關注教與學反思,促進自主學習

梁劍宇

【摘要】現階段的初中數學課堂教學存在反思性的教學和學生的反思學習滲透不足的現象，部分教師為了教學進度而減少客觀條件，暴露自己的思考過程，進而影響教學質量.本文旨在通過簡略分析當前初中數學教與學中反思性不足的現狀，探討教學中教與學反思意識形成和學生自主學習能力的培養策略，包括設置有效的反思問題串，提升學生思考的深度，反思環節的“腳手架”搭建促使反思思維的形成.在反思練習中，教師要充分給予學生交流的時間和形式，放大問題探析過程，引導學生觀察，關注觀察能力和總結能力的評價等策略，促進學生自主學習意識的形成和反思性學習能力的提高.

【關鍵詞】初中數學;教與學反思;反思能力;反思性學習

【基金項目】本文系廣州市海珠區教育科學“十三五”規劃2018年度教師個人項目《基于“元認知”下構建初中數學反思性教與學微型體系的實踐研究》 （課題編號：2019C013）階段研究成果

一、當前初中數學課堂教學存在教與學反思性滲透不足

當前部分教師在傳授知識的過程中，仍采用傳統的“講練結合”與“精講少練”的方法，以傳授正確的知識為主，對知識的理解力求一步到位.因此，教師直接暴露自己的思考過程，難以做到通過反思錯誤的想法從中調整思路，最終引導學生獲得解決這個問題的思維過程.在課堂學習中逐漸形成了一種固定的學習模式：吸收→儲存→再現.這種單一的、被動的學習方式，使學生缺乏自主探索、獨立獲取知識的機會，使教師為了教學而忽視了教學質量，從而使得學生對數學的學習愈加懈怠，無法實現數學學習的高效性.

由于上述原因造成部分課堂上師生的交流很少，教師缺乏留給學生反思的環節，或很少示范反思的方法、技巧，學生沒有反思的機會和時間，也無法模仿學習反思，造成學生反思性情景知識的缺失.所以，大部分學生所做作業中的解題方法都是教師課堂上所列舉的方法，回答問題也是平時教師講過的內容，一旦出現變式訓練的題目就難以解答完整.少部分學生會與他人合作學習或獨立學習，但大部分學生仍喜歡在一節課中由老師來講學習方法，對于知識的認識過程或方法的獲得過程缺乏思考，難以做到對當前知識或解題方法進行總結、調節或自我提問以檢查效果，從而修正學習策略.

通過對學生平時所用的教輔資料等進行了一下統計，教師發現基本都是知識點的呈現練習或重復性的練習，缺少“舉一反三”的反思性練習的設計.所以，學生在一定程度上缺乏反思的客觀環境.因此，加強教與學的反思性模式的形成尤其重要.

二、教學中教與學反思意識形成和學生自主學習能力的培養策略

（一）教師增強自我反思意識，讓反思性教學有思想準備

實現良好的數學課堂教學，構建高效的課堂，教師自我反思意識的形成乃是根本，包括對自我教學的反思和課堂反思方法的傳授.針對課堂教學，教師反思自己在教學中出現的問題.例如，在教學活動結束之后，教師要對自己的教學方式進行反思，如所選的教學內容是否以學生的學習情況與學習能力為基礎，采用的教學方式是否最大化地激發了學生的學習興趣，所進行的教學切入點是否與學生的認知水平相符合，等等.

（二）設置有效的反思問題串，提升學生思考的深度

對于學生在課堂上的參與度進行反思.教師通過有效的方式激發學生的課堂教學活動參與度，引導課堂上學生對某些問題的不同解法存在合理性的思考，對教學題目設置有效的反思問題串，提升學生思考的深度.

例如，在因式分解的方法的教學中，教師可以設置適當的練習，如：3xy2-12xy3=;2ax-2y-3bx-2y=;x2-25=; x2-10x+25=.教師引導學生回憶基本的因式分解的概念和方法，但是，學生這時還是停留在對因式分解表面的、現象的理解.為了讓學生深層次理解因式分解的步驟、方法和使用公式的特征，教師適時設置適當的、有效的反思問題串，可以給學生的思維做出一個維度指引，引導學生思考因式分解的方法，使思維落到實處.

如設置問題串：

1.因式分解的步驟是什么？

2.公式使用的特點是什么？

3.分解完畢后檢查方法是什么？

通過這樣的問題串，在師生互答中，思維的爬梯有了，學生的思維有了抓手，學生就能進一步理解因式分解的整個過程.學生在問題串的幫助下順利實現對因式分解的理解，形成良好的認知結構.

（三）搭建反思環節的“腳手架”，促使反思思維的形成

初中學生的思維是比較直接的，在反思中，他們沒有良好的反思流程，雖然如上文所說的可以設置問題串的方法來引導學生反思，但是，在一問一答里，學生還是缺乏反思的具體流程.所以，教師在課堂教學中搭建適當的“反思腳手架”，對于學生的反思尤其有效.根據構建主義下的“腳手架式教學”，我們可以搭建適合學生攀登的“腳手架”，從學生的“最近發展區”出發，使整個課堂以“學生”為中心、以“問題”為引導，圍繞學生的實際認知，激勵學生的知識遷移，從而使學生順利獲取知識.

如，在因式分解中，學生經歷了因式分解常見題目、常考題目的練習，在與教師展示的答案核對完后，學生內心充滿了對因式分解的疑惑，也暴露了一些問題，比如，3x-12x3=3（x-4x2），3（a-2）+2b（2-a）=（3+2b）（a-2），他們必須要對這些錯誤進行分析、總結、反思才能有效提升因式分解的理解和技巧.所以，教師這時要設置“反思的腳手架”給學生，如，這節課可設置一個簡單表格，讓學生自主總結和表達，通過反思表格來獨立分析題目的錯誤，最后進行歸納.通過構建這樣的反思情景，學生會在不知不覺中搭建因式分解方法，從而促使基本錯誤處理機制的形成，最終，反思的能力在這個反思過程得到提高.

【小組討論反思】（每道錯題獨立分析）

【歸納小結】常見的因式分解的錯誤：

（四）在反思練習中充分給予學生交流的時間和形式，放大問題探析過程

在新課改的數學課堂上，學生的交流對于提高學生的主動探析問題能力，展示學生的認知和解題觀點策略有著明顯的作用，也能凸顯教學的互動特性，讓學生的能力和素養得到有效的提高.所以，這一課的因式分解的反思練習要充分給予學生交流的時間，在交流中引導學生探知因式分解的技巧方法和常見錯誤.比如，交流一，在學生完成反思練習后，學生之間通過交換學案來進行互改，在互改中了解別人的正確答案和錯誤，從而通過互評、對比、聯想，了解自己的情況，這是靜態中的交流.交流二，通過少部分學生上講臺的展示和講解，如：x2（x-y）+y2（y-x）=x2（x-y）-y2（x-y）（學生表達在符號的處理方面的方法是怎樣的），x2（x-y）+y2（y-x）=x2（x-y）-y2（x-y）=（x2-y2）（x-y）（分解是否徹底），等等.通過這樣的學生表達，加上老師的循循善誘，學生逐步掌握因式分解的內涵，從而掌握解題策略并提高解題效率.

（五）引導學生觀察，關注觀察和總結能力的評價

在因式分解中，熟練地掌握各個公式的形式和特點是運用公式法的重點所在，對于初次接觸公因式的學生來說，利用多項式的形式特點（如：項數、系數、指數）選擇采用何種公式解決問題往往是很困難的，這就為學生的學習制造了障礙.所以，教師在教學的過程中應十分關注因式分解的實例分析，引導學生觀察所給的式子的特點，通過分析式子的特點，還原式子符合公式的形式，為學生指明做題思路，指引方法，幫助其克服困難.因此，在這節課，教師要特別注重學生的觀察能力，在一些復雜的分組分解的題目里更能凸顯這種能力.

比如，16x2-9y2=（4x）2-（3y）2，引導學生觀察平方差公式的形式，減少16x2-9y2=（16x+9y）（16x-9y）的這種錯誤，在二項式和三項式中靈活采用平方差還是完全平方式.另外，在拓展提升的題目：a+b+ab+1.教師：這個式子有幾項，生：四項.教師：有平方嗎？生：沒有.教師：符合平方差或者完全平方公式的特征嗎？生：不符合.教師：那我們細心觀察一下它們四項中有什么聯系.這時，有部分學生通過觀察會發現a+ab或者b+ab可以形成一個組.所以，先進行提公因式，再利用整體思想再一次提公因式，從而完成這題的因式分解.因此，無論簡單的公式法的使用還是綜合題目的練習，在因式分解過程中，學生的觀察能力尤其重要，包括公因式的辨別，對公式的形式、結構等都需要學生具備較強的觀察能力.教師要在課堂各環節中引導學生養成觀察的習慣.

（六）引導學生精讀教材知識后進行交流，發展學生的反思能力

通過觀察發現，在課堂上，學生精讀教材知識后的交流環節，部分教師在得到想要的結論后就停止了學生的交流活動，只讓學生匯報結論，忽視學生對獲得結論自我反思的表達.而事實上，課堂上的師生之間的交流，更多的是要學生進行對結論獲得的經過進行反思，教師應該密切關注學生的思維方式和過程，在適當的知識點講解或者數學思想問題的運用上引導學生反思，并互相合作探討，在交流中互換信息，這樣才能讓學生及時調整自己的思維，反思自己的思考方法，取得良好的應用能力，實現他們認識水平的提升.

比如，在學生精讀因式分解的十字相乘法后，教師可以引導學生交流，通過對比（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq， x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q），對于二次三項式x2+mx+n的因式分解，關鍵就是找兩個數p，q，使：m=p+q，n=pq.引導學生例談反思：對常數項進行如何確定因數分解？符號如何確定？如何對分解式的橫向書寫？如何合理嘗試十字交叉相乘？然后多強調、多指導、多個別指出學生的錯誤，甚至可以編制口訣，促使學生形成反思思維的“元認知”，從而引導學生思考問題的解決方法.

三、結 語

在學生形成自主學習、反思能力的過程中，教師要注重對學生的反思教學、交流教學和觀察能力的培養，對于提升學生的數學核心素養是極其重要的一個方面.教師也要和學生及時有效地總結歸納本小節的內容，使學生能根據題目結構特點，合理選擇適當方法，從而幫助學生反思解題思想，促進其靈活運用知識解題，進而培養學生形成觀察、交流、反思、總結的能力，增強他們學習數學的自信心，提高其學習數學的熱情，最終促進學生數學水平的不斷提高.

【參考文獻】

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