信息技術與立體幾何概念教學深度融合的模式與策略探究

潘靜

[摘? 要]? 信息技術與高中數學教學深度融合，強調的是在信息技術手段運用的過程中，學生能夠基于信息技術教學手段的輔助，深度加工所學的知識，從而達到融合的效果. 信息技術手段與立體幾何概念教學深度融合的模式，就是：情境創設、現象研究、原理展現三部曲. 由此總結出來的融合策略應當表述為：情境驅動思維，過程誘導思維，反思深化思維. 圍繞思維來確定信息技術與立體幾何概念教學深度融合的策略，應當是最正確的選擇.

[關鍵詞] 高中數學;信息技術;立體幾何概念;深度融合

信息技術與高中數學教學深度融合的基礎是兩者的整合，所謂信息技術與課程整合，是將以計算機和網絡為核心的現代信息技術全面應用到學科教學過程中去，以改革教學模式，整合教學資源，促進教學內容呈現方式、學生學習方式，進而促進教師教學方式和師生互動方式的變革，為學生的多樣化學習創造環境，使信息技術真正成為學生認知、探究和解決問題的工具的過程. 在這個過程中，培養學生的信息素養及利用信息技術自主探究、解決問題的能力，提高學生學習的層次和效率也成為相應的教學收益，其可以帶動傳統教學方式的根本變革.

信息技術與高中數學教學深度融合，強調的是在信息技術手段運用的過程中，學生能夠基于信息技術教學手段的輔助，深度加工所學的知識，從而達到融合的效果. 本文以普通高中教科書《數學》人教版A版（新教材）中的立體幾何概念的教學為例，談談筆者對其實踐模式與實踐策略的探究心得.

■信息技術與立體幾何概念教學深度融合的模式

在教學中尋找相應的模式，是教師對一個教學新事物入手最快的方式，盡管信息技術與課程整合不是一個新的概念，但是要想達到深度融合的水平，還是要建立一定的模式教學思路的. 追求教學模式的同時，不讓自己的思路變得模式化，甚至是僵化，這是一個重要的前提. 在這個前提之下，通過比較研究就可以發現發揮技術的數學教育價值，離不開技術與數學的深度融合. 原始信息技術與立體幾何概念教學的深度融合模式，就可以從情境創設、實驗探究、流程再造三個方向入手，以探索融合途徑. 信息技術手段的運用帶來的直接變化，就是學習對象的可視化，設計技術與立體幾何概念教學的深度融合，可在可視化中理解數學本質，在數學活動中提升思維水平，在互動環境中變革學習方式. 例如，在“中心投影與平行投影”的教學中，筆者注意到，學生雖然可以用光的照射下影的形成等經驗來初步認識“投影”概念，但是真正在建立“中心投影”概念與“平行投影”概念的時候，這樣一個簡易的實物模擬，卻不足以幫學生建構起清晰的全面的表象，這個時候就可以借助于信息技術手段，來實現信息技術與立體幾何概念教學的深度融合. 這可以分成三個步驟：

第一步，借助于現代教學手段，創設投影情境. 這一步設計的目的主要是讓學生進入立體情境，知道投影在生活中是比較常見的一種現象. 從生活素材提取的角度來看，這里可以讓學生觀察或者回顧生活中的影子的形成;但是要想引導學生從數學的角度去研究，就必須借助于信息技術. 例如利用數碼投影儀的燈光給學生展示“手影”，這是學生比較熟悉的一種現象，可以順利地引導學生進入投影學習的情境.

第二步，借助于信息技術手段，引導學生比較兩種投影. 這個時候學生所要學習的應當是被簡化后的投影原理圖，這個圖只能通過信息技術手段來呈現，因為這樣圖形簡潔、原理清楚，學生更容易接受與加工. 例如中心投影的原理圖（如圖1），借助于信息技術手段，用動態的形式逐步呈現出來，就是成本最低、效果最好的方式.

第三步，借助于信息技術手段，展現投影的形成過程，幫學生理解兩種投影的原理. 投影本質上是光照射的結果，實際生活當中這個過程極其短暫，肉眼根本無法辨別，只能看到現象而看不到過程. 此時借助于信息技術手段，將兩種投影制成動畫，讓學生反復觀看，就可以在學生大腦中形成比較清晰的中心投影與平行投影的表象，從而有助于學生建構概念.

在這樣的三步教學中，體現出來的信息技術手段與立體幾何概念教學深度融合的模式，就是：情境創設、現象研究、原理展現三部曲. 事實證明有了這三部曲，就能建構起立體幾何概念學習的框架，在這個框架之下，概念的建立會顯得更加順利.

■信息技術與立體幾何概念教學深度融合的策略

建立模式之后，要想讓信息技術與立體幾何概念教學的融合更具深度，還需要具體的策略支撐. 研究表明，以信息技術特有的優勢，將它有機地整合到課堂之中，探究問題對現代信息技術的采用，可經過分析、利用數形關系、制作圖片、動畫等清楚地展示出難以講清的一些立體幾何問題，讓學生的求知欲望得到充分激發，從而培養他們的創新與拓展思維的能力，進而優化兩者的深度融合. 由此總結出來的融合策略應當表述為：情境驅動思維，過程誘導思維，反思深化思維. 總之，圍繞思維來確定信息技術與立體幾何概念教學深度融合的策略，應當是最正確的選擇. 例如，在上面所舉的中心投影與平行投影兩個概念的建立過程中，利用投影素材創設出來的情景，可以讓學生的注意力指向投影本身，此時學生大多會思考：這個投影圖形是如何形成的？而有了這個問題作為驅動，學生的思維就會圍繞投影的形成原理去運行，這樣就將形象的生活投影現象，抽象為投影的形成原理，這是一個數學抽象過程，同時也對應著數學思維. 這也就對應著上述策略中的“情境驅動思維”.

在學生比較兩種投影的過程中，重點在于“比較”，比較是學生在生活中形成的一種基本的方法思路，對應著學生的學習過程，在這個過程中，學生依然會用自己活躍的思維去加工兩種不同的投影. 根據筆者在教學中的觀察與詢問，學生大腦中此時思考的問題基本上是一致的，那就是兩種不同的投影其根本區別在哪里. 于是也就尋找到了“點光源”與“平行光源”的區別，盡管這是從其他學科引用的概念，但是不可否認，它們是學生建立中心投影與平行投影概念的基礎性概念，也是學生比較過程中思維的產物.

在學生建立起了中心投影與平行投影兩個概念之后，還需要引導學生反思. 信息技術在反思的過程中所起的作用主要體現在：回放學生的學習過程，凸顯難點突破的過程，必要的時候可以借助于思維導圖提煉學生的思維過程. 有一些應用軟件上提供的思維導圖模板，可以很好地輔助教師完成這一引導學生反思的過程，從而提升學生的學習品質.

■信息技術與立體幾何概念教學深度融合的小結

通過以上分析可以發現，在高中數學教學中，尤其是像在立體幾何概念建構的這樣的知識教學過程中，信息技術可以發揮不可替代的作用. 實現信息技術與立體幾何概念教學的深度融合，是幫助學生理順知識建構過程，形成數學知識體系的重要前提.

應當說在數學教學中追求信息技術與立體幾何概念深度融合的目標，是有理論依據的，著名數學家波利亞曾指出：“數學有兩個側面，一方面它是歐幾里得式的嚴謹科學，從這個方面看，數學像是一門系統的演繹科學，但另一方面，創造過程中的數學，看起來卻像是一門試驗性的歸納科學. ”當數學需要歸納的時候，就意味著學生大腦當中的素材必須十分豐富，而這顯然只能由信息技術支撐下的現代教學手段來完成，這也說明在包括立體幾何概念教學的所有數學教學中，信息技術與課程深度融合是非常必要的. 總之，在高中數學教學中，提高教學效率的本質是提高學生的學習效率，而學生的學習效率體現在學生建構知識上，只要學生能夠順利地建構一個知識及其體系，那就可以認為這樣的學習是成功的. 而實際教學中問題正在于相當一部分高中學生都感覺數學知識比較抽象，學起來比較吃力，究其原因，在于學生大腦中對所學知識的印象并不是十分清晰，如果這個時候教師再不能講解清楚，那課堂上就必然出現學生學得渾渾噩噩的情形. 顯然這不是教師期待的學習狀態. 那么如何讓學生用自己的思維加工一個清晰的對象呢？教師除了要優化自己的教學方式、教學語言之外，也需要借助于一些現代教學手段，去輔助學生的學習. 當前高中數學教學中所借用的教學手段，都是以信息技術作為支撐的，讓信息技術與數學教學深度融合，是每一個數學教師應當努力的方向.