初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)存在的問題及策略探析

勞月鳳

【摘要】? 函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，也是相對其他內(nèi)容來說難度較大的教學(xué)重點。文章基于初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的教學(xué)現(xiàn)狀問題展開論述，基于二次函數(shù)的特點教學(xué)探討相關(guān)教學(xué)策略，提出幾點建議與意見，以供參考。

【關(guān)鍵詞】? 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 二次函數(shù)教學(xué) 教學(xué)策略

【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2020）03-163-010

隨著新課程教育改革的落實與完善，知識的應(yīng)用性與學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)成為教育教學(xué)的主要任務(wù)，這也就意味著學(xué)生需要完全掌握知識并學(xué)會運用。現(xiàn)階段，初中數(shù)學(xué)教學(xué)于幾何與代數(shù)兩大部分，相對于幾何的識別與證明來說，代數(shù)的計算、換算分解、函數(shù)方程等知識需要花費大量的時間和精力去記憶和理解，不斷練習(xí)鞏固。

一、初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀問題

初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)重難點在于教學(xué)質(zhì)量與學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。從教師的角度看，傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)為了保證教學(xué)進(jìn)度，特別是遇到一些難以理解的概念和特征題型，學(xué)生理解起來較為困難，學(xué)習(xí)效率低。而教師不能為了顧及班級整體，不能在一些問題上耽誤太多教學(xué)時間，只能通過教學(xué)與大量的練習(xí)來補足學(xué)生的長知識掌握程度。從學(xué)生的角度看，公式容易混淆，函數(shù)特征模糊不清，學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握不牢固。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中由一個問題引發(fā)后續(xù)諸多問題，學(xué)習(xí)效率低下。

二、初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)策略分析

（一）應(yīng)用圖像，掌握數(shù)形結(jié)合

基于y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的函數(shù)公式得出x、y軸的交點坐標(biāo)，拋物線圖像與y軸的交點即為（0，c），與x軸的交點需要通過推導(dǎo)證明，與x軸存在交點即表明，縱坐標(biāo)為0，因此使用二次方程ax2+bx+c=0來計算求證。1）若ax2+bx+c=0無解，則函數(shù)與x軸無交點，函數(shù)在象限內(nèi)部;2）若ax2+bx+c=0有且只有一個解，則函數(shù)頂點在x軸上;3）若ax2+bx+c=0有兩個解，則函數(shù)圖像與x軸有兩個交點。交點坐標(biāo)與方程的解數(shù)值對應(yīng)，函數(shù)方程有無解，可以通過Δ=b2-4ac.通過確定對稱軸-，確認(rèn)函數(shù)與橫縱坐標(biāo)軸有無交點來畫出函數(shù)圖像，分析函數(shù)的變化曲線以及區(qū)間，來幫助解題。比如，已知二次函數(shù)y=2x2+bx+c，其圖像對稱軸為直線x=-1，函數(shù)圖像經(jīng)過點（2，-6），求二次函數(shù)的解析式。這里已知a的具體數(shù)值與對稱軸為x=-1，根據(jù)頂點坐標(biāo)公式得出，-=-1，b=2a，解得b=4.再通過函數(shù)圖像經(jīng)過點（2，6）將其坐標(biāo)點帶入二次函數(shù)解析式，求得c=6，通過數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)換，用已知條件求出未知數(shù)，2x22+4x2+c=6，16+c=6，c=-10.

（二）開展深度學(xué)習(xí)，重視思考

二次函數(shù)教學(xué)需要重視學(xué)生的思考，開展深度學(xué)習(xí)，雖然這種深度學(xué)習(xí)在一般意義上是多余的，既定事實已經(jīng)證明，只需要記憶并學(xué)會使用即可，但是學(xué)生無法理解自然就不能融會貫通。教師可以講解一些較為常規(guī)的概念，比如，頂點坐標(biāo)公式（）的探究，幫助學(xué)生掌握二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項與自變量因變量的關(guān)系，又比如？的反向推導(dǎo)，對ax2+bx+c=0與b2-4ac=0的關(guān)系進(jìn)行了解，通過配方法進(jìn)行方程轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生對于基礎(chǔ)知識和概念有更深層的理解，甚至能自我推導(dǎo)，從而加深鞏固。如圖，二次函數(shù)y=-x2+2x+c，x1是函數(shù)的一個解，求另一個解x2.

這種通過給出函數(shù)部分函數(shù)圖像求解的題目重點考察學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，關(guān)注學(xué)生對函數(shù)圖像性質(zhì)基礎(chǔ)知識的掌握，讓學(xué)生通過圖像找到對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。已知函數(shù)圖像對稱軸，如果明確完整的函數(shù)關(guān)系式，即可找到函數(shù)與x軸的另一交點，因此，需要將（3，0）帶入方程，-9+6+c=0，解得c=-3.得到完整的二次函數(shù)表達(dá)式為y=-x2+2x-3，a=-1，b=2，c=3.再由韋達(dá)定理，可得出兩根之和=-，x1+x2=3+x2=-=2，x2=-1.

二次函數(shù)教學(xué)只有讓學(xué)生更了解二次函數(shù)的原理與性質(zhì)，增加對數(shù)字和數(shù)學(xué)信息的敏感度，才能提升數(shù)學(xué)水平，培養(yǎng)邏輯思維。

結(jié)語

初中數(shù)學(xué)在知識結(jié)構(gòu)和教學(xué)內(nèi)容上都有相應(yīng)的特征，教師要結(jié)合代數(shù)優(yōu)勢教學(xué)促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的探索欲與求知欲，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓他們獨立思考，深度學(xué)習(xí)，掌握數(shù)形結(jié)合的能力，提升數(shù)學(xué)水平。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]陳國平.初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新分析——以“二次函數(shù)”教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（21）：123.

[2]陸喜芳.指導(dǎo)二次函數(shù)解題培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J].名師在線，2018（24）：69-70.