王芳

【摘要】“提問(wèn)”是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中提出自己的看法和疑問(wèn)，是學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的可靠程度產(chǎn)生困惑從而引發(fā)思考的一種積極表現(xiàn)，是學(xué)生在積極思維狀態(tài)下，逐漸形成并不斷強(qiáng)化的一種能力.新課程背景下，從課堂上教師提問(wèn)，轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生提問(wèn)，可以培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維創(chuàng)造能力，進(jìn)而讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)在尊重、理解、平等對(duì)話的學(xué)習(xí)氛圍中進(jìn)行，讓學(xué)生敢疑樂(lè)問(wèn)，成為學(xué)習(xí)的主人，形成生態(tài)課堂.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂;主動(dòng)提問(wèn);培養(yǎng)途徑

提問(wèn)題往往是人與生俱來(lái)的天性，學(xué)生在課堂上主動(dòng)提問(wèn)是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)已經(jīng)產(chǎn)生興趣的突出表現(xiàn)，也是學(xué)生主動(dòng)去獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)重要途徑.怎樣利用問(wèn)題激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣？怎樣根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題？怎樣在具體的數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)提問(wèn)的能力？怎樣在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力？怎樣培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)的科學(xué)性、啟發(fā)性、有效性？筆者覺得可以從以下五個(gè)方面來(lái)實(shí)踐.

一、教學(xué)中確保學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生敢于提出問(wèn)題

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，師生的活動(dòng)是協(xié)同的雙邊活動(dòng)，在新課程理論的指導(dǎo)和新課程理念的引領(lǐng)下，讓學(xué)生形成主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題的習(xí)慣是教學(xué)的切入點(diǎn).課堂上，不僅要有教師提問(wèn)學(xué)生、啟發(fā)學(xué)生，而且需要學(xué)生向教師提出問(wèn)題.布魯姆說(shuō)過(guò)：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)遵循的最高準(zhǔn)則就是讓學(xué)生提出問(wèn)題”.從課堂上教師提問(wèn)，轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生提問(wèn)，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)成為“問(wèn)”的主體，充分體現(xiàn)“讓學(xué)生自主探索、成為學(xué)習(xí)的主人”這一新課標(biāo)的理念，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主意識(shí)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性都被大大激發(fā)出來(lái)，從而形成生態(tài)課堂.

例1 講授“有理數(shù)的乘方”這節(jié)課，先展示問(wèn)題：一張白紙的厚度是0.083毫米，三次對(duì)折后的厚度是0.083×2×2×2=0.664（毫米），還不到1毫米.現(xiàn)在擬把它對(duì)折50次，想一想：會(huì)出現(xiàn)什么情況？同學(xué)們的思維和行動(dòng)立刻活躍起來(lái)，激烈討論后，請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)提問(wèn)題，有的同學(xué)提出：對(duì)折后厚度是多少？有的同學(xué)提出：我們應(yīng)該怎樣列算式計(jì)算？當(dāng)有同學(xué)說(shuō)出“比珠穆朗瑪峰還要高”后，全班同學(xué)迫不及待地想知道是如何列式計(jì)算的.類似這種形式的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，把枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)課堂變得趣味橫生，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性被極大激發(fā)，使學(xué)生在自主探索中理解和掌握了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能.

二、課堂上鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，學(xué)會(huì)提出疑問(wèn)

陶行知先生說(shuō)：“發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)是一問(wèn)……智者問(wèn)得巧，愚者問(wèn)得笨.”只要學(xué)生感興趣，能引起學(xué)生討論的都可以算作一個(gè)問(wèn)題，教師在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中要經(jīng)常鼓勵(lì)他們積極思考，勇于發(fā)現(xiàn)，并向教師“主動(dòng)提問(wèn)”，這樣有助于學(xué)生主動(dòng)自覺地獲得相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí).只要學(xué)生提出問(wèn)題，就說(shuō)明他在積極思考，提出的問(wèn)題越多，說(shuō)明思維越活躍，學(xué)習(xí)積極性越高，越需要教師加以表?yè)P(yáng)肯定.培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力，可以使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成多問(wèn)、好問(wèn)、深問(wèn)的習(xí)慣，還可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性、獨(dú)創(chuàng)性及批判性，而通過(guò)分析學(xué)生所提出的問(wèn)題，教師也可以及時(shí)了解學(xué)生的思維動(dòng)態(tài)，在和學(xué)生的相互交流和討論中，二者的思維相互碰撞、相互引導(dǎo)，最終達(dá)到教與學(xué)的和諧統(tǒng)一.

例2 講授“二次函數(shù)”這節(jié)課，可以板書一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察提出問(wèn)題：三者之間的異同點(diǎn)是什么？有什么關(guān)系？學(xué)生積極地思考、討論、探究，抓住聚合點(diǎn)提出問(wèn)題，從而學(xué)會(huì)提問(wèn)，拓展了學(xué)生的思維空間.

總之，教師要在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教會(huì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的方法，引導(dǎo)學(xué)生特別注意對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解和運(yùn)用，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題提問(wèn)意識(shí)，在知識(shí)的前后聯(lián)系比較中敢于提問(wèn)，在總結(jié)知識(shí)時(shí)還要不斷追問(wèn).

三、善于啟發(fā)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，提高提出問(wèn)題的能力

愛因斯坦說(shuō)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要”.教師在課堂上要盡可能多地設(shè)計(jì)一些情境讓學(xué)生去細(xì)心觀察，留有足夠時(shí)間與空間讓學(xué)生獨(dú)立思考，還要讓學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，樹立學(xué)生“提問(wèn)”的信心，指導(dǎo)學(xué)生“提問(wèn)”的方法，為學(xué)生創(chuàng)造“提問(wèn)”的機(jī)會(huì).

1.改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生都有“提問(wèn)”的機(jī)會(huì).

教師要以熱情的態(tài)度，創(chuàng)造一個(gè)教學(xué)相長(zhǎng)的生態(tài)課堂，設(shè)懸激疑，啟發(fā)思維，把課堂上“提問(wèn)”的機(jī)會(huì)均等地分配給每個(gè)學(xué)生，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、提出問(wèn)題，讓不斷提出問(wèn)題又不斷解決問(wèn)題的創(chuàng)造性思維模式巧妙地貫串整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中.同時(shí)，融洽師生的感情，增強(qiáng)學(xué)生提問(wèn)的信心，為學(xué)生提問(wèn)創(chuàng)設(shè)佳境.

例3 教學(xué)“一元一次不等式的應(yīng)用”時(shí)，筆者出了一個(gè)例題：48名學(xué)生坐游船，租金價(jià)格如下：大船每只乘坐5人租金3元，小船每只乘坐3人租金2元.用PPT展示給學(xué)生：根據(jù)題目你能提出幾個(gè)問(wèn)題？你可以設(shè)計(jì)幾種乘坐方案？然后多提問(wèn)一些學(xué)生，讓全班學(xué)生都來(lái)提問(wèn)題.有的學(xué)生提出：乘坐大船需要多少租金？有的學(xué)生提出：乘坐小船需要多少租金？好幾個(gè)學(xué)生提出：怎樣租船才能使所付租金最少？解答：如果租大船，則需要48÷5=9.6（只），所以租大船需10只，租金10×3=30（元）.如果租小船，則需要48÷3=16（只），租金16×2=32（元）.如果既租大船又租小船，設(shè)租用x只大船，y只小船，所付租金為a元.則有5x + 3y=48，a=3x + 2y.當(dāng)x=9時(shí)，a的最小值為29，即租用9只大船和1只小船時(shí)，所付租金最少，最少租金為29元.此時(shí)有 45人（5×9）坐大船，有3人（3×1）坐小船.

這道開放式題目讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，沒(méi)有限制學(xué)生的思維，使每一位學(xué)生都有提問(wèn)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生全部積極參與教學(xué)，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)生活常識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)合，還讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活.

2.善于“逼”學(xué)生提出問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和自覺性.

“學(xué)”是“問(wèn)”的前提，“學(xué)源于思，而思源于疑”，只有先認(rèn)真“學(xué)”，在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題進(jìn)而產(chǎn)生疑惑，有疑點(diǎn)才能有問(wèn)題、有思考、有收獲.教師可以在課前布置預(yù)習(xí)內(nèi)容，提供導(dǎo)學(xué)案，課堂上設(shè)疑引問(wèn)題，逼學(xué)生開動(dòng)腦筋，積極思考，反復(fù)探索，聯(lián)想有關(guān)舊知識(shí)，對(duì)比新內(nèi)容，找出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，提出有價(jià)值的問(wèn)題，猜想種種可能的解答方案.課前有一定程度的思考，課堂上才有可能提出更多更好的問(wèn)題，同時(shí)也為回答問(wèn)題、解決問(wèn)題提供了思路方法.教師可以在課堂上通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的對(duì)比和探索中學(xué)會(huì)提出新的問(wèn)題，從而對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)的重要性有更加清楚的認(rèn)識(shí)，也能更加深刻地了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

例4 在學(xué)習(xí)“有理數(shù)”相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，教師讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)，然后在課堂上讓學(xué)生提出自己在預(yù)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題.有的學(xué)生問(wèn)：有理數(shù)和自然數(shù)的區(qū)別是什么？有的學(xué)生問(wèn)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的區(qū)別是什么？還有學(xué)生問(wèn)：有理數(shù)需要怎樣來(lái)表示呢？更有的問(wèn)：有理數(shù)怎么分類？針對(duì)學(xué)生的這些問(wèn)題，教師不用著急給學(xué)生講有理數(shù)如何運(yùn)算、運(yùn)用，而是針對(duì)問(wèn)題，選擇合理的方法，引導(dǎo)學(xué)生去自主尋找答案，逐漸養(yǎng)成主動(dòng)提問(wèn)的好習(xí)慣，提高學(xué)生在課堂上的參與感與學(xué)習(xí)積極性.

四、創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生扮演教師的角色，增強(qiáng)學(xué)生提問(wèn)的有效性

教學(xué)過(guò)程的開端就是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，問(wèn)題存在于整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師要營(yíng)造開放民主的課堂氛圍，選取與教材內(nèi)容緊密結(jié)合的貼近生活的情境，積極引導(dǎo)并鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，這樣的教學(xué)活動(dòng)學(xué)生必然樂(lè)于參與，教師引導(dǎo)他們不斷發(fā)問(wèn)，久而久之，學(xué)生提問(wèn)的有效性就不斷增強(qiáng)了.

例5 在學(xué)習(xí)二元一次方程時(shí)，教師可以結(jié)合生活情境創(chuàng)設(shè)如下問(wèn)題：“李陽(yáng)為了慶祝同桌生日，準(zhǔn)備買一個(gè)閱讀器和一個(gè)雙肩帆布包作為禮物.他逛了A，B兩家商場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)他看中的某品牌閱讀器單價(jià)相同，帆布包單價(jià)也相同，閱讀器和帆布包單價(jià)之和是452元，且閱讀器的單價(jià)比帆布包單價(jià)的4倍少8元.”轉(zhuǎn)換角色，讓學(xué)生充當(dāng)小老師，對(duì)其他學(xué)生提問(wèn)，自己講解，很多學(xué)生提的問(wèn)題是：該同學(xué)看中的閱讀器和帆布包單價(jià)各是多少元？再引導(dǎo)，有學(xué)生提出：雙十一商家促銷，李陽(yáng)也想自己買同樣的閱讀器和帆布包，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券30元，在哪一家購(gòu)買更省錢？

現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)類似的問(wèn)題，實(shí)踐證明：有效的問(wèn)題情境，能讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情得到激發(fā)，這樣，教師就可以利用這些存在于生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生更多地了解數(shù)學(xué)知識(shí)是緊密聯(lián)系生活的，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活實(shí)際中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且通過(guò)多觀察、多思考、多發(fā)問(wèn)，不斷提升學(xué)生提問(wèn)的有效性.

五、變式訓(xùn)練啟迪學(xué)生的探究思維，拓寬學(xué)生的提問(wèn)空間

培養(yǎng)和訓(xùn)練思維的重要途徑之一就是數(shù)學(xué).學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，一堂課效果如何就在于學(xué)生對(duì)知識(shí)把握的程度如何，還在于這堂課對(duì)學(xué)生獲得知識(shí)與技能、發(fā)展數(shù)學(xué)智力與思維、形成情感態(tài)度和相應(yīng)的價(jià)值觀所起的作用如何.要培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)的習(xí)慣，教師在一堂課上就不能單獨(dú)采用一種講授方式，而要適時(shí)巧妙地利用各種教學(xué)方法，特別是變式訓(xùn)練.

例6 如圖，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A，B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方可使所用的輸氣管線最短？

兩點(diǎn)之間，線段最短，從“對(duì)稱”的知識(shí)出發(fā)，我們可以很容易地解決這個(gè)問(wèn)題：只要作出A點(diǎn)關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'B，則A'B與l的交點(diǎn)就是我們所找的泵站的位置.

從這個(gè)問(wèn)題出發(fā)，拋出另一個(gè)問(wèn)題：

例7 已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△ ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，23），B（-3，0），C（3，0），直線AC與反比例函數(shù)y=k[]x在第一象限內(nèi)的圖像相交于A，M兩點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)y=k[]x的解析式.

（2）連接BM交AO于點(diǎn)N，求證：N是△ABC 的重心.

（3）在直線AC上是否存在一點(diǎn)P使△BPO的周長(zhǎng)L取得最小值，若存在，求出L的最小值并證明;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

例7第（3）小題就是例6的變式.教學(xué)中，從例6基礎(chǔ)知識(shí)入手，先基本訓(xùn)練，在例6的基礎(chǔ)上進(jìn)一步推廣應(yīng)用，讓學(xué)生對(duì)比兩個(gè)例題，思考一類問(wèn)題的解決方法.恰到好處的問(wèn)題可以極大地激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，教師要善于抓住時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，讓學(xué)生的思維活躍起來(lái).學(xué)生提問(wèn)：“老師，這兩個(gè)應(yīng)用題看似不相關(guān)，但是都是求最短距離，看起來(lái)都可以利用‘對(duì)稱的知識(shí)解決，是用對(duì)稱方法求解嗎？”（作出O點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)O'，則直線O'B與直線AC的交點(diǎn)就是我們所求的P點(diǎn)）

適當(dāng)加強(qiáng)變式訓(xùn)練、逆向思維訓(xùn)練和帶有一定程度的綜合訓(xùn)練，在選例與練習(xí)設(shè)計(jì)中，可以發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生真正參與其中，拓寬學(xué)生的提問(wèn)空間，而不是一味地聆聽、被動(dòng)地接受知識(shí).同時(shí)可以讓學(xué)生更好地理解該知識(shí)點(diǎn)，并真正做到舉一反三、靈活應(yīng)用，也真正引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)解題，學(xué)會(huì)正確提出問(wèn)題，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)思維方法，從而順利解決問(wèn)題.數(shù)學(xué)思想方法有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的遷移.

總之，問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟也是數(shù)學(xué)的魅力所在.新課程背景下的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂，教師培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題，還可以從以下三方面來(lái)引導(dǎo)：對(duì)教師講課、標(biāo)準(zhǔn)答案提出問(wèn)題;將不同知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系提出問(wèn)題;對(duì)現(xiàn)有問(wèn)題進(jìn)行延伸提出問(wèn)題.通過(guò)這樣的教學(xué)實(shí)踐，不斷反思，總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題，這對(duì)增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、鍛煉學(xué)生的思維以及提高他們的創(chuàng)造力都有著積極的意義.