在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中尋找學(xué)科育人的途徑

金永鑫

[摘? 要] 國家層面提出的立德樹人的教育思想，以及進(jìn)一步具體化的核心素養(yǎng)，已經(jīng)意味著初中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著新的變化. 數(shù)學(xué)學(xué)科育人的思路可以是：在數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的過程中尋找契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷深度思考與學(xué)習(xí)的過程，并在此過程中感悟數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，然后遷移到對其他領(lǐng)域尤其是數(shù)學(xué)探究過程中的品格培養(yǎng)上，這樣就實現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中的育人目標(biāo).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);學(xué)科育人

今天的初中數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)來到了一個新的時代，國家層面提出的立德樹人的教育思想，以及進(jìn)一步具體化的核心素養(yǎng)，已經(jīng)意味著初中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著新的變化. 在理解這一新的變化的時候，首先要認(rèn)識到在數(shù)學(xué)學(xué)科落實立德樹人的根本任務(wù)，要發(fā)揮數(shù)學(xué)內(nèi)在的力量，而這種內(nèi)在力量的發(fā)揮，實際上就是利用學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，來實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地，這樣的一個過程同時又是數(shù)學(xué)學(xué)科育人的過程. 要實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科育人，就要運用數(shù)學(xué)的方式尋找數(shù)學(xué)學(xué)科德育的資源，而這個資源很多時候就是要從數(shù)學(xué)課程內(nèi)部挖掘;其次還要認(rèn)識到學(xué)科育人與傳統(tǒng)的理解可能有所不同，今天的數(shù)學(xué)學(xué)科育人，更多的是具體的、具象的，而不是宏大敘事，亦不是抽象的. 面對這樣的需要，數(shù)學(xué)教師需要尋找到適應(yīng)新時代的更為有效的學(xué)科育人途徑. 本文試就這個話題展開闡述.

■ 新時代背景下初中數(shù)學(xué)課堂教

學(xué)中學(xué)科育人的新理解

要在新時代背景下實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科育人，首先要結(jié)合新時代背景去準(zhǔn)確理解學(xué)科育人的含義. 對于這個問題，有人說得好：當(dāng)我們思考并試圖回答“為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？今天應(yīng)該學(xué)怎樣的數(shù)學(xué)？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用？”等問題的時候，我們就已經(jīng)走進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)科德育的研究范疇. 確實，數(shù)學(xué)學(xué)科育人，并不是一個抽象的過程，新課程改革中提出了“用數(shù)學(xué)教”的理念，今天從學(xué)科育人的角度看這個理念，筆者更加認(rèn)識到“用數(shù)學(xué)教”的內(nèi)涵之一，就是“用數(shù)學(xué)”去實現(xiàn)“學(xué)科育人”. 在此基礎(chǔ)上，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)科育人應(yīng)當(dāng)有這樣的幾點內(nèi)涵：

一是育人是與數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)等并行的過程. 立德樹人在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)，更在于知識學(xué)習(xí)與思想方法形成過程中的德育生長. 運用“生長”這個詞非常具有意蘊，這意味著學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中，德育并不像知識或方法那樣顯著生成，更多的可能是一個潛移默化的過程. 譬如“勾股定理”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生從畢達(dá)哥拉斯的探究中發(fā)現(xiàn)的“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)常常來自于對生活中現(xiàn)象的觀察與思考”（一位學(xué)生的原話），其實就是一種非常樸實的德育認(rèn)知，這樣的一個認(rèn)知形成過程，與知識及數(shù)學(xué)方法的形成是并行的，認(rèn)識到這樣的一個德育生長過程的存在，是學(xué)科育人的基礎(chǔ).

二是學(xué)生的德育生長存在于具體的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中. 上面實際上已經(jīng)提及了這一觀點，但之所以要特別強調(diào)，是想明確一個認(rèn)識，那就是在數(shù)學(xué)課堂上強調(diào)學(xué)科育人，并非要將育人尤其是其中的德育單獨提取出來，因為這樣做會讓數(shù)學(xué)課堂失去數(shù)學(xué)味，其也不能真實反映出數(shù)學(xué)與育人之間的關(guān)系，因而將育人過程尤其是德育過程存在于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，更符合數(shù)學(xué)學(xué)科育人的基本認(rèn)識.

三是學(xué)科育人應(yīng)當(dāng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一條隱性主線. 基于上述觀點的綜合，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中追求學(xué)科育人，根本上要將學(xué)科育人當(dāng)成是一條主線，但這條主線更多的時候應(yīng)當(dāng)是隱性的，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中接受面向“人”的“育”，應(yīng)當(dāng)是一個潤物無聲的過程，堅持這樣的思路，才能夠讓數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與學(xué)科育人并行不悖.

■ 面向?qū)W生品德生長的初中數(shù)學(xué)

課堂學(xué)科育人途徑的探究

那么在具體的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)科育人究竟應(yīng)當(dāng)通過什么樣的途徑來實現(xiàn)呢？這是需要數(shù)學(xué)教師著力去探究的. 有研究表明，數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著豐富的育人契機(jī)，數(shù)學(xué)知識構(gòu)建過程中可以從數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)知、學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)等角度對學(xué)生起到培育的作用，這些作用與核心素養(yǎng)所強調(diào)的“必備品格”與“關(guān)鍵能力”高度契合，這實際上是從核心素養(yǎng)角度做出的判斷，應(yīng)當(dāng)說，這也是符合當(dāng)前立德樹人的新時代背景的. 對此筆者所探究出的思路是：在數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的過程中尋找契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷深度思考與學(xué)習(xí)的過程，并在此過程中感悟數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，然后遷移到對其他領(lǐng)域尤其是數(shù)學(xué)探究過程中的品格培養(yǎng)上，這樣就實現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中的育人目標(biāo).

以“實數(shù)”概念的學(xué)習(xí)為例，實際上對于初中學(xué)生來說，實數(shù)是一個比較抽象的概念，許多學(xué)生不能理解為什么用“實數(shù)”這樣的一個概念來拓展原來的“有理數(shù)”認(rèn)識，那么教師在教學(xué)的時候，就可以借助數(shù)學(xué)史中的一些經(jīng)典的例子，幫學(xué)生形成更為豐富、立體的認(rèn)識. 筆者所選擇的例子就是對的探究. 筆者先向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)史上的一些觀點：首先是“萬物皆數(shù)”的觀點. 在公元前6世紀(jì)的時候，古希臘的著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯創(chuàng)建了一個學(xué)派，即“畢達(dá)哥拉斯學(xué)派”，這個學(xué)派認(rèn)為一切量都可以用整數(shù)或分?jǐn)?shù)（整數(shù)的比）來表示. 這個觀點在很長時間內(nèi)得到了好多人的認(rèn)同，被認(rèn)為是一個真理. 其次，在畢達(dá)哥拉斯學(xué)派中出現(xiàn)了一個人，名叫希帕索斯，有一天他突然發(fā)現(xiàn)如果有一個邊長為1的正方形，那么它的對角線的長度既不能用整數(shù)來表示，也不能用分?jǐn)?shù)來表示. 這樣的一個發(fā)現(xiàn)對于當(dāng)時的人們來說，簡直是一種災(zāi)難，于是就出現(xiàn)了一次數(shù)學(xué)危機(jī). 再次，面對這個數(shù)學(xué)危機(jī)，是忽視的存在，即仍然認(rèn)為萬物皆數(shù)，還是通過新的證明來認(rèn)識像這樣的數(shù)普遍存在，成為一個重要的選擇. 經(jīng)歷了諸多思想上的斗爭之后，人們選擇了后者，并且通過多種途徑證明了確實不是一個有理數(shù)，而是一個無理數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù)，于是有理數(shù)的概念就需要拓展，實數(shù)的概念就應(yīng)運而生……

通過這樣的一個教學(xué)的案例，筆者讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)史上無理數(shù)和實數(shù)的誕生過程，進(jìn)而感悟數(shù)學(xué)發(fā)展中可能會遇到的問題與曲折，于是學(xué)生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的過程中，能夠感悟到數(shù)學(xué)探究過程的艱辛與不易，這對于數(shù)學(xué)學(xué)科育人來說，就是一個重要的契機(jī). 在絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)發(fā)展史的曲折時，更有不少學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程也不可能一帆風(fēng)順，也需要勇敢地面對困難并克服困難;還有學(xué)生認(rèn)識到，其實不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，包括所有學(xué)科的學(xué)習(xí)甚至是生活，都有困難的一面，每一次困難得到克服的過程，某種程度上講也是一個人得到成長的過程……

在筆者看來，學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成這樣的認(rèn)識，就是一個品行得到生長的過程，這個過程與核心素養(yǎng)中強調(diào)的必備品格是一脈相承的. 而從教師教學(xué)的角度來看，為學(xué)生創(chuàng)造這樣的情境，并使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中能夠獲得育人的契機(jī)，又或者說在學(xué)生的知識學(xué)習(xí)中形成的認(rèn)知向德育領(lǐng)域遷移的時候，教師還可以發(fā)揮一些促進(jìn)作用. 比如說學(xué)生模糊觀念的澄清，幫助學(xué)生將隱而未現(xiàn)的認(rèn)識清晰地表達(dá)出來，這都是育人途徑的具體體現(xiàn).

■ 初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)科育人的理念

落地需要堅持生本理念

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實現(xiàn)學(xué)科育人，然后在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)立德樹人，其實都離不開一個基本的概念，這個概念就是“人”. 很顯然，這個“人”不是別人，就是學(xué)生，而這樣的認(rèn)識與當(dāng)前教育中堅持的“以生為本”的理念又是吻合的，因此可以認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育“立德樹人”的核心是適應(yīng)數(shù)學(xué)教育內(nèi)涵發(fā)展的要求，挖掘?qū)W科深層意義，提高整體育人水平，數(shù)學(xué)教育的基點便是尋找實現(xiàn)這一任務(wù)的有效途徑.

筆者在總結(jié)已有實踐案例的基礎(chǔ)上，對數(shù)學(xué)學(xué)科育人的認(rèn)識要立足于以生為本，因為筆者發(fā)現(xiàn)，只有將學(xué)科育人的研究目光落定在學(xué)生身上，通過學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的思想演變，來認(rèn)識、判斷學(xué)生的品德生長，才是學(xué)科育人理念落地并且取得真正實效的關(guān)鍵. 很多時候，在一些論文中看同行們的學(xué)科育人努力與成果，總發(fā)現(xiàn)有一些游離于學(xué)生之外的情形，很多學(xué)科育人的思路與結(jié)果，實際上都是教師想象出來的結(jié)果，而非發(fā)生在學(xué)生身上的真正的學(xué)科育人，筆者以為這種情況是需要注意的. 立德樹人的背景之下，學(xué)科育人不應(yīng)當(dāng)成為僅僅存在于教師想象中的事物，只有堅持從學(xué)生的實際出發(fā)，立足于讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中形成德育生長，這樣才能讓學(xué)科育人落到實處.

以上是筆者對初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)科育人的一些淺顯的思考，文中若有不當(dāng)之處，還請同行們給出指導(dǎo)意見.