做思用合一：行知思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐

高愛(ài)萍

[摘 要]借鑒、滲透、應(yīng)用陶行知教育思想，要以“教材”為載體、以“具身”為手段、以“反思”為途徑，去謀定學(xué)生“學(xué)什么”“怎樣學(xué)”以及“為什么這樣學(xué)”，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生積極探究、反思，不斷開發(fā)學(xué)生的認(rèn)知潛質(zhì)和元認(rèn)知技能。行知思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，能讓數(shù)學(xué)教學(xué)返璞歸真。

[關(guān)鍵詞]做思用合一;行知思想;小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2020）35-0055-02

陶行知先生是偉大的人民教育家，堪稱“萬(wàn)世師表”，其主要的教育教學(xué)思想可以概括為“生活即教育”“社會(huì)即學(xué)校”和“教學(xué)做合一”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，借鑒、滲透、應(yīng)用陶行知教育思想，能充分發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì)，充分解放、舒展學(xué)生的身心。踐行陶行知教學(xué)思想，能真正謀劃學(xué)生“學(xué)什么”“怎樣學(xué)”“學(xué)到什么程度”等，從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)返璞歸真。

一、以“教材”為載體，謀定學(xué)生“學(xué)什么”

葉圣陶先生說(shuō)：“教材只不過(guò)是個(gè)例子。”對(duì)于教材，我們雖然不必頂禮膜拜，將之奉為圭臬，但也不應(yīng)排斥教材，甚至將教材丟在一邊。對(duì)教材進(jìn)行“二度開發(fā)”“再度開發(fā)”，是謀定學(xué)生“學(xué)什么”的關(guān)鍵。

1.創(chuàng)生“更兒童”的學(xué)習(xí)內(nèi)容

陶行知先生說(shuō)：“人人都說(shuō)小孩小，誰(shuí)知人小心不小;你若小看小孩子，便比小孩還要小。”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要站到兒童立場(chǎng)上去創(chuàng)生“更兒童化”的學(xué)習(xí)內(nèi)容。創(chuàng)生“更兒童化”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，不僅要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容有意義，更要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有意思。在筆者看來(lái)，有意思比有意義更為重要。將教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行兒童化包裝、兒童化處理，以便從兒童的視角來(lái)打量。比如著名特級(jí)教師華應(yīng)龍執(zhí)教“角的度量”時(shí)，發(fā)現(xiàn)生活中的角絕大多數(shù)都是直角，當(dāng)然也存在如衣領(lǐng)角這種各種大小的角。但成人生活與兒童生活是有一定差異的，如何讓數(shù)學(xué)教學(xué)更具兒童氣息呢？華應(yīng)龍最終選定了兒童樂(lè)園中的滑梯，因?yàn)樗N合兒童的生活，從而讓“角的度量”的導(dǎo)入教學(xué)水到渠成。

2.創(chuàng)生“更數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)內(nèi)容

陶行知先生認(rèn)為，“千教萬(wàn)教教人求真，千學(xué)萬(wàn)學(xué)學(xué)做真人”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多教師常常因?yàn)椤捌弧眱和晹?shù)學(xué)知識(shí)本身的特質(zhì)，甚至出現(xiàn)“遷就”兒童的現(xiàn)象，這是有失偏頗的。數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)，理應(yīng)充滿理性精神，即求真。站在數(shù)學(xué)課程本體的高度，教師要引導(dǎo)學(xué)生著眼于知識(shí)的數(shù)學(xué)特質(zhì)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更具有數(shù)學(xué)味。比如創(chuàng)設(shè)情境，不僅要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更為重要的是要引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。如“小數(shù)的大小比較”，教材中要求學(xué)生比較一副三角板0.6元和一本本子0.48元的價(jià)格高低。這樣具體的素材的比較，鉗制了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。為此，筆者對(duì)教材素材進(jìn)行優(yōu)化，將具體情境抽離，直接讓學(xué)生比較0.6和0.48的大小。這樣一種“更數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，更能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì)。

3.創(chuàng)生“更適合”的學(xué)習(xí)內(nèi)容

陶行知先生說(shuō)：“好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要優(yōu)化、創(chuàng)生學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容更適合學(xué)生學(xué)習(xí)。創(chuàng)生“更適合”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，要凸顯學(xué)生“學(xué)”的意義、“學(xué)”的本真。比如“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”，教材中向?qū)W生展示了一些生活中的長(zhǎng)方體，但其展示的長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)等是靜態(tài)的、彼此孤立的。筆者在教學(xué)中創(chuàng)生了相互關(guān)聯(lián)的、動(dòng)態(tài)的生活化的素材，即讓學(xué)生用小刀切生活中常見(jiàn)的土豆，進(jìn)而動(dòng)態(tài)地創(chuàng)生出長(zhǎng)方體的面、棱和頂點(diǎn)等。學(xué)生能直觀地感受和體驗(yàn)到兩個(gè)面相交的線就是棱，三條棱相交的點(diǎn)就是頂點(diǎn)等，由此推動(dòng)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體特征的認(rèn)知。通過(guò)這樣的動(dòng)態(tài)展現(xiàn)，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的面、棱和頂點(diǎn)等形成動(dòng)態(tài)認(rèn)知，練就了一雙善于進(jìn)行數(shù)學(xué)觀察的眼睛和數(shù)學(xué)思考的大腦。

二、以“具身”為手段，謀定學(xué)生“怎樣學(xué)”

1.創(chuàng)生方式，培育學(xué)生的智慧

數(shù)學(xué)是一門理性的學(xué)科。基于“具身認(rèn)知”的視角，數(shù)學(xué)不僅需要學(xué)生深度思考、探究，更需要學(xué)生深度感知。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生將“做”和“思”結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生“學(xué)玩創(chuàng)融合，做思用共生”，使操作、實(shí)踐等成為學(xué)習(xí)的常態(tài)。比如在“公因數(shù)和公倍數(shù)”的教學(xué)中，很多教師通常都是用列舉的方式，將一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)列舉出來(lái)，再將另一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)等列舉出來(lái)，然后從中找出、圈出公因數(shù)和公倍數(shù)。這樣的一種教學(xué)是基于“技術(shù)興趣”的教學(xué)。基于學(xué)生生命整體全面發(fā)展的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)重視學(xué)生操作與實(shí)踐，讓學(xué)生在操作、實(shí)踐中獲得生命的全面解放與舒展。教學(xué)中，筆者讓學(xué)生用不同規(guī)格的正方形拼長(zhǎng)方形。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，有些規(guī)格的正方形可以密鋪成長(zhǎng)方形，有些規(guī)格的正方形卻不能。在操作中，學(xué)生深刻理解了公因數(shù)的意義。

2.深度體驗(yàn)，詮釋數(shù)學(xué)的魅力

陶行知先生深刻地指出“教的法子必須根據(jù)學(xué)的法子”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、生活中去深度感受、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力。比如“圓的認(rèn)識(shí)”中的“畫圓”，通常教法是：教師出示圓規(guī)，然后介紹圓規(guī)，并出示用圓規(guī)畫圓的步驟、注意點(diǎn)（定點(diǎn)、定長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)）等。這樣的一種教學(xué)，雖然能讓學(xué)生“知其然”，但卻不能讓學(xué)生感受、體驗(yàn)到用圓規(guī)畫圓的智慧。筆者在教學(xué)中安排了四個(gè)層面的內(nèi)容，不斷發(fā)展、提升學(xué)生的畫圓智慧。先徒手畫圓，讓學(xué)生感受、體驗(yàn)到畫圓時(shí)的快速、便捷，但所畫的圓往往不規(guī)范、不標(biāo)準(zhǔn);再用物體畫圓，讓學(xué)生感受、體驗(yàn)到所畫圓的規(guī)范，但相對(duì)來(lái)說(shuō)比較麻煩;接著用圓規(guī)畫圓，讓學(xué)生感受、體驗(yàn)到畫圓的標(biāo)準(zhǔn)、快捷;最后在操場(chǎng)上用一條長(zhǎng)長(zhǎng)的線畫圓，則讓學(xué)生感受、體驗(yàn)到畫指定長(zhǎng)度的圓的自主性、自由性，同時(shí)感悟到用圓規(guī)畫圓與用長(zhǎng)線畫圓的內(nèi)在本質(zhì)的一致性。

3.綜合認(rèn)知，助力生命的成長(zhǎng)

陶行知先生的生活教育思想的深刻性就在于：它彌合了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活、經(jīng)驗(yàn)的鴻溝。同時(shí)，不同學(xué)科在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)形成一種教學(xué)的合力，共同助力學(xué)生的生命成長(zhǎng)。可以這樣說(shuō)，當(dāng)下的跨界教學(xué)、大教學(xué)等教學(xué)思想與陶行知先生的生活教育思想不謀而合。通過(guò)這樣的一種綜合認(rèn)知，可不斷拓展數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。比如教學(xué)“成正比例的量”后，筆者研發(fā)、設(shè)計(jì)了一節(jié)帶有“綜合實(shí)踐味”的數(shù)學(xué)課。在活動(dòng)中，筆者將學(xué)生帶到操場(chǎng)，讓他們測(cè)量旗桿的高度。面對(duì)學(xué)校升旗臺(tái)上高高的旗桿，不少學(xué)生納悶：怎樣才能準(zhǔn)確測(cè)量這么高的旗桿的高度呢？在深度研討中，學(xué)生想到了運(yùn)用正比例的知識(shí)去解決問(wèn)題。有的學(xué)生找來(lái)了米尺，通過(guò)對(duì)旗桿以及米尺的影長(zhǎng)等進(jìn)行測(cè)量來(lái)完成計(jì)算;有的學(xué)生用手機(jī)將米尺和旗桿的全景拍攝下來(lái)，通過(guò)照片中的相關(guān)長(zhǎng)度等計(jì)算出旗桿的高度，這不得不說(shuō)是學(xué)生智慧的彰顯。綜合認(rèn)知，讓學(xué)生的潛在力量得到了充分的顯現(xiàn)。

三、以“反思”為途徑，謀定學(xué)生“為什么這樣學(xué)”

陶行知先生認(rèn)為，“行是知之始，知是行之成”。在學(xué)生充分地?cái)?shù)學(xué)思考、探究的基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，可以通過(guò)閃回、追問(wèn)等方式，引導(dǎo)學(xué)生檢視、反思、內(nèi)省，從而謀定學(xué)生“為什么這樣學(xué)”。通過(guò)反思，學(xué)生不僅掌握了知識(shí)，更為重要的是認(rèn)識(shí)到知識(shí)的旨趣。

1.在比較中反思

陶行知先生說(shuō)：“教育中要防止兩種傾向：一種是只管教，不問(wèn)學(xué)生興趣，不注重學(xué)生所提出問(wèn)題的錯(cuò)誤傾向。另一種是將教與學(xué)的界限完全泯除，否定教師主導(dǎo)作用的錯(cuò)誤傾向。”教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極比較、反思，引導(dǎo)學(xué)生做一個(gè)“反思性的實(shí)踐者”。比如教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，很多教師都非常注重引導(dǎo)學(xué)生操作，但對(duì)于轉(zhuǎn)化前后的長(zhǎng)方形、平行四邊形的比較往往蜻蜓點(diǎn)水。筆者在教學(xué)中，一方面，引導(dǎo)學(xué)生比較長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬、面積與平行四邊形底、高、面積之間的關(guān)系;另一方面，啟發(fā)學(xué)生反思“為什么要沿著高剪開”“是否一定要沿著高剪開”“沿著高剪開可以將平行四邊形分成哪些圖形”等。正是通過(guò)比較、反思，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向深刻。

2.在追問(wèn)中反思

陶行知先生認(rèn)為，“發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)是一問(wèn)”。追問(wèn)，不僅能培育學(xué)生的認(rèn)知能力，更能培育學(xué)生的元認(rèn)知能力。比如教學(xué)“多邊形的面積”時(shí)，筆者通過(guò)以下問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生反思“我發(fā)現(xiàn)問(wèn)題了嗎？”“我為什么這樣推導(dǎo)？”“我的推導(dǎo)策略如何？還有其他的推導(dǎo)策略嗎？”等，促使學(xué)生更換思維、探究視角，形成多向問(wèn)題解決思路和策略。

3.在評(píng)價(jià)中反思

陶行知先生的“教學(xué)做合一”思想認(rèn)為，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是一種“聞知”“說(shuō)知”，更是一種“親知”“實(shí)踐之知”。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生建立良好的學(xué)習(xí)坐標(biāo)。通過(guò)評(píng)價(jià)，可有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效能，增進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的智慧。比如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，當(dāng)學(xué)生通過(guò)對(duì)折長(zhǎng)方形表示“一半”后，筆者給予積極的評(píng)價(jià)。這一評(píng)價(jià)，點(diǎn)燃了學(xué)生探究的激情。學(xué)生紛紛創(chuàng)新表示“一半”的方式。如有的用小刀切下半個(gè)蘋果，表示“一半”，認(rèn)為此方法比較“明確”;有的將圓一次次地對(duì)折，每一次對(duì)折都能表示“一半”，認(rèn)為此方法獨(dú)特;還有的在長(zhǎng)方形上畫無(wú)數(shù)條直線，這些直線都經(jīng)過(guò)長(zhǎng)方形的中心，認(rèn)為此方法富有創(chuàng)造性。在積極的評(píng)價(jià)中，不斷誕生學(xué)生新的作品，學(xué)生也由此更接近數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

“天地古今一陶子。”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，陶行知先生的教育思想為指導(dǎo)，就是要謀劃好“學(xué)什么”“怎樣學(xué)”以及“為什么這樣學(xué)”。通過(guò)積極的探究、反思，開發(fā)學(xué)生的認(rèn)知潛質(zhì)和元認(rèn)知技能，讓學(xué)生的“做思用合一”，切切實(shí)實(shí)還“學(xué)”于生，不斷增進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)智慧。

（責(zé)編 羅 艷）