“統計學原理”課程教學改革探索

(北京林業大學經濟管理學院，北京 100083)

“統計學原理”既是一些高等院校經濟管理類不同專業學生都要學習的一門公共基礎課程，也是許多高等院校經濟學、管理學、農學、林學、醫學、生物學等專業學生的必修課程。它是各學科進行科學研究必不可少的工具，是培養學生分析和處理數據并提高科學研究和綜合分析數據能力的重要課程。因此，“統計學原理”在各專業課程設置中占據十分重要的地位，其內容主要包括數據收集和整理數據的方法、使用描述性統計方法分析數據、在概率論的基礎上進行統計推斷、國民經濟統計和抽樣調查等知識。該課程具有較強的理論性和實踐性，學生學習該課程需要具備一定的數理基礎知識，特別是與概率論相關的知識。因此，如何結合該課程的特點，探索具有“統計學原理”課程特色的教學內容和教學方法，激發學生的學習興趣，提高學生的科學研究能力以及獨立分析問題和解決問題的能力，是擺在“統計學原理”課程授課教師面前很重要的課題。

一、“統計學原理”課程教學面臨的問題

目前，高等院校經濟管理類的“統計學原理”課程教學仍存在諸多急待解決的問題。首先是教材建設跟不上時代發展的步伐。在“統計學原理”課程教學內容方面，缺乏統計實務方面的知識內容，尤其是大數據背景下，傳統“統計學原理”課程教學中的基于Excel的統計數據分析已遠遠不能滿足經濟管理類本科生的能力需求，需增加統計實務方面的內容。其次在“統計學原理”課程教學方法方面，多元創新驅動不夠，不能滿足該課程教學的需要。特別是疫情期間的線上教學與傳統的線下課堂教學的有機融合還不夠深入，基于信息化教學能力提升的培養體系構建還不健全，使得“統計學原理”課程的課堂教學在實現教育方式的轉型升級上還沒有體現出先發優勢和引領作用。最后是單一的閉卷考試形式已不能充分地體現學生的動手實踐能力和運用統計學知識進行實際操作的能力。因此，筆者結合自己近期上課的感受，針對“統計學原理”課程課堂教學存在的問題提出一些教改嘗試，以期為我國高等院校“統計學原理”課程的教學提供些許思考和借鑒。

二、“統計學原理”課程教學改革的探索

(一)完善教學內容體系

目前，“統計學原理”課程側重于理論知識的講解，很少涉及實際案例以及統計軟件的使用方法的內容。為此，“統計學原理”課程組從實際案例分析以及統計軟件的實際操作等方面入手，構建了豐富的教學內容體系。

1.增加R和Python統計軟件應用內容

“統計學原理”是一門應用性比較強的課程，因此在該課程教學中加強實踐教學必不可少。對于經濟管理類專業學生而言，除了學習Excel之外，在課前適當學一些統計軟件的使用方法很有必要，如R、Python、SPSS等軟件。以R軟件為例，筆者詳細介紹具體新增的內容。(1)數據與R語言，包括變量、數據及其類型、R應用簡介的內容，目的使學生熟練掌握包括R的下載、安裝和使用的方法，以及類別變量與數值變量的定義與區別等；(2)數據的可視化，包括數據的頻數分布表及類別數據的可視化以及R實現方法，使學生熟練掌握數據的頻數分布表、類別數據的可視化、R函數的應用、分布特征的可視化、變量關系的可視化、樣本相似性的可視化以及R函數的應用等知識。

2.增加數據分析和處理內容

在“統計學原理”課程教學過程中，教師和學生可以通過統計軟件進行數據計算和數據處理。為了更好地調動學生的主觀能動性，可以增設上機操作訓練，學生也可以帶電腦進課堂與教師一起操作，將理論學習與實際操作相結合，有利于學生更好地掌握理論知識和實踐技能，具體新增內容如下：(1)描述數據的統計量及編程實現的上機操作內容，包括數據的水平、差異及形狀的描述統計量等；(2)變量間關系的分析及一元線性回歸建模的上機操作，包括散點圖、相關系數及其檢驗，一元線性回歸模型的估計和檢驗，模型診斷等；(3)時間序列的成分及平滑法預測的上機操作，包括簡單指數平滑預測、Holt指數平滑預測和Winter指數平滑預測等內容。

3.增加實際案例內容

案例是為了突出一個主題而截取的教學行為片段，這些片段蘊含了一定的教育理論。因此，在“統計學原理”課程教學過程中，增加了實際案例的內容，特別是與農林經濟管理貼近的經典案例。在該課程教學中新增的常見案例有分析型案例、描述性案例、實操性案例、故事性案例等。

(1)分析型案例

如在“相關與回歸分析”章節中增加了有關各地區快遞業發展差異性的分析型案例，讓學生分析快遞業發展是否與地區經濟發展水平、居民收入、互聯網的發展程度以及相關產業的發展狀況相關、相關程度如何。通過該案例的分析，再進一步結合統計軟件的功能，學生不僅可以掌握各變量的水平值的回歸分析方法以及與各相關影響因素的數量關系，還可以拓展掌握多重回歸分析內容。

(2)描述性案例

在“抽樣與抽樣調查”章節中，增設描述特定時間段某種疾病在某城市人群中的分布的案例。如高血壓的分布案例，通過過去2年某城市高血壓人群數量的抽樣調查，讓學生了解我國高血壓人群的總發病率，以及高血壓在不同城市、不同年齡結構、不同性別中的分布狀況，旨在借助于這樣的描述性案例讓學生更好地理解抽樣調查的實際意義和統計意義。

(3)實操性案例

該案例旨在培養學生動手操作的能力，以“統計數據的描述”章節中“分布集中趨勢的測度”內容為例，該部分內容涉及到的概念性詞匯和公式較多，教師除了對眾數、中位數、分位數、均值、幾何平均數、切尾均值等概念進行闡述外，更重要的是讓學生借助于統計軟件，親自動手操作。教師給出一組數據，學生通過編程計算，感受這些概念的意義，并通過實際操作達到掌握公式的目的。

(4)故事性案例

借助于真實故事的講解，讓學生在生動有趣的故事中，達到學習和掌握知識的目的，并且教師可以在教學中添加課程思政的內容，以達到教書育人的目的。以“統計學的產生與發展”章節內容為例，筆者借助于費馬(Pierre de Fermat)、拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace)、凱特勒(Adolphe Quetelet)、恩格爾(Ernst Engel)、費希爾(Ronald Fisher)等多位統計學家的勵志故事，闡述了這些統計學家在推動統計學的發展歷程中所做出的貢獻，對學生具有一定的教育意義。

(二)采取靈活多樣的教學方法

教師只有因材施教，細心推敲各章節的內容，選擇合適的教學方法，才能引起學生的學習興趣，進而調動學生的主觀能動性，達到師生互動、寓教于樂的目的。

1.案例教學法

傳統的“統計學原理”課程教學是選用一本參考教材，教師照本宣科講解基本知識和基本方法，致使教學方法單一、缺乏變通性、學生學習積極性不高。改革后的“統計學原理”課程教學增設了更多的實際案例開展案例教學，使得學生的課堂參與率和學習積極性得到提高，具體作法如下。

首先，授課教師課前確定案例的主題，使之與該課程的理論知識相匹配，比如將統計軟件引進課堂，不僅提高了學生處理大數據和編程的能力，而且為學生將來繼續深造和就業奠定了基礎。

其次，課上組織學生討論案例，并進行適當的點撥和引導，以培養學生思考和解決問題的能力。

最后，授課教師讓學生總結在案例中所學到的理論知識，并把所學理論知識拓展延伸到解決身邊的實際問題上。

2.探究式教學法

探究式教學法是以問題為研究對象，開展教學活動的一種教學方法。它使學生通過對問題的了解以及資料的查詢、閱讀去思考、研究、探討、交流知識，并學會獲取和應用知識、收集和整理數據、系統地分析解決實際問題。鑒于此，“統計學原理”課程組采用了探究式教學法開展教學活動，具體作法如下。

首先，授課教師在課堂上布置需要探究的材料或者實例，并列出需要解決的問題。

其次，創設教學情境，鼓勵學生自主探究、實操訓練、小組討論、編程實現等。

最后，授課教師總結點評，完善學生的認知，使學生進一步自我反思、自我提高。探究式教學法使得“統計學原理”課堂教學氣氛變得活躍，學生的主體地位得以體現，學生學習的積極性得到提高。

(三)采用多維度的課程考核方式

考試制度在世界各國高等教育中占有很重要的地位[1-3]，考試是課堂教育教學質量評價體系的一項重要指標，它既是對教師教學質量的反映，也是對學生學習效果的檢測。傳統的期末閉卷考試中設置選擇題、填空題、名詞解釋題、計算題、解答題、材料分析題等，是一種規范化的考查形式，對基本理論知識的考查比較適宜。但對于以培養學生掌握統計學相關理論知識以及靈活運用統計學原理和方法解決實際問題的能力為根本宗旨的“統計學原理”課程，這種單一的考核方式仍然存在很大的不足。筆者結合對清華大學、北京大學以及中國人民大學等知名高等院校“統計學原理”相關課程考核方式的咨詢，并結合對北京林業大學學生的訪談，在“統計學原理”課程教學中采用多維度的考核方式對學生進行了考核。考慮到學習該課程的學生來自于學校經濟管理學院的不同專業，既有統計系學生，也有工商系、電商系等非統計專業的學生，還有統計輔修專業的學生，面對不同專業背景的學生，該課程的考核方式不能“一刀切”，應給學生一定的選擇余地，學生可在以下3種考核方式中任選一種完成該課程的考核。

1.開卷考試

此種考核主要針對統計輔修專業的學生，考試過程中，允許學生帶書本，但要求學生在4個小時內完成考核。學生利用統計軟件對教師給定的實際數據(如林業總產值數據)進行數據分析并上交數據分析報告，這種考核方式考察了學生對數據的處理和編程能力以及撰寫實驗報告的寫作能力。其中，實驗報告的撰寫情況占40分，數據處理和代碼編程能力占40分，平時作業(包括第二章數據分析和第七章線性回歸兩章內容的作業)占20分。

2.半開卷考試

考核時間4小時，此種考核主要針對經濟管理類非統計專業的學生，考慮到該課程中公式多且復雜的特點，允許非統計專業的學生在一張紙上寫滿一頁公式帶進考場進行2個小時的閉卷測試，后2個小時要求學生對案例進行分析(如航班正點率與投訴次數的關系)，這種考查方式旨在考查非統計專業學生綜合運用統計學的基本理論知識分析實際問題的能力。其中，閉卷測試占40分，案例分析占40分，平時作業(包括第二章數據分析和第四章參數估計兩章內容的作業)占20分。

3.“全程閉卷+課程論文”考核

該考核方式針對統計專業的學生，既考查學生對統計理論知識的掌握情況，又考核學生撰寫科研論文的能力。其中，2小時閉卷考試占40分，課程論文占40分，平時作業(包括第四章參數估計和第七章線性回歸兩章內容的作業)占20分。

三、“統計學原理”課程教學改革的效果

針對“統計學原理”課程教學改革后的效果，課程組設計了相關的調查問卷，本次調查一共收回有效問卷218份，有效率為86.5%。74.31%的學生認為學習“統計學原理”課程對自我能力的提升以及其他課程的學習有幫助；62.39%的學生認為該課程教學內容的設計與學生的期望值相吻合，并希望選擇的案例更注重教學的實踐性；77.07%的學生希望在教學過程中，教師不僅要注重理論知識的講解，還要培養學生的實踐能力；50.46%的學生喜歡案例教學法；分別有79.82%、53.21%、68.81%的學生希望能提高自己的數據分析能力、數據收集能力和數據整理能力。

(一)提高了學生案例分析和數據處理的能力

“統計學原理”課程除了要求學生掌握必備的統計學理論知識之外，仍需具備一定的案例分析和數據處理能力，尤其是數據清洗、處理和編程的能力。“統計學原理”課程組采用案例和探究式教學方法開展教學活動，充分調動了學生學習的積極性，學生課堂參與率得到了明顯的提升，學生分析案例和處理數據的能力也得到了很大提高。

(二)提高了學生運用統計學理論分析和解決實際問題的能力

在調整了相應的教學內容、教學方法以及考核方式之后，學生自主學習興趣和熱情明顯提升，學生運用統計學理論知識分析和解決實際問題的能力顯著提高。由于“統計學原理”課程的性質決定了該課程教學采取理論教學與實際操作并重的原則，因此如何提高學生運用統計學理論知識解決實際問題的能力顯得尤為重要。以往教學效果的量化僅體現在期末卷面成績上，但一個大學生的成長成才，最重要的不僅是知識和能力的積累，更重要的是伴隨他們成長起來的價值取向，以及他們所具備的團隊精神、勇氣毅力、自信自強等人格品性。所以，提高教學效果注定是多維意義上的提高。只有明確了成長大于成績的意義，教師的課堂授課方式才能更加多元化，才能促使學生運用統計學理論知識解決實際問題。

資助項目：北京林業大學2020年教育教學改革項目“大數據建模課程教學方法的優化舉措及案例庫建設”，項目編號BJFU2020JY023；北京林業大學2019年教育教學改革項目“國內外一流統計學專業培養體系比較與借鑒研究”，項目編號BJFU2019JYZD006；中央高校2019年基本科研業務費專項資金項目“野生動物種群擴散的時-空分布統計研究”，項目編號BLX201944。