中國(guó)財(cái)政收入影響因素的多元回歸分析

李伊茗

財(cái)政收入是指政府籌集的一切資金的總和，財(cái)政政策是宏觀經(jīng)濟(jì)政策的核心工具之一。在推進(jìn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的背景下，實(shí)施有效的財(cái)政政策可以促進(jìn)宏觀經(jīng)濟(jì)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，通過(guò)近20年的相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)財(cái)政收入及其影響的不同因素的進(jìn)行回歸分析研究，探究他們之間的數(shù)量和比例關(guān)系，這對(duì)財(cái)政政策提出建議有很大的研究?jī)r(jià)值。

一、變量選取

1.變量描述

（1）中國(guó)財(cái)政收入

稅收收入、國(guó)有資產(chǎn)收益、國(guó)債收入和收費(fèi)收入以及其他收入等是國(guó)家財(cái)政收入的重要組成部分。國(guó)有資產(chǎn)收益是指國(guó)家憑借國(guó)有資產(chǎn)所有權(quán)獲得的收入總稱，其中包括租金、利潤(rùn)、股息、紅利、資金使用費(fèi)等各類收入。國(guó)債收入是有償性收入，指國(guó)家通過(guò)發(fā)行國(guó)債以信用方式取得的。

（2）居民消費(fèi)水平

一般情況下，規(guī)定某一年國(guó)內(nèi)的居民消費(fèi)總額與該年度該國(guó)平均人口數(shù)值的比值為全國(guó)居民的消費(fèi)水平。

（3）國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是一個(gè)國(guó)家所有最終產(chǎn)品和服務(wù)價(jià)值（在一定時(shí)間內(nèi)所生產(chǎn)的）的總稱。GDP的增速與經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度呈正相關(guān)關(guān)系。

（4）稅收收入

稅收是財(cái)政收入的重要來(lái)源。

二、實(shí)證分析

1.分別進(jìn)行一元線性回歸

利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)Eviews軟件，我們使用中國(guó)財(cái)政收入因變量Y（億元）分別與全國(guó)居民消費(fèi)水平自變量×1（億元）、財(cái)稅收入自變量×2（億元）、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值自變量×3（億元），利用2000年-2019年這20年間每一年的數(shù)據(jù)逐個(gè)對(duì)應(yīng)輸入，采用軟件中的最小二乘法，進(jìn)行計(jì)算，得到了3個(gè)相應(yīng)的一元線性回歸模型。

lnY=-1.524+1.368lnX1

lnY=-0.285+1.036lnX2

lnY=-4.126+1.19lnX3

從本次運(yùn)算結(jié)果來(lái)看，設(shè)計(jì)的模型中3個(gè)自變量的t檢驗(yàn)的P值為0，說(shuō)明模型假設(shè)β1=0不成立，所以可以認(rèn)為3個(gè)自變量對(duì)中國(guó)財(cái)政收入有較為明顯影響。同時(shí)，3個(gè)相關(guān)系數(shù)R2的數(shù)值趨近于1，所以建立的模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度很高，此次模型是比較可靠的。

2.多元線性回歸

（1）估計(jì)多元回歸方程

由上一步可以分析出，三者與財(cái)政收入均有顯著的線性關(guān)系，因此進(jìn)行多元線性回歸分析他們之間的聯(lián)系。多元回歸方程的一般形式為：Y=β0+β1X1+β2X2+...+βκXκ+ε

用excel得出回歸結(jié)果，如表1所示。

依據(jù)表1的運(yùn)算結(jié)果，得到財(cái)政收入與居民消費(fèi)水平、稅收收入、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值三個(gè)變量的多元線性回歸方程：Y=-4588.27+3.2108×1+1.3465×2-0.1087×3

β1=3.2108，表示假設(shè)在國(guó)家稅收收入、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不變的條件下，居民消費(fèi)水平（自變量×1）每增長(zhǎng)1元，則財(cái)政收入將平均增加3.2108億元。

β2=1.3465，表示假設(shè)在居民消費(fèi)水平、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不變的條件下，稅收收入（自變量×2）每增長(zhǎng)1元，則財(cái)政收入將平均增加1.3465億元。

β3=-0.1087，表示假設(shè)在國(guó)家稅收收入、居民消費(fèi)水平不變的條件下，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（自變量×3）每增長(zhǎng)1元，財(cái)政收入則平均減少0.1087億元。

（2）回歸方程的擬合優(yōu)度

①多重判定系數(shù)：多元回歸中的回歸平方和占總平方和的比例是多重判定系數(shù)，這個(gè)系數(shù)是反映了多元回歸方程擬合程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，也是因變量Y的變差中被估計(jì)的回歸方程所解釋代表的比例的反映。

由表1的輸出結(jié)果可知：多重判定系數(shù)R2=0.9995。其實(shí)際意義是：在國(guó)家財(cái)政收入取值的變差中，能被財(cái)政收入與居民消費(fèi)水平、稅收收入、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的多元回歸方程所解釋的比例為99.95%。

②估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差：多元回歸中的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差是誤差項(xiàng)的方差的一個(gè)估計(jì)值。根據(jù)表1的輸出結(jié)果可知：標(biāo)準(zhǔn)誤差為1576.345。

（3）顯著性檢驗(yàn)

①線性關(guān)系檢驗(yàn)：檢驗(yàn)因變量Y與各個(gè)自變量之間的關(guān)系是否明顯就是線性關(guān)系檢驗(yàn)，也稱為總體性檢驗(yàn)。提出假設(shè)：

H0：β1=β2=β3=0

H1：β1、β2、β3至少有一個(gè)不等于0

由表1中輸出的方差分析部分中的Significance F值與假設(shè)給定的顯著性水平α=0.05進(jìn)行比較。由于Significance F=2.51821E-26 < 0.05，所以拒絕原假設(shè)H0。檢驗(yàn)表明：財(cái)政收入（因變量）與居民消費(fèi)水平、稅收收入、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值三者之間的有顯著的線性關(guān)系。但這并不說(shuō)明財(cái)政收入（因變量）分別與每個(gè)自變量之間的顯著水平是相當(dāng)?shù)模虼诵枰獙?duì)各回歸系數(shù)分別進(jìn)行t檢驗(yàn)。

②回歸系數(shù)檢驗(yàn)和判斷：設(shè)定顯著性水平α=0.05。提出假設(shè)：

H0：βi=0 （i=1、2、3）

H1：βi不等于0

根據(jù)自由度=n-k-1=20-3-1=16。查t分布表，得tα/2=t0.025=2.1199。根據(jù)表1的結(jié)果，t1=3.386，t2=13.827，t3=-2.764。只有β1和β2通過(guò)了檢驗(yàn)。

然而，在一開(kāi)始的一元回歸分析中，我們可以很明顯的看出，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和財(cái)政收入是很強(qiáng)的正相關(guān)線性關(guān)系，所以即使β3沒(méi)有通過(guò)回歸系數(shù)的檢驗(yàn)，也并不意味著國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值自變量×3對(duì)財(cái)政收入Y的影響就不明顯。

（4）多重共線性

當(dāng)回歸模型中兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量彼此相關(guān)時(shí)，稱回歸模型中存在多重共線性，如果相關(guān)性很高時(shí)，很容易使回歸的結(jié)果產(chǎn)生混亂。

從表1的輸出結(jié)果可以看到，財(cái)政收入（因變量Y）和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（自變量×3）之間的系數(shù)為負(fù)數(shù)。這說(shuō)明國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值出現(xiàn)增加時(shí)，財(cái)政收入會(huì)產(chǎn)生減少，并不符合實(shí)際情況和預(yù)期。這種情況就是自變量之間的有相關(guān)現(xiàn)象造成的，3個(gè)自變量放在一起，因?yàn)橛邢嚓P(guān)性產(chǎn)生了多余的信息，造成回歸的結(jié)果混亂。

計(jì)算出3個(gè)自變量之間的相關(guān)矩陣，由excel輸出的結(jié)果如表2所示。

說(shuō)明這3個(gè)自變量之間存在明顯的兩兩相關(guān)的關(guān)系，考慮到國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與居民消費(fèi)收入存在較強(qiáng)的相關(guān)性，我們舍掉居民消費(fèi)收入這一因素。建立財(cái)政收入與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和稅收收入這兩個(gè)自變量的回歸模型。

三、建議

在最后，結(jié)合上文的多元回歸分析結(jié)果，本文提出以下幾點(diǎn)建議。

1.完善財(cái)稅政策：由模型可知通過(guò)增加稅收收入，就能引起財(cái)政收入的增加，可從清理稅收優(yōu)惠政策、規(guī)范稅收優(yōu)惠政策、嚴(yán)防偷稅漏稅三方面著手。

2.提高居民收入水平：一方面，對(duì)各類商品和消費(fèi)市場(chǎng)的價(jià)格合理監(jiān)測(cè)，穩(wěn)定物價(jià)的基礎(chǔ)上培養(yǎng)消費(fèi)習(xí)慣，讓人們“想花錢”；另一方面，完善各類社會(huì)保障機(jī)制，解除居民后顧之憂，讓人們“敢花錢”。

3.制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展計(jì)劃和目標(biāo)，穩(wěn)步增長(zhǎng)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，一方面要制定中長(zhǎng)期的發(fā)展目標(biāo)，引導(dǎo)社會(huì)資本向效益型轉(zhuǎn)變。另一方面，轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，注重企業(yè)效益等方面措施，如淘汰落后技術(shù)和產(chǎn)能，引導(dǎo)資金投入到相關(guān)行業(yè)，使企業(yè)能夠高質(zhì)量發(fā)展。

（本文作者單位：江南大學(xué)）