分析幾何畫板與高中數學的深度融合

何秋萍

（福建省莆田第八中學 福建莆田 351144）

高中數學知識難度顯著提升，具有很強的抽象性，對學生的思維提出了較高的要求，這就使得很多學生在學習的過程中都會遇到各種各樣的問題和難題，也限制了學生的數學學習效率和效果。對于一些較為抽象、難度較大的知識點，教師要提升學生的學習效率，就可以運用信息技術，幾何畫板就是一種有效的教學工具，通過利用其優勢，可以給教師的教學提供便利，降低學生的學習和理解難度，讓學生可以更好的掌握相關的知識點，促進教學效果的提升，因此，教師在教學中，要采取有效的措施，促進教學和幾何畫板的深度融合。

一、幾何畫板概述

幾何畫板是當前流行的一種教學工具，其就是一個軟件，可以畫出各種幾何圖形，在物理以及數學教學中都可以進行運用，一般給教師提供創造功能，為教師的教學提供便利，教師可以結合教學內容畫出自己需要的課件[1]。第一，通過對幾何圖形的各種基本元素的應用，能夠通過幾何畫板繪制出復雜的幾何圖形，還能夠對其進行相關的操作，比如，旋轉、反射以及平移等。第二，幾何畫板還能夠進行測量以及計算等操作，度量繪制出的幾何圖形，例如，面積、弧長以及長度等。第三，這一軟件還能夠動態演示幾何圖形，教師能夠隨便隱藏或者是顯示其中的對象，方便教師教學和學生學習，提升課堂的教學效率。

二、幾何畫板與高中數學的深度融合策略

（一）幾何畫板在概念教學中的運用

數學概念是數學學習的基礎，但是數學概念的學習很枯燥，教師的教學方式單一，這就會影響到學生的學習興趣和效率，尤其是一些復雜和難度大的概念，學生的學習難度很大。但是在數學概念教學中運用幾何畫板，就可以對這種情況進行改善，基于其呈現出概念，可以提升學生的學習效率，降低他們的學習難度，促進學生的數學探究[2]。比如，函數概念就很重要，其有圖像以及解析式兩種表達方式，一般解析式以及圖像是要對比的，例如，分析函數單調性、討論方程解等，要更好的處理數形結合的相關問題，過去教師會手工繪圖，但是這樣會浪費時間，還無法做到精確。但是運用幾何畫板就可以快速的繪圖，將靜態變成動態，還能夠化抽象為直觀，將概念的形成過程展現出來，提升教學效率。

（二）幾何畫板在立體幾何教學中的運用

立體幾何是高中數學學習中的重點和難點，且很抽象，在學習這部分知識時，教師就可以借助幾何畫板，給學生展示一部分點，讓平面內的三位空間圖形進行旋轉，這樣學生就能夠直觀的看到這個過程，了解圖像中各元素位置關系以及度量關系，深入的理解三維空間圖像，提升他們的立體感，為他們之后的立體幾何學習奠定基礎[3]。比如，在繪制正方體的過程中，教師利用幾何畫板對其進行旋轉以及翻轉，學生可以直接的看到具體的變化，這樣他們在解決平面問題時就可以應用看到的圖形，他們可以在平面上繪制出來。再比如，在學習“三棱錐體積求解”時，要對三棱柱進行分割，之后求解三棱錐體積，教師通過利用幾何畫板，可以將三棱柱分割面用不同的顏色體現，運用運動分割好的三棱錐，直接給學生展示分割，化抽象為直觀，降低學生的理解難度，尤其是那些想象力較弱的學生，通過這樣的教學，可以讓他們更好的學習和理解這部分知識，以后遇見求解體積的問題時就能夠使用分割的方法，提升的學生的學習效率和效果。

（三）幾何畫板在平面幾何中的運用

首先，可以利用幾何畫板展現出點的軌跡。求點的軌跡是這類型題目中常見的內容，要解這類題，要結合已知條件先建立直角坐標系，之后在軌跡上任意取一個點，將其坐標設出來，之后列出相關恒等式，最后就是化解恒等式，求出軌跡方程。有一些學生遇到這種問題會覺得頭疼，而運用幾何畫板后就可以降低學生解題難度[4]。如，在學習“求拋物線標準方程”時，教師就可以運用幾何畫板把定直線上的定點找出，之后進行移動，畫出定點和點運動中的軌跡，這時教師可以引導學生分析拋物線上的定點，建立直角坐標系，找出相應對稱軸，再運用拋物線定理求出方程。

另外，教師還能夠利用幾何畫板展現點的曲線方程。在學習平面解析幾何問題時，以往的教學方法，讓學生很難理解，無法全面掌握，這部分內容的教學重點就是要展現出幾何圖形的變形以及運動軌跡，通過運用幾何畫板，基于圖形圖像以及運算功能，可以運算出各種形式的方程，另外，還可以對動態的對象進行及時跟蹤，體現出其軌跡。

三、結束語

綜上所述，幾何畫板是一種有效的教學輔助工具，在高中數學教學中的運用，能夠將抽象的知識直觀的展現給學生，將靜態的知識變為動態，讓學生可以看到知識的形成過程，降低學生的學習和理解難度，有利于提升學生數學學習的信心，提升他們的學習效率和效果。因此，教師就要充分認識到幾何畫板的應用優勢，將教學和其進行深度融合，提升課堂教學的效率和效果，為學生的探究學習奠定基礎，滿足數學教學改革需要。