高中數學作業的有效設計研究

邢連衛　王瓊

摘要：隨著社會的不斷發展，社會對學生的數學能力也不斷提出了更高要求。高中數學學習作為數學學習的重要階段，由于知識難度的不斷深化和對思維能力的要求不斷提高，教師在作業設計上也要多下功夫。為了更好地實現“高質低負”的作業設計目標，讓學生更輕松、高效的學習數學知識，高中數學教師要不斷豐富自身的教學經驗，通過創新作業形式，達到更好的教學效果。本文基于高中數學作業的有效設計研究展開論述。

關鍵詞：高中數學;作業;有效設計研究

引言

作業設計作為鞏固學生數學知識、檢驗學生學習成果、幫助教師調整教學策略的有效途徑之一，值得相關教育工作者重視起來.近年來，隨著網絡信息技術的發展，高中學生面臨的生活環境、學習環境發生了較大變化，高中數學中的作業設計也應參考個性化設計原則，從當代學生的學習需求、教學需求及數學核心素養培養需求出發，全面培養學生的數學能力.

一、高中數學作業設計“低效”現狀

坦率地說，完全立足于教師的教又或者是考試的需要去設計作業，那這樣的作業必然存在“低效”甚至是“無效”（當然是對于部分學生而言）的情形，甚至于有些成功的經驗中，也存在一些不足，比如說有教師提出以教材為中心，以高考為參照，按習題的難度組成的基礎型、提高型的訓練鏈，從知識體系的角度來看，這樣的訓練鏈也確實存在著訓練學生解題能力的作用，但這種訓練能力的方式常常有機械的嫌疑，由于這樣的設計常常要用大量的所謂好題目甚至是高考原題來作為載體，因而有人明確提出：這種“大海撈針”的戰術浪費了學生大量寶貴的時間，而由于學生對作業意圖不能準確體會，從而大多數學生的學習成了上課聽講課后完成作業的被動學習，也就談不上作業的主動性與積極性了.在教學中對此深有體會，例如，在鞏固“函數”這一概念的時候，有人設計了考查函數定義域、值域、求分段函數值這樣的一些作業：從知識鞏固的角度來看，這樣的教學設計是沒有問題的，其中的前兩題屬于函數知識中的基礎題，而第三題則屬于對初學者具有一定難度的作業題目，將這三者結合起來形成的訓練鏈，實際上有一些脫節，因為判斷定義域與值域，對于絕大多數學生來說，在課堂上已經進行了鞏固，且其難度并非很大，因而無論是作為課堂作業，還是作為課后作業，更多地只具有重復的作用，真正的鞏固效果有限;而第三題與前兩題之間跨度有些大，這樣的訓練鏈實際上是起不到鞏固學生所學知識的作用的，因而也可以認為是低效的.

二、設置作業注重層次循序漸進

由于學生個體的認知方式和思維策略的不同，學習能力和接受能力也存在著高低分化。因此，教師在作業設計上可以分層次設置，為不同學習接受能力的學生，提供多樣化的作業選擇。教師在教學上，可以根據知識點的難易，對高、中、低三個難度的作業進行分層次，根據不同學生的思維能力和學習能力等，各方面權衡綜合考量，讓不同學生做不同層次的作業。這種設計雖然會增加教師的工作量，但也相應的增強了作業的針對性和有效性，從而提高了教師的教學效果。例如，教師在教學完“導數在函數中的應用”后，可以根據課堂測驗和學生平時成績分梯度布置作業，設置題目：1.已知函數f（x）=x3+2x2-4x+3，第一問：（1）求其單調區間;（2）求其極值;2.已知函數f（x）=x3+2x2-ax，知其增區間為（1，+∞），減區間為（-1，1），求a的取值范圍;3.已知函數f（x）=x（x+2b）2在x=2處有極大值，求b的值。題目按考察公式和函數運用的靈活程度難度逐漸遞增，教師可以分層次讓不同學生完成相應難度的題目。但不做硬性要求，鼓勵低層次的學生能夠更多嘗試更高難度的題目，高層次的學生把全部題目都做一遍，更全面的掌握知識點。

三、設計探究型數學作業

高中數學教學活動的開展注重學生的自主探究及思考，傳統作業設計理念下，學生的數學作業形式及內容較為刻板，在完成單一、枯燥的作業時，學生的數學學習興趣、自主探究能力的培養會受到一定影響，不符合當今的高中數學教育需要.個性化作業設計理念下的高中數學作業設計，教師可為學生設計一些探究性、自主性的數學作業，培養學生的數學探究意識，培養學生的發散思維能力.例如，在學習相似度較強的兩類知識點后，教師可結合兩類知識點的特性為學生設計包含單個知識點、融合知識點的數學作業，鼓勵學生的自主探究及思考，通過學生的積極參與幫助學生靈活運用所學知識，促進教師教學實效性的增強.例如，在“空間幾何體”的教學中，筆者鼓勵學生從教室或家中尋找恰當的幾何體，分析該幾何體由哪些基礎幾何體組成，并進行物體簡單三視圖的繪制，在班級內將該次作業隨機分發給學生，讓學生間進行互相批改，強化學生對幾何體三視圖的認知.

四、微課在作業設計中的應用研究

基于上述的調查研究，我們知道，傳統的作業布置方式結構比較單一，當學困生碰到作業中不懂的題時，可能解決問題的方式就是向老師同學求助.但是一般來說學困生對數學已經產生畏難和自卑的心理，羞于向他人求助，長此以往，問題積累久而不決，基礎越來越差.基于以上思考，首先筆者思考將作業布置的結構優化為：典例+習題+小結+反饋.提供典例的目的是讓學生在學習典例后，應用典例的方法去解決習題，在布置習題的下方，同時要提供習題知識方法的小結.這樣不僅可以促進學生自我學習，同時習題要達成的目標也比較明確，利于學生對技能的歸納.

結束語

綜上所述，高中教育的特殊性致使高中數學受到了相關教師的充分重視，隨著時代的發展，傳統教學理念逐漸不適應當代學生的心理需求，教師在日常教學中應結合教學需求、學生需求，改革當下的教學方式，在數學作業設計中以個性化設計理念、學生學習能力及教學所需為參考，為學生設計實踐型、探究型、合作型的各類作業，促進學生的全面成長.

參考文獻

[1]胡萬民.談加強高中數學個性化作業設計的有效途徑[J].中國校外教育，2019（26）：37+45.

[2]姚國強.高中數學個性化作業有效設計與使用策略[J].數學教學通訊，2017（36）：12-15.

[3]姚國強.高中數學個性化作業有效設計與使用的實踐研究[D].南京師范大學，2017.

[4]喬耀山，杜春麗，馬國杰，賀曉婷，李曉杰.高中數學有效作業的設計研究[C]..《教師教學能力發展研究》科研成果集（第六卷）.：《教師教學能力發展研究》總課題組，2017：475-478.