高中物理力學學習中數學方法的應用

劉怡逢

摘 要：高中物理力學中所涉及的各個物理量都會在時間的變化下形成對應的變化，并且與其他的物理量之間構成簡單或復雜的函數關系，這時就需要運用到數學方法來對其進行分析和解答，包括二次函數、圖像等。本文以此為出發點，圍繞高中物理力學學習中數學方法的具體應用，包括函數的應用、圖像的應用以及解析法的應用三個方面，展開具體分析。

關鍵詞：高中物理;力學;數學方法

所謂力學，是一門對物質機械運用規律進行研究的科學，因為研究的對象一般為天然或人工，包含了宏觀運動規律與微觀對象，因此與其他學科之間存在一定的互通性，尤其是與數學學科，物理力學的計算本身就離不開數學計算方式。在物理力學的學習過程中，數學計算更像是高中物理力學學習的重要工具，如何運用好數學方法稱為學習高中物理力學的關鍵。

一、高中物理力學中應用數學方法的可行性分析

（一）明確物理概念

高中物理力學中有很多概念定義，需要通過物理量的相互關系的對比來形成分析，也就是需要采用比值法來完成定義，具體到實際中，就是通過屬性關系，運用數學思維來實現概念定義。數學思維的應用不僅僅出現在教學過程中，也出現在解題思路當中，當學生遇到比較難的題目時，就需要通過數學思維，將抽象理論簡單化，結合實踐解題來完成分析與解答。

（二）推導物理概念

數學知識不僅僅可以運用概念定義，還能夠通過構建模型，實現對于運動行為的觀察，進而實現對于問題圖像化的過程。例如，運用數學矢量方法，來完成對于題目中包括速度、大小、方向等內容的基本分析與判斷，通過圖像化的內容再進一步推導出其他的關系式來，形成正確的概念推導。

二、運用數學方法存在的具體障礙

高中生在學習物理的過程中，存在一定潛在的思維壁壘，這些思維壁壘阻礙了其對于數學方法在實際物理力學學習中的具體應用，促使學生的學習陷入瓶頸。

具體表現為三個方面，首先是對于物理力學的內容學法感性認識。在上文中提到物理力學本身就是觀察與研究的一個動態過程中，但是很多學生缺乏一定的想象空間，當題目與生活現象無法較好緊密聯系時，力學就從熟悉變得陌生，學生無法應用對應的物理規律來解釋，進而影響了學生的學習。其次是思維定式不積極。在學習過程中，學生必然會基于已經學過的知識通過多角度分析來理解尚未學習的內容，而在此基礎上，很多學生形成了思維定式，過去強調某一方面與另一方面的聯系，而忽視了其他潛在的練習，導致問題的分析不全面，學習遇到了困境。

這三個方面的思維壁壘，都阻礙了學生對于數學方法的應用，而沒有有效的應用，教學效果自然大打折扣。具體到實際中，教師可以引導學生完成物理與數學的實訓，如找一些如力學相關的計算題目，讓學生通過反復的練習與計算，形成對于數學思維，便習慣于運用數學思維來解答問題。同時在物理力學的學習過程中，穿插相關的數學方法的介紹，在潛移默化間影響學生，讓學生深刻感受到兩者的聯系性。最后是在實戰訓練過程中，刻意強化學生的數學知識的理解與運用方面，幫助學生學會借助數學思維來解決物理力學的問題。

三、運用數學方法的辦法

運用數學方法不是直接將數學公式套入到物理力學的解題過程當中，而是通過推導來逐步完成兩者的融合，通過方法的掌握來完成基礎的解題思路。具體到實際中可以通過兩個方面來體現。

（一）舊知識到新知識

舊知識是指在學習的過程中，學生往往較為先應用的是新學的知識與新理解的現象，這就導致學生的應用思維受到了新知識的局限。要形成對于這一情況的改善，嘗試將解題思維進行衍生，通過數學思維或舊知識的綜合分析，來形成對于問題的客觀處理。

（二）熟悉數學語言

除了函數外，代數、幾何等，都是能夠在物理力學中體現并應用的一些知識內容。學生如果對于數學語言的概念比較模糊，或者數學基礎內容的學習不扎實，那么在完成對于物理力學的學習時，就會陷入思維邏輯的怪圈當中，用物理知識解答不出來，用數學邏輯也解答不出來，兩者不會有效結合。

四、數學方法的具體應用

（一）函數的應用

函數的應用在物理力學中的應用較多，通常是通過對于動態物理過程以函數圖像的形式進行明確與計算來體現。具體到實際中，則需要通過例題的分析來完成。本文以人教版教材為例，形成對于函數在物理力學中應用的具體分析。

（二）圖像的應用

相對于數學公式與數學思維的應用，數學圖像是一種更加廣泛的應用方式，且能夠通過更加直截了當的直觀形象，來完成對于問題的分析。學生通過圖像的應用，能夠更快地完成對于解題思路的整體與分析，進而提升學生的解題速度與準確性。同時，在各種受力的制圖分析中，本身也需要運用圖像來將文字轉為更加方便理解的圖像。因此，圖像在物理力學中的應用也十分廣泛。

（三）解析法的應用

解析法的應用是指物理力學當中包含了很多物理實驗觀察的物理現象與常見的物理運動軌跡問題，在對于物體運動軌跡問題進行分析后，就可以得出一個基礎的含有運動內容如初速度的式子。然后通過初速度的式子與其他運動行為產生的式子的方程式結合，形成基礎的拋物運動圖像與數學計算方法，進而能夠有效推導結論。

解析法的應用除了能夠幫助解題外，還能夠較好地幫助學生更清晰的理解物理概念。依舊以拋物運動為例，在進行數學推導與圖像觀察后，學生能夠直接通過數學方程看出拋物線的軌跡。經過長時間的方法學習與運用，再遇到同類型問題后，學生就能夠直接通過題目解析，運用數學知識來解決物理問題，形成一種能力的提升與轉化。

（四）微積分的應用

此外，還有微積分的數學思想的應用，這也是很多學生相對而言比較不熟悉和應用比較少的方法的。實際上，微積分的思路是能夠將復雜進行分割，通過局部問題的處理得到精確化的結論，通過對于局部空間的壓縮，結果的精確度也就越高。例如在加速度的概念下，通過極限求值，來獲取未知函數，建立圖像解決問題。微積分的解決方法對于大部分學生而言，是一種較難掌握且思路上理解較為困難的具體方法，也是學生在步入大學后需要重點學習的內容。因此，在高中階段，主要是采取上文中所提到的三種數學方法，來完成對于高中物理力學的解答。

綜上所述，在物理的學習過程中，充分發揮并結合數學方法，往往能夠將復雜的問題簡答化，但數學方法的應用也不僅僅在物理中，包括化學、生物等都能夠實現運用數學方法來學習解題的目的，可見數學方法與學科的概念理論是同樣重要的，兩者的學習與掌握缺一不可，這是在整體教學過程中，教師需要引導學生明確與掌握的先決條件。

參考文獻

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