項目式教學策略在初中數學綜合實踐活動的應用

吳輝宇

（廣西南寧市青秀區伶俐中學 廣西南寧 530000）

數學活動是人教2011版數學教科書的四個組成部分之一。作為重要的教學內容，數學活動有利于培養學生的應用意識，拓展學生的視野。

數學實踐活動的教育價值體現在以下三點：一是發展核心素養對公民素質提出新的要求，公民應當具有信息收集與處理能力、學習能力、分析問題與解決問題的能力、合作探究和創新的意識與能力等現代科學素質。二是現代數學的研究有了新進展。數學是認識世界的方法，也是解決問題的工具，數學教育應當重過程。計算機和網絡等現代科技的普及，初中生可以方便的體驗數學在復雜現實情境中的應用。三是STEM教育的興起。STEM主張跨學科合作創新的學習方式。STEM遵循項目性、多維性、趣味性與協作性四項原則，其中項目設計是關鍵。

以九年級下冊為例，利用圖形的相似和三角函數的知識，我們開展了“測量旗桿的高”主題綜合實踐活動。通過實地測量，更好理解圖形的數量關系。

項目活動按建立小組、確定項目主題、分析項目問題、設立評價標準、設計解決方案、實施測量方案、展示與評價總結七個階段開展。

一、教學內容與目標分析

S（科學）：測量物體高度。培養科學探究能力。信息的搜集和分類，提出測量方案。

T（技術）：學習課本的知識，收集案例，培養協作能力。

E（工程）：設計并實施方案，迭代優化方案。采用工程思想，培養動手能力。

M（數學）：幾何和函數的計算。培養問題解決能力。

二、教學設計與實施

第一步：自主組建小組，制定規章。

第二步：確定項目主題。世界上總有某一高度讓人難以企及。比如空中的飛機，一棵大樹；它們或許是動態的，或許是不方便攀爬的。需要我們想辦法來測量其高度。

此次活動的目標就是要求同學們設計一個方案來測量升旗桿的高度。旨在通過工具的設計與制作實現科技、工程與數學的融合。

第三步：分析項目問題。各小組結合測量工程的潛在需求，列出需要解決的問題。比如：需要用到哪些數學知識？需要用到什么測量工具？制訂安全預案，制作材料的準備等。

第四步：設立評價標準。師生討論建立評價的標準，教師適當地幫助學生調整工程設計的標準或難度。

需要的：參考課本的例題與案例、工具材料能夠找到、便于操作的工具。

不需要的：專業測量儀器、登高工具。

第五步：設計解決方案。教師引導學生結合已有的知識與經驗，組織討論，草擬設計方案，包括計算方案和工程設計方案。把實際問題轉化為數學問題、工程問題，通過活動提升學生的工程設計能力。

以下是學生編制的部份項目解決方案。

方案一：利用教學樓來測量。

如圖1，來到與旗桿AB在同一水平面且相距為20米的教學樓二樓上的C點處觀察，測得仰看旗桿頂部A點的仰角為x°、俯看旗桿底部B點的俯角為y°，測出CD或BD的距離，通過函數來計算旗桿的高度。

圖1

圖2

圖3

方案二：用量角器測量。

如圖2，兩人合作，小紅站在B處測得她看到旗桿頂點A的仰角α為x°，小濤站在C處測得旗桿頂點A的仰角β為y°，再測出B、C兩點的距離和眼睛離腳底的距離。

方案三：利用竹竿的影子測量。

如圖3，在旗桿旁邊地面上豎一根竹竿，在同一時刻，分別測量出竹竿DE的高度以及竹竿的影子EF和旗桿的影子BC的長度，用公式來求出旗桿的高度。

方案四：利用自己影子的長度測量。

如圖4，身高1.55米的小方選定B處站立，太陽光下，此刻，他頭頂端D點的影子正好與旗桿頂端E點的影子重合在一起，此時，由其他成員測量BC和AB的距離，用公式，求出旗桿的高。

圖4

圖5

方案五：利用鏡子測量。

如圖5，一平面鏡水平放在B處，一支紅外線小手電放在L處，調節L的高度，讓紅外線通過鏡子反射的光線剛好照射在旗桿頂端P點處。用公式求出旗桿PC的高。

第六步：測量方案的實施。該過程分為準備材料、制作測量工具、實測和優化模型（工具模型和數學模型）四個環節。實踐活動可以讓學生學習工程設計中不斷迭代、逐步優化的思想，從而培養其工程設計的思維。

第七步：展示與評價總結。各小組撰寫項目報告。教師進行歸納總結。師生對各組的測量活動進行評價。教師引導學生適當拓展。

三、角色規則

項目式教學在實踐中是以STEM理念為基礎，結合PBL學習理論進行教學設計。既然是項目，就需要參與人員謹守一定的規則。

1.教師扮演著組織者、引導者和協助者的角色。教師的工作內容有：創設貼近學生個人經驗的工程或科學情境；解釋學科概念；通過情境分析、提問啟發、演示實驗、分享信息、提供范例等類教學支架，協助學生探究，輔助學生解決問題或完成項目；指導小組活動；總結性評價。

2.學生是STEAM項目的探索者、搭建者和完成者。學生的工作內容有：確定跨學科的項目主題；建構學科核心概念；組建小組，明確分工，有序協作；共同完成以項目，動態修正方案直到最終解決問題；交流合作。

由于研究條件的不同，以上項目活動基本框架還有待讀者在教學中優化與完善。