基于KMV修正模型的地方政府債務違約風險評估研究

一、引言

近年來，我國宏觀經濟增速和投資回報率顯著降低，但是地方政府債務額度卻很大，這引起了政府和學界對地方政府債務違約風險問題的廣泛關注。2016年11月，財政部印發了《地方政府一般債務預算管理辦法》和《地方政府專項債務預算管理辦法》，要求將地方政府一般債務收支納入一般公共預算，主要以一般公共預算收入償還，專項債務收支納入政府性基金預算，主要以政府性基金收入、項目收益形成的專項收入償還。目前情況下，我國地方政府債務償債資金一般來源于四個渠道：一是投資項目的現金回流。地方政府投資項目分為公益性項目和專項項目兩類，公益性項目利潤回報率低償債能力弱，主要依賴財政資金來償債，專項項目利潤回報率一般較高，償債能力較好；二是地方政府財政收入。可用于償債的財政資金是扣除教育、醫療等必要支出之后結余的財政資金，財政收入的償債能力受地方政府財政收入規模和“剛性支出”的制約；三是債務置換。債務置換是短期債務到期之后，地方政府通過一般債券融資來償還到期債務，對債務進行展期，這種方式并不能實質性的降低地方政府債務負擔；四是中央稅收返還等轉移性收入。轉移性收入是我國政府調控區域經濟平衡發展和防范債務風險的重要政策措施，是地方政府重要的償債資金來源。從地方政府償債資金來源及其性質來看，能夠實質性降低地方政府債務的償債資金來源包括財政收入、基金收入和中央稅收返還等轉移性收入，這構成了地方政府債務的初級償債來源。

考慮到地方政府是專項債的最終債務人，以及我國宏觀經濟增速和投資回報率顯著降低的實際情況，本文將地方政府初級償債來源界定為財政收入和中央稅收返還等轉移性收入。同時考慮地方政府債務償還額數據的可得性，應用修正的KMV模型對2018-2020年我國24個各省份的政府性債務違約風險進行了評估，并對評估結果進行分析說明。

二、文獻綜述

KMV模型是美國KMV公司基于Black-Scholes期權定價理論開發的用于估計公司違約概率的風險管理模型。KMV模型的基本思想是將目標公司的股權視為以公司資產價值為標的的歐式看漲期權，在債務到期日，如果公司資產價值高于債務價值，公司所有者不會違約，公司股權價值即為資產價值與債務價值之間的差額，這相當于執行看漲期權；而當債務到期日公司資產價值低于負債價值時，公司所有者會選擇違約，將公司資產完全轉交給債權人，這相當于不執行看漲期權，此時公司的股權價值為0。依據這種思想，KMV模型提出了違約距離的概念。違約距離越大，說明公司到期償還債務的能力越強，發生債務違約的可能性越??；反之，違約距離越小，說明公司到期償還債務的能力越弱，存在債務清算的可能，公司信用風險也越大。

韓立巖等（2003）首次將KMV模型應用于我國地方政府債務違約風險問題的研究，提出評估地方政府債務違約風險的KMV模型，其基本思想是：地方政府負債融資的過程相當于把財政收入權轉交給債權人，地方政府可以通過償還到期債務重新贖回財政收入權；當地方政府債務到期時，如果可用于償債的財政收入大于到期債務，地方政府選擇贖回財政收入權，不存在債務違約風險；如果可用于償債的財政收入小于到期債務，地方政府無法足額償還到期債務，從而發生債務違約。地方政府債務違約風險評估模型基本思想如圖1所示。

圖1 地方政府債務違約風險評估模型基本思想

繼韓立巖等人提出評估地方政府債務違約風險的KMV模型之后，眾多研究成果或借鑒這一方法或根據KMV模型基本原理建立其他分析模型，對我國地方政府債務違約風險問題進行了研究。徐占東、王雪標（2014）根據KMV模型基本原理，建立地方政府債務違約概率測算模型對省級政府債務違約風險進行了測算。研究結論表明：東、中、西部地區的省級地方政府債務的違約風險存在明顯差別，西部地區省份的違約風險最高，東部發達地區的違約風險最低，發債試點的8個省份的違約風險普遍較低；如果債務償還期限為5年，有29個 省份的債務違約風險低于50%。曹萍（2015）應用KMV模型研究了我國各省份的違約距離和違約概率，以理論違約概率0.4%為臨界值，計算得出2019年黑龍江、浙江的違約風險相對較大，兩省通過提高債券擔保比例，可以緩解債務違約風險。張海星、靳偉鳳（2016）依據KMV模型，以2014年試點自發自還地方債的10個省市為樣本，建立地方政府信用風險度量模型，預測了2015—2019年10個省市可擔保財政收入、財政增長率、財政波動率和安全發債規模。研究結論表明東部地區的北京、上海、江蘇、浙江、山東、廣東、深圳、青島等省市的債券安全發債規模占可擔保地方財政收入的比重較高，位于中部地區的江西次之，而位于西部地區的寧夏最低。徐蕾、劉小川（2018）應用KMV模型對2017-2021年我國各省份債務違約風險進行了測度，得出的結論有：部分省市單獨依賴財政收入作為償債資金來源，并不能緩解債務違約風險，未來這些省市的違約風險會進一步惡化；就區域來看，中部省市的違約風險相對較低。洪源、胡爭榮（2018）將地方政府償債資金來源分為可擔保財政收入、可償債基金收入和國有資產變現收入，建立 KMV 修正模型研究地方政府債務違約風險問題。研究發現：如果不考慮地方政府存量債務置換問題，2015 年和 2016 年中、西部省份的債務違約風險要普遍高于東部地區；如果考慮地方政府存量債務置換問題，從短期來看，債務置換能夠大幅降低地方政府債務違約風險，但從長期來看，債務置換并不能消除地方政府債務違約風險；2017-2022 年，國有資產變現和可擔保財政收入對債務違約風險的影響較大，可償債基金收入的影響相對較小；當債務平均償還期限為 6 年時，地方政府的償債能力能夠大致覆蓋實際債務余額。

三、地方政府債務違約風險評估模型

本文借鑒韓立巖等人的思路，對KMV模型的三個核心變量進行修正，即將企業資產價值替換為可擔保財政收入，企業資產價值波動率替換為財政收入波動率，到期應償還債務為地方政府負有償還責任的到期債務本息。根據KMV模型基本思路對地方政府債務違約距離進行推導，具體過程如下：

因此，地方政府債務的預期違約概率為：

大量的學術研究成果已經證明，地方政府財政收入服從馬爾科夫隨機過程，可用維納過程表示，即其中表示地方政府財政收入增長率，表示地方政府財政收入波動率，為維納過程增量。

由此，可用于償還到期債務的財政收入可表示為：

方差為：

根據式（4）和（5），可用于償還到期債務的財政收入增長率g和波動率的計算公式分別為：

根據KMV模型原理，地方政府債務的預期違約概率和違約距離分別為：

四、地方政府債務違約風險評估

（一）數據來源

根據修正的KMV模型，在計算地方政府違約距離之前，首先需要確定模型中使用的基礎數據，包括可償債財政收入及其增長率和波動率、到期債務償還額。

本文對地方政府可償債財政收入進行界定：（1）可償債財政收入=一般公共預算收入+稅收返還等轉移性收入-“剛性支出”；（2）稅收返還等轉移性收入=稅收返還收入+一般性轉移支付收入+專項轉移支付收入；（3）“剛性支出”=一般公共服務支出+公共安全支出+教育支出+社會保障與就業支出+醫療衛生與計劃生育支出。

從《中國財政統計年鑒》獲取2007-2016年24個省份的財政收入與支出數據，依據地方政府可償債財政收入界定標準計算得到2016年24個省份的可償債財政收入，并將這一數據作為KMV模型計算的基期數據；根據修正的KMV模型中公式（6）和（7）計算得到24個省份的財政收入增長率和波動率。具體如表1所示。

我國地方政府并未披露年度到期債務償還額數據，信用評級機構根據地方政府提供的債務數據資料，在地方政府一般債券和專項債券信用評級報告中披露了這一數據。本文根據地方政府一般債券和專項債券信用評級報告整理得到2018-2020年24個省份的到期債務償還額數據，具體如表2所示。

表1 各省基期可償債財政收入、預期增長率和波動率

表2 2018-2020年末各省份政府債務到期償還額

（二）2018-2020年地方政府債務違約距離

根據修正的KMV模型中公式（9）和基期可償債財政收入、財政收入增長率及波動率、到期債務償還額數據，計算得到2018-2020年24個省份的違約距離，如圖2所示。

圖2 2018-2020年末各省份違約距離

2018-2020年，24個省份的債務違約距離普遍表現出連續下降的趨勢，這意味著地方政府債務違約風險在這段時期里持續走高，并且各省份2020年的債務違約距離都顯著低于2018年，說明未來兩年地方政府債務違約風險水平明顯上升。從違約距離的地區分布結構來看，2018-2020年遼寧、四川兩省份的違約距離低于5，顯著小于其他省份；上海、西藏兩省份違約距離高于20，違約風險水平顯著小于其他省份，但是2020年這兩個省份的違約距離與2018年相比分別下降了17.83和11.42，違約距離下降幅度明顯；2018年和2020年東北三省平均違約距離分別為10.02和5.24，與同期其他六個地區相比是最低的，說明東北地區違約風險相對高于其他地區。

（三）壓力測試

本文借鑒壓力測試的思想，對各省基期可償債財政收入分別加壓10%、30%、50%，即基期可償債財政收入減少10%、30%、50%，再根據可償債財政收入增長率及波動率和修正的KMV模型，計算得到不同等級壓力測試下2018-2020年24個省份的違約距離，如表3所示。

表3 不同等級壓力測試下2018-2020年各省份違約距離

續表

不同等級壓力測試下2018-2020年各省份違約距離，與各省份基期可償債財政收入未加壓相比顯著降低。未加壓的情況下， 2020年24個省份違約距離介于區間 [0,5]、[5,10]、[10,15]、[＞15]的數量分別為4個、16個、2個、2個；加壓10%的情況下，2020年違約距離介于區間[0,5]、[5,10]、[10,15]、[＞15]的省份數量分別為4個、17個、1個、2個；加壓30%的情況下，2020年違約距離介于區間[0,5]、[5,10]、[10,15]、[＞15]的省份數量分別為 9個、13個、0個、2個；加壓50%的情況下，2020年違約距離介于區間 [0,5]、[5,10]、[10,15]、[＞15]的省份數量分別為18個、4個、0個、2個；隨著壓力等級的升高，24個省份的違約距離向低區間[0,5]遷移。

（四）地方政府債務違約風險分析

KMV公司的研究表明公司債券信用等級在標普BBB-和穆迪Baa3級之上的違約風險很小，與這一級別對應的違約概率為0.4%，本文借鑒這一結論將地方政府債務預期違約概率的臨界值設定為0.4%，作為判定地方政府債務違約的第一個標準。另外，審計署于2013年12月公布的《全國政府性債務審計結果》顯示，截至2012年底，全國政府負有償還責任債務的逾期債務率為5.38%，除去應付未付款形成的逾期債務后，逾期債務率為1.01%，本文依據這一數據將地方政府債務預期違約概率的臨界值設定為1.01%，作為判定地方政府債務違約的第二個標準。

表4 2018-2020年部分省份預期違約概率 單位：%

依據最嚴格的判定標準，即地方政府債務預期違約概率的臨界值為0.4%，在未加壓和加壓兩種情況下，2018-2020年我國地方政府債務違約概率大于0.4%的省份有遼寧、四川和云南三省，其他省份的預期違約概率均小于0.4%。這說明整體來看我國地方政府基本不存在債務違約風險，即使在對可償債財政收入加壓50%的情況下，21個省份的預期違約概率也低于0.4%。

遼寧違約風險最高，在未加壓的情況下，2019年和2020年遼寧債務預期違約率分別為4.62%、7.54%，這一數值不僅高于0.4%，而且高于《全國政府性債務審計結果》統計的地方政府逾期債務率1.01%。在對可償債財政收入加壓50%時，2020年遼寧預期違約概率達到了26.58%，這與其他省份的反差極為明顯。

未加壓時，2020年四川預期違約概率高于1.01%，當對可償債財政收入加壓10%時，2019年和2020年四川預期違約概率高于0.4%，這說明與除遼寧之外的省份相比，四川省可償債財政收入對債務的保障能力較弱。在對可償債財政收入加壓50%的情況下，2020年云南省預期違約概率為0.53%，大于預期違約概率臨界值0.4%，但是考慮到50%壓力測試的條件極為嚴苛，因此2018-2020年云南省發生債務違約風險的可能性極低。

五、結論及政策建議

整體來看，2018-2020年我國地方政府債務基本不存在違約風險。2018-2020年除遼寧、四川兩省之外，其余省份在不同等級壓力測試下的預期違約概率均低于最嚴格的違約概率判定臨界值0.4%，發生債務違約風險的可能性極低；隨時間推移，我國地方政府債務違約風險表現出逐年上升的趨勢。2018-2020年，24個省份的債務違約距離普遍表現出連續下降的趨勢，這意味著地方政府債務違約風險在這段時期里持續走高，并且各省份2020年的債務違約距離都顯著低于2018年，說明未來兩年地方政府債務違約風險水平明顯上升，但整體來看，我國地方政府債務發生違約風險的概率極低；從區域上看，東北地區債務違約風險水平顯著高于其他區域。2018年和2020年東北三省平均違約距離分別為10.02和5.24，說明東北地區違約風險相對高于其他地區。

我國地方政府償債資金來源除了財政和稅收返還等轉移性收入之外，還包括基金收入、國有資產處置收入等，同時地方政府還可通過債務置換對短期債務進行展期，因此未來兩年我國地方政府發生債務違約風險的概率極低。就遼寧和四川來說，兩省可通過削減財政支出、壓縮舉借新債規模，同時中央適時增加對其轉移支付規模，就能夠有效解決這兩個省份的債務風險問題。