數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究

山東省青島市即墨區實驗學校 林 波

隨著新課程改革的不斷推進，一些傳統的數學教學方法的弊端也逐漸顯現。為了提高數學課堂教學效率，初中數學教師必須創新教學模式、接受新的教學思想，因此，數形結合思想逐漸成為當前我國初中數學教學中應用最廣泛的一種教學思想。而所謂的數形結合思想，具體來說即是一種把數學教學中的各類內容結合起來，然后融入學生本身的形象思維和抽象思維能力，最后實現二者的轉換教學的過程。數形結合能夠使得學生更加明了地認識知識結構，有利于提高學生的學習效率，促進學生數學學習能力的提高。

一、數形結合思想在圖形證明類問題中的應用

圖形證明題是初中數學知識當中難度較高的題型之一，通常在解答這類題目時需要學生添加輔助線，且只有當輔助線添加正確時才有可能成功，這就需要學生具有數形結合的思想。添加輔助線是解答圖形證明題的關鍵步驟，然而在實際學習的過程中很多學生無法正確地添加輔助線，導致其無法正確地解答該類數學題，而這也正是阻礙學生數學能力發展的重要原因。此時，數學教師應該及時引導學生利用數形結合的方法解答該題，進而幫助學生建立數形結合思想，提高學生解答圖形證明題的能力，同時促進學生思維方式的拓展。

二、數形結合思想在一次、二次函數類問題中的應用

一次函數、二次函數是初中階段較難的數學知識，解答該類題型需要結合數形結合思想。y=kx+b是一次函數的表達形式，而y=ax2+bx+c則是二次函數的表達形式，在實際學習過程中，很多學生并不能夠及時發現公式中所含的函數性質，導致不能準確地掌握函數題型的解答方法。這就需要教師在數學教學的過程中融入數形結合思想，通過坐標的方法解決一次函數和二次函數的問題，通過圖形的形式展現函數知識的奧秘，從而加深學生對函數知識的認識與理解，使得其能夠利用數形結合的方法解決函數問題。利用數形結合的方法，函數直線能夠直觀地展現在學生眼前，從而實現學生對函數知識的深入理解。由于一次函數在整體區間內部屬于單調函數，所以教師首先要引導學生理解函數圖形的教學理念，然后才能使學生更深入地掌握函數的相關性質，使其能夠在遇到相關函數的問題時以數形結合的方式用一次函數和二次函數的性質來解決問題。

三、數形結合思想在解不等式方程組問題中的應用

不等式方程也是初中數學教學中的重難點內容，與等式方程組相比，不等式方程組不能隨意調換不等符號，而等式方程組則可以對符號進行隨意調換，這也是二者之間存在較大差異的關鍵所在，由此可見，解不等式方程組的難度系數要更大。所以，在教學的過程中，初中數學教師應該先對不等式方程組進行分解，當相關的知識點以一種相對直觀的方式展現在學生眼前時他們才能夠更清楚地領略知識點，有利于提高學生的學習效率。數學教師還可以將利用數軸解題的方法教授給學生，使得學生掌握更多的解答不等式方程組的方法，利用數軸的方法有效地解答不等式方程組的未知數是數形結合思想在數學教學中最明顯的體現。數形結合思想在解不等式方程組問題的應用有利于提升學生的問題分析能力及問題解決能力，從而激發學生的數學思維，發展學生的創新思維，最終實現其數學學習能力提高的目的。

四、結語

總而言之，數形結合是解決初中階段的圖形證明題型、一次函數和二次函數題型以及不等式方程組題型的有效方法，它能夠輔助學生完成這些題型的破解，它能夠起到促進學生創新思維發展的作用，有利于加深學生對于數學知識的理解。數形結合能夠使得學生更加明了地認識知識結構，有利于提高學生的學習效率，有利于促進學生數學學習能力的提高。因此，作為初中數學教師，我們要培養學生將數形結合思想應用于解決圖形證明類問題中的能力，要培養學生將數形結合思想應用于解決一次、二次函數類問題中的能力，要培養學生形成將數形結合思想應用于解決不等式方程組問題的能力。數形結合思想使得學生能夠攻克初中階段的數學難題，使得學生的邏輯推理能力能夠得到有效的提升，有利于提高學生的數學思維能力。因此，在教育教學的過程中，初中數學教師要重視對學生數形結合思想的培養，不斷提高學生應用數形結合思想解決不等式方程組、一次和二次函數以及圖形證明題的能力，從而促進學生數學學習能力的全方位發展。