初中數學幾何證明題教學方法例談

林劍華

【摘要】? 在初中生數學學習活動中，幾何證明題是數學學習的難點，為了更好地促進學生理解和掌握幾何證明題的解答方法，需要教師在教學過程中認真做好對學生的研究。在此基礎上對教學方法進行改進，使學生在教師的引導下不斷提升解答幾何證明題的能力。

【關鍵詞】? 幾何證明題 初中數學 教學方法

【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ?【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2020）33-114-01

引言

幾何證明題由于題目內容非常抽象，學生學習難度大，因此在教學過程中，很多學生都無法系統全面地掌握幾何證明題的解答方法，為了幫助學生提高解答此項問題的能力。本文在綜合研究的基礎上，提出相應的教學建議，幫助初中數學教師更好地開展教學活動。

一、對幾何證明題的結構分析

初中階段的幾何學習中，證明題是一項非常常見的題型，盡管題目的難度適中。但是很多學生在學習過程中，由于不具備邏輯思維能力，導致很多學生無法全面理解幾何原理，這導致學生在解答幾何證明題的過程中很難取得理想成績。為了幫助學生更好的理解和掌握結合證明題的解答方法，首先需要對幾何證明題的結構進行分析，幾何證明題一般由已知條件和證明結果兩部分組成，已知條件是證明答案的前提和基礎，學生要想更好地展開對結核問題的解答，首先需要借助對證明體結構的分析，系統全面的理解和掌握題目中給出的已知條件，當已知條件明確之后，學生才能借助系統全面的分析來得出最終的結論，所以學生在學習幾何知識的過程中，需要不斷加大對幾何證明題結構的分析，通過分析來提取題目中給出的已知條件，結合教材中給出的基本原理和方法來展開問題解答，證明結果。以求證兩個三角形全等為例，三個三角形分別是三角形ABC、BCD、BNC，三個三角形有著共同的邊BC，已知AB=DC，BD=CA，BD與AC的交點為M，讓學生求證三角形ABC與三角形DCB全等。

教師在引導學生展開對問題的證明過程中，首先要引導學生對題目內容進行全面分析，找出題目給出的已知條件。為了加深學生的印象便于學生理解，教師要在黑板上繪制出三角形的圖形，讓學生借助形象觀察，來全面認識題目中給出的已知條件。這樣學生就能快速提取出題目中給出的已知條件，并借助課堂上所學知識，推導∠CMD等于∠BMA，并借助題目中給出的圖形來展開對結核問題的證明。

二、認真做好審題

審題工作是保證證明過程準確性的前提，為了更好地做好審題工作，教師要對學生的審題進行引導，在課堂教學過程中，不斷提高學生對審題工作的重視程度。在講解例題的過程中，要將審題的要點向學生進行全面介紹，為了加深學生的印象，要數形結合對學生展開審題方面的教學，使學生能夠在分析完證明題結構之后，快速做好審題，從而更加有針對性地展開對問題的論證。

三、對學生的證明思路進行引導

在學生解答證明題的過程中，學生的證明思路與問題解答的準確性有著非常密切的聯系，在初中階段的數學學習中，有很多學生之所以無法準確解答數學證明題，主要原因在于思路不正確，導致他們無法將課堂上所學幾何基本概念應用到對題目的論證中，為了幫助學生提升幾何證明能力，建議按照以下方法來展開對學生的教學：

1.對學生進行正向思維方面的引導

在解答幾何證明題的過程中，對于一般性的證明題，都可以借助正向思維的方法做好對學生的引導。在這種問題解答模式下，教師可以引導學生借助題目中給出的條件，根據幾何原理推導出未知條件，在此基礎上來展開對題目結果的論證。

2.逆向思維法

在學生解答數學證明題的過程中，很多問題按照正向思維法和難得到有效解決，在這時教師就可以借助逆向思維法來做好對學生的引導，使學生能夠從結果出發根據求證結果需要的條件來對問題展開分析，從而找出論證問題的方法，這樣學生才能快速準確的解答數學幾何題。例如在平行四邊形ABCD中，在BC上有一個點E，連接AE和BD，這兩條直線相等，求證∠ABE和∠EAD相等，在求證這一問題的過程中，教師要從逆向思維的角度對學生進行引導，要證明兩個角相等，一個必備的條件就是∠AEB和∠EAD相等，想要論證這兩個角相等，需要AD與BC兩條線平行，而題目中給出了abcd是平行四邊形，所以學生可以借助逆向思維很好的理解和掌握題目中的內容并展開對問題的論證。

4.輔助線法

為了幫助學生快速展開對幾何問題的論證，在證明的過程中，學生可以積極借助輔助線來展開對問題的解答，這在梯形、平行四邊形等圖形中可以得到充分應用，學生可以借助將題目中的特定點進行連接或延長，借助圖形的特性來展開對問題的論證，從而快速提高解答問題的速度和效率。

結束語

證明題是初中數學教學的難點，為了幫助學生迅速展開對問題的解答，教師要認真引導學生做好對題目結構的分析，借助分析找出題目中給出的已知條件，按照正向思維、逆向思維以及把輔助線的方法做好對問題的分析，從而結合教材中給出的基本概念和原理來做好對題目的論證和解答，以此來提高初中幾何教學水平。

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