初中數學核心素養之數學建模培養策略

甘肅省臨夏回族自治州東鄉族自治縣鎖南中學 唐致優

新課改下，數學建模作為數學學科素養之一，充分表現出建模在數學教學過程中的作用。在注重核心素養的培養下，其內容與以往課程標準相比通常更加明確與具體。對于數學建模而言，其作為數學世界和現實生活連接的橋梁，不僅可以使數學知識更好地解決現實生活中的問題，而且還是數學知識得到有效運用的基本途徑。當前的數學教學中，大部分教師缺乏對數學建模培養的重視，導致學生的建模應用意識匱乏。基于此，數學教師在具體教學活動中，需充分注重對學生數學建模素養的有效培養，并引導學生將數學知識作為工具對現實生活中的問題進行解決。

一、探究教學中培養學生的建模思想

初中數學具體教學中，對學生數學核心素養的培養，最重要的就是對學生自主探究學習能力的培養，其不僅能夠促使學生建立學習思維，而且還能使學生的解題能力得到有效提高。這主要是因為學生只有具備良好的解題能力，才能實現數學思想的有效建立與完善。基于此，在數學知識的教學中，教師需注重對學生探究意識的培養，讓學生面對大量數據與數學現象的處理能力得到有效提高，并在此基礎上，對學生的建模思想進行培養。例如在對“平面圖形的鑲嵌”開展教學時，教師可以指導學生分別以邊長相等的六邊形、正方形、三角形地磚進行無縫拼接。在學生實際操作后，教師可提問學生：“地磚有哪些拼法？這些拼法當中都有怎樣的共同特征？”通過這些問題，教師可以將有趣的操作引導至數學理論知識上，學生回答：“拼接每處的內角和只需要滿足360°就行。”教師在此基礎上可以繼續提問：“你們能否不通過具體操作就對正四邊形與八邊形的平面鑲嵌進行判斷呢？”學生就可以根據提問展開討論，并根據不同頂角的拼接情況來解決該問題。學生會發現該問題的關鍵就是一個頂點與其周邊正多邊形的內角能否拼接成完整的一個周角，以某個點有x個正方形與y個正八邊形為例，則可以構建模型：90x+135y=360，即x=1，y=2。通過方程模型的方式，就能夠準確計算出任何兩個圖形的鑲嵌問題。其不僅能夠使學生學會通過建立方程模型解決相關結合問題，而且還會讓學生體會到代數與幾何的聯系，從而使學生的數學核心素養得到有效提高。

二、生活化教學中調動學生參與建模學習

傳統的數學教學通常較為沉悶，一般是教師作為課堂主體教學，而學生只是被動地學習。這種教學方式會對學生核心素養的培養造成不利影響。因此，教師在實際教學的時候，需注重合理設計教學路徑，并通過趣味化的教學充分引導學生積極參與到數學建模的學習中。對于初中時期的學生而言，其不論是探索性還是好奇心都處于發展最強的時期，這就促使教師能夠以趣味性的教學方式對學生的建模思想進行培養。同時，該階段學生具備的理性思維還處于生成的過程中，大多數學生主要是通過感性思維開展學習，這就使學生在傳統課堂的數學知識學習中，無法有效接受枯燥的數學計算，學習數學知識的主動性、積極性不高。而在建模思想的教學中，因為建模思維屬于對抽象知識進行處理的思維，在具體學習中，更注重想象的空間，通常更適用于學生感性的學習思維。數學教師在具體教學中，可以通過數形結合、實驗教學等手段為學生構建合理化的數學模型，引導學生通過建模對現實生活中的問題進行解決。例如某市的共享汽車為了便于市民的出行，將其具體收費標準定為3公里內收費6元；3公里至10公里之間每公里加收1.3元；超過10公里的范圍每公里加收1.9元。該問題中，教師則需要引導學生對收費階段進行圖像的描繪。事實上，該問題的實質為數學教學中較為典型的一類函數問題，也就是假設共享汽車收費為y元，其和汽車行駛的距離之間的關系呈現遞增趨勢。這種教學方式，不僅能夠使學生學習數學知識的探究能力得到有效培養，而且還能使學生更好地學習抽象的數學知識，從而使學生的數學核心素養得到有效培養。

三、結語

綜上所述，在初中數學教學過程中，想要使學生的數學核心素養得到有效提升，就需要加強對學生數學思想的教學。而建模思想作為數學知識探究的主要方式，教師需要將建模思想作為教學基礎，對教學理念與方式進行相應調整，從而使學生能夠將抽象、復雜的數學知識逐漸轉變成形象、簡易的數學模型問題。這樣不僅能夠有效培養學生的數學思維，而且還能有效提高學生解決現實問題的能力。