“戰斗部投射與毀傷”案例式教學探索

陳榮 張明冉 李翔宇

[摘 要]文章介紹了“戰斗部投射與毀傷”課程的一個典型案例—高壓鍋炸彈。該案例貫穿了破片戰斗部的大部分重要知識點，如破片的形成、破片的衰減和破片的侵徹。結果表明，鋼球的飛散半徑為647m，鋼釘的飛散半徑為624m。以將造成人員胸腔貫穿為臨界條件，鋼珠的毀傷半徑達到131.7m，鋼釘的毀傷半徑為160.2m。

[關鍵詞]案例式教學;毀傷效應;波士頓爆炸案

[基金項目]2018年國防科技大學工程力學研究生課程體系設計和教學實踐研究（yjsy2018009）

[作者簡介]陳 榮（1981—），男，江蘇東臺人，力學博士，國防科技大學文理學院副教授，碩士生導師，主要從事材料動態力學響應研究;張明冉（1995—），男，河南信陽人，國防科技大學軍事基礎教育學院2012級本科生，研究方向：電子科學與技術;李翔宇（1980—），男，河南沈丘人，國防科技大學文理學院教授，碩士生導師，主要從事高效毀傷戰斗部研究。

[中圖分類號] E0-05;G642[文獻標識碼] A[文章編號] 1674-9324（2020）46-0-03[收稿日期] 2020-09-11

一、引言

“戰斗部投射與毀傷”是國防科技大學開設的一體化聯合作戰科技基礎系列課程之一[1]。課程瞄準戰斗部相關的科學原理和基本應用（知識），為軍事指揮的現代化和科學化奠定物理基礎。課程的教學目標是使這些未來的基層指揮官掌握和理解常規戰斗部結構原理及毀傷效應，為作為一名基層指揮員從物理原理來準確評估敵我雙方態勢，做出正確軍事決策奠定科學基礎。本文在分析課程特點的基礎上，以“波士頓爆炸案”為例，對“戰斗部投射與毀傷”的案例式教學方法進行探索。

二、課程特點

課程作為一門公共課帶有一定的科普性質，但是武器毀傷方面的課程涉及的知識點較廣，部分內容的理解有一定的難度。課程知識體系如圖1所示。

（一）具有一定科普性

相對于其他課程，戰斗部投射與毀傷作為一門公共課具有一定的科普性質。從戰斗部基本結構出發，在講述戰斗部投射的基本方式和爆炸力學基礎知識的基礎上，重點講授典型戰斗部結構及其毀傷效應，旨在為武器毀傷效應在聯合作戰中的應用提供支撐。

（二）知識涉及面廣

由于戰斗部種類眾多，如穿甲彈、破甲彈、穿甲彈及新概念武器等，戰斗部的毀傷元、毀傷方式多種多樣;故本課程涉及的知識點多，知識面廣，要求學生一方面要掌握典型戰斗部的作戰原理，另一方面對作戰中戰斗部的實際使用情況及最新發展的戰斗部有一定了解。

（三）多學科背景的交叉融合性

因為武器毀傷效能分析涉及毀傷元、目標主體、作戰方式、毀傷方式、毀傷能力等多方面因素，與之相對應的是多元視野與多學科基礎，包括爆炸力學、流體力學、彈藥設計基礎，等等，因此在教學中會體現多學科背景的交叉融合性。

（四）以實際為基礎，學以致用

戰斗部投射與毀傷是一門實踐性較強的學科，學習戰斗部的投射與毀傷主要目的是為了實際作戰，服務打贏。同時因為目前和今后一段時期的裝備還是以常規戰斗部為主體，所以講述中以常規武器戰斗部為主，兼顧核武器和新概念武器。將科學原理落實到武器裝備使用的實際中，培養學員應用課程知識分析研究實際案例的能力。

三、典型教學案例：“波士頓爆炸案”

（一）案例描述

2013年，美國當地時間4月15日下午2點50分，波士頓國際馬拉松賽現場發生了連環炸彈襲擊事件，造成4人死亡（其中一位為美籍華人），逾百人受傷，其中多人傷勢嚴重。而在馬拉松賽現場遇襲后不久，波士頓警方證實，該市的肯尼迪總統圖書館暨博物館也發生了類似的爆炸事件，但所幸無人傷亡[2]。

而誰都沒想到這次慘重事故的犯罪嫌疑人是三名年僅19歲的在校大學生，既不是武裝人員又不是恐怖分子的他們到底是怎么造成這次連環炸彈襲擊事件的，或者說，他們究竟用了什么炸彈以至于能造成如此大的傷亡？答案就是高壓鍋炸彈！2013年4月16日，FBI新聞公報稱，2013年4月15日爆炸的兩枚炸彈被分放在兩個高壓鍋里，并藏在背包中。爆炸后的殘片顯示，制造這兩枚簡易炸彈的兇手在鍋里放了釘子、鋼珠等材料[3]。

小小高壓鍋為何能擁有如此大的威力，而這種威力的背后又蘊含著什么樣的科學道理？下面我們將對高壓鍋炸彈基本原理及其毀傷效應做出全面分析。

（二）高壓鍋炸彈基本原理

高壓鍋炸彈是基地組織經常使用的爆炸裝置，并曾經在網上公布過教程。類似裝置也曾在中東、南亞以及北非等地區的爆炸事件中屢屢現身。該炸彈的結構非常簡單，作為主體的高壓鍋幾乎可以在絕大多數打折商店買到，鍋內部被塞滿獵槍彈、螺釘、子彈，然后通過外部的引爆裝置引爆。

高壓鍋在正常使用情況下，如果壓力達到一定的值，當出氣閥和安全閥都被堵上，且該高壓鍋仍被繼續加熱，導致鍋內氣壓超過該高壓鍋所能承受的壓力時，就會發生爆炸。

往鍋體內部放入爆炸物和用于加大殺傷力的碎片，再安裝上計時器或者信號接收器，炸彈就大致完成了（圖2）。由于高壓鍋內部的巨大壓力在爆炸時產生極大的威力，鍋本身和其中填充的碎片會像手榴彈一樣在爆炸的時候四處飛濺，造成人員傷亡。

把TNT炸藥或其他爆炸物放置在高壓鍋里面，在高壓鍋的頂部安裝雷管。爆炸的威力大小取決于高壓鍋的大小和放置的炸藥的量。制造壓力鍋炸彈的材料都是現成的，炸彈復雜與否取決于制造者。高壓鍋炸彈的主要優點在于可以用爆炸能量較低的炸藥制造出較為猛烈的爆炸。

（三）高壓鍋炸彈毀傷效應分析

在波士頓爆炸慘案中，據幸存者描述，“只聽到一聲巨響，然后許多人應聲倒地，馬拉松比賽的觀眾很多人臉上瞬間布滿了鮮血”。現場指揮救援官員說，“受傷的群眾身上到處是被金屬刺穿和刮傷的痕跡，就如進入戰區一樣”。

當高壓鍋爆炸時，在幾微秒內產生的高壓爆轟產物對其金屬外殼施加數十萬倍大氣壓以上的壓力，這個壓力遠遠大于高壓鍋殼體的材料強度，使高壓鍋殼體破裂，產生破片[4]。破片通常是指戰斗部殼體在內部炸藥爆炸作用下瞬時解體而產生的一種殺傷元素，其特性參數包括破片數量、破片存速、破片質量分布和破片空間分布。破片效應則是指這種殺傷元素對于有生力量、飛機和車輛等的殺傷破壞作用[4，5]。而這些利用爆炸方法產生的高速破片群就是造成人員傷亡的主要原因[6]。下面我們通過模擬計算來體會高壓鍋炸彈爆炸后的破片威力到底有多大。

1.破片初速。首先將高壓鍋等效為如圖3所示的圓柱體，高140mm，底面直徑240mm，厚度為5mm，材料為304不銹鋼（密度ρ1=7390kg/m3）。

其中鍋內十分之九裝填TNT炸藥（密度ρ2= 1630kg/m3），剩余十分之一裝填釘子、鋼珠等材料，這里我們近似地把釘子和鋼珠的密度看為304不銹鋼的密度，由此可以計算出殼體質量M1=ρ1V1=7.393kg，TNT炸藥質量C=0.9ρ2V2=7.924kg，釘子、鋼珠質量M2=0.1ρ1V2=4.283kg，得到裝藥質量比為

β=C/（M1+M2）=0.6787 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

取TNT的古尼常數=2370m/s，根據古尼公式可以求出破片的初速度為

說明，雖然里面裝的鋼珠、鋼釘等形成預制破片，因為高壓鍋的厚度較厚，在此我們仍使用自然破片的古尼公式計算破片初速。根據公式計算出高壓鍋炸彈爆炸后破片的初速度為1687m/s，相當于95自動步槍初速度的兩倍！可想而知，高壓鍋炸彈威力是多么巨大！

2.破片速度衰減規律。進一步假設，在這些破片中有兩種典型形式的破片，一是直徑為5mm的鋼珠，一是長30mm、直徑2mm的鋼釘。如圖4所示，將釘子等效為高30mm、底面直徑2mm的圓柱體，密度和304不銹鋼相同。

其中，Ma為飛行馬赫數，其迎風面積即釘子尾部的圓面積A2=2.83E-5m2。帶入公式（4）計算得到鋼釘的速度衰減規律（圖5）。以0.1m/s作為停止飛行的臨界速度，得出鋼球的飛散半徑為647m，鋼釘的飛散半徑為624m。

3.破片毀傷特性。恐怖襲擊如造成人員受傷會達到更大的恐怖威脅的效果，我們對高壓鍋炸彈的威力分析也主要考慮人員損傷。破片對有生目標的殺傷，就其本質而言，主要是對活組織的一種機械破壞作用。破片的動能主要消耗在貫穿機體組織及對傷道周圍組織的損傷上。對于同樣的創傷，不同形狀、質量的破片，造成同等創傷所需的動能有很大差別。一般來說，大破片殺傷需要較大的動能，但各種破片的比動能卻非常接近。從文獻可知貫穿狗胸腔的致傷比動能ecritical為112.8J/cm2，我們用該參數來估算對人員的損傷，由此計算貫穿人體胸腔的臨界速度。

其中，Ap為侵徹面積。對于鋼珠取圓面面積A1= 5.03E-5m2，計算得到鋼珠的貫穿臨界速度為232.9m/s。

對于鋼釘，其侵徹面為前端尖頭部分侵徹面積為3.14E-6m2，計算得到鋼釘貫穿臨界速度為77.6m/s。將這兩個臨界值放入圖4中可以得到，鋼珠和鋼釘對人員的毀傷半徑分別為131.7m和160.2m。

四、結論

本文介紹了“戰斗部投射與毀傷”的一個典型案例—高壓鍋炸彈。該案例應用了破片戰斗部的大部分重要知識點，如破片的形成、破片的衰減和破片的侵徹。結果表明，鋼球的飛散半徑為647m，鋼釘的飛散半徑為624m。以將造成人員胸腔貫穿為臨界條件，鋼珠的毀傷半徑達到131.7m，鋼釘的毀傷半徑為160.2m。

參考文獻

[1]李翔宇，盧芳云，蔣邦海，等.《武器戰斗部投射與毀傷》課程建設初探[J].高等教育研究學報，2011，34（B11）：61-62，69.

[2]波士頓爆炸案已致兩死近百傷 現場發現爆炸物[EB/OL].http：//news.sohu.com/20130416/n372795931.shtml. 2013-4-16.

[3]波士頓爆炸案，李昌鈺負責現場檢查，并獲得重要證據：壓力鍋蓋[EB/OL].https：//baijiahao.baidu.com/s？id=1676210215387148095&wfr=spider&for=pc. 2013-08-28.

[4]陶短房.高壓鍋引發的恐懼—警惕恐怖襲擊武器的“白菜化”[J].坦克裝甲車輛，2016（22）：17-20.

[5]盧芳云，蔣邦海，翔宇，等.武器戰斗部投射與毀傷[M].北京：科學出版社，2013.

[6]盧芳云，李翔宇，林玉亮.戰斗部結構與原理[M].北京：科學出版社，2009.

Abstract： This paper introduces a typical case of Warhead Projection And Damage Course—pressure cooker bomb. This case exhibits most important knowledge points of fragment warhead： fragment formation， fragment attenuation and fragment penetration. The results show that the explosive radius of steel ball is 647m and that of steel nail is 624m. Under the critical condition of penetrating the chest cavity， the destructive radius of steel ball is 131.7m， and that of steel nail is 160.2m.

Key words： case teaching; damage effect; Boston Marathon Bombings