，摸到的一定是紅球，不可能摸到其他球；3號箱子里有紅球也有白球，摸到的可能是紅球，也可能是白球；4號箱里都是綠球，摸到的也一定是綠球。借助動手實踐發展動作思維，驗證感性猜測，上升到抽象理性思維，激發學生思考事情發生的可能性大小。讓學生在疑中問，在難中想，從而使思維進入最佳狀態，達到創新效果。

四、結語

總之，思考能力的培養是數學教育的重要目標，學習數學不僅是為了掌握知識本身，更重要的是在學習數學的過程中，形成數學思想方法，提高數學思維能力。如果一個人只停留在形式化地了解數學知識，那么他將難于靈活應用與創新。如果一個人一直被動接受學習，而不去獨立思考，那么必將影響這個人未來的發展。因此，數學教師應培養學生的數學思考能力，讓學生的思考能力得到發展。