基于DEA模型的中小學教育資源配置效率分析

方秋蓮 陳思琪 李彥瑾

[摘 要]中國的教育需要在公平的基礎上實現“有質量”，關鍵在于了解教育資源配置的有效性問題。構建全面評價中小學教育資源配置效率的投入產出指標體系，采用數據包絡模型，從DEA有效以及DEA無效兩個方面探討了2018年我國各地區普通中小學教育資源的配置效率，剖析了導致DEA無效的原因，給出了解決問題的途徑。

[關鍵詞]教育資源配置;效率;數據包絡分析

[基金項目]2018年湖南省統計科研課題資助項目“城鄉中小學教育差異分析”（2018A01）;2019年湖南省學位與研究生教育改革研究項目“數學雙一流建設中研究生招生培養機制研究”（2019JG016）;2020年湖南省高等教育教學教改項目“統計學專業建設及課程建設教學改革研究”（HNJG-2020-0048）

[作者簡介]方秋蓮（1971—），女，湖南湘陰人，博士研究生，中南大學數學與統計學院概率與統計學系副教授，主要從事統計理論與統計方法研究;陳思琪（1995—），女，湖南湘潭人，中南大學計算機學院博士研究生，研究方向為數據分析;李彥瑾（1995—），女，湖南邵陽人，中南大學數學與統計學院碩士研究生，研究方向為市場調研和市場數據挖掘。

[中圖分類號] C812[文獻標識碼] A[文章編號] 1674-9324（2020）46-000-04[收稿日期] 2020-10-06

黨的十九大報告把教育放到各項民生工作的首位，并提出教育要公平、有質量的目標要求，指明了我國教育事業未來發展的著力點。在公平的基礎上實現“有質量”，關鍵要解決優質教育資源不充足、區域配置不均衡的問題;因此，定量分析我國各地區中小學教育資源配置效率具有重要意義。教育資源配置效率是指在一定的技術水平條件下，各投入要素在各產出主體的分配所產生的效益。教育資源配置效率評價指標體系應包括投入指標和產出指標。投入指標包括人力、物力和財力的投入，產出主要指在教育人數和畢業率。

我國中部地區普通高中教育經費使用和配置都比較合理，各省份的效率差異也不大[1];西部地區、中部地區和東部地區的教育效率依次上升，并且中西部地區需要增加教育投入，而東部地區則需要減小投入規模[2]。另外，“名校”的配置效率并沒有想象的那么高，在財力、硬件上存在投入冗余的現象，學生綜合素質產出不足[3]。

一、指標體系的構建及數據處理

（一）中小學教育投入產出指標體系及數據來源

對普通中小學（以下簡稱“中小學”）教育資源配置效率進行評價，首先需確定投入及產出的指標。按照指標體系建立的系統性原則、可比性原則和可操作性原則，確定了中小學教育資源的投入指標體系，包括一級指標3個，即財力資源、物力資源和人力資源，二級指標12個，而中小學教育的產出指標為在校學生數和畢業率，分別反映學生的“質”與“量”，具體各指標及符號表示見表1。

（二）投入指標的降維

因子分析主要是根據相關性大小將原始變量進行分組，使得同組內的變量之間相關性較高，而不同組的變量間的相關性較低。每組變量代表一個基本結構，這個基本結構稱為公共因子。少數幾個公因子不僅包含了大量信息，而且信息重疊率較小，可以起到簡化觀測系統和降低指標維度的效果。

在DEA方法中，投入和產出指標的總數需小于決策單元個數的三分之一。本文采用因子分析法分別對各級教育的投入指標在SPSS軟件中進行降維，提取特征根大于1的因子并計算對應的因子得分。由于得到的因子得分存在負值，所以本文以e為底數，以因子得分為冪進行了正向化處理（徐健，汪旭暉，2009）。最終用正向化的因子得分作為投入指標進行數據包絡分析。

二、基于DEA模型中小學教育資源配置效率實證分析

本文首先采用因子分析法分別對各級教育的投入指標在SPSS軟件中進行降維，提取特征根大于1的因子并計算對應的因子得分，以因子得分為冪進行了正向化處理[4]。最終用正向化的因子得分作為投入指標建立DEA模型[5]對我國各地區中小學教育資源配置效率進行分析，得到我國各省區市中小學教育資源的配置效率情況（表2）。囿于數據的可得性，暫不包括臺灣省和香港、澳門兩個行政區。

DEA有效即綜合效率值等于1，說明該地區的投入產出效率達到最大值，處于教育資源配置效率的前沿面。相對于非有效地區來說，它對教育資源的投入和利用更合理，整體運作處于最佳狀態。除非對該地區增加投入，否則在現有的技術條件下它的產出量已達到最大值。

根據經濟區域將全國劃分為東北、東部、中部、西部地區，歸類得出全國各地區中小學教育資源配置效率DEA有效地區分布（表3）。

從表2中可以看出，我國中小學教育資源配置效率的平均水平分別為：小學86.1%，初中78.0%，高中87.8%。各級教育的綜合效率都小于100%，其中初中的教育資源配置效率低于小學和高中。表3列舉了全國中小學教育資源配置效率的前沿面地區。其中，小學的前沿面包含16個地區，初中的前沿面共有8個地區，但高中的前沿面只包括4個地區。從數據中得到小學階段處于DEA有效的地區數量遠大于初中和高中階段，其中黑龍江和河南兩省在各級教育的投入產出效率都達到了最大值，說明這兩個省份的中小學教育資源投入有效性很高，獲得了最佳產出量。

DEA無效即綜合效率小于1，這樣的情況有三種，分別是純技術效率有效但規模效率無效;純技術效率無效但規模效率有效;純技術效率無效且規模效率無效。本文列舉了全國中小學綜合效率的無效地區（見表4）。從表4可以看出，我國不存在僅由于純技術無效而導致綜合效率無效的情況，部分地區存在僅由于規模無效而導致綜合效率無效的情況。這些地區需要在對應的教育階段合理調整教育規模。而純技術有效說明它們已充分利用現有教育資源，若想保持現有產出水平，其投入不能再減少了。

相反，如果之后有地區表現出純技術無效但規模有效。說明這些地區在對應教育階段的投入規模是恰當的，但是沒有合理高效地利用教育資源，導致投入冗余或產出不足的情況。

從表4可以看出我國大部分地區是由于純技術效率和規模效率兩方面的因素共同導致綜合效率無效。說明這些地區不僅需要優化各級教育資源的配置結構，還需要合理調整教育規模，使得綜合效率得到提升。

三、中小學教育資源配置效率狀況及改善途徑

（一）中小學教育資源配置效率狀況

從經濟區域劃分的角度來看，東北地區中小學的綜合效率最高，分別為小學99.1%，初中95.3%，高中98.8%。其次是西部地區，分別為小學90.8%，初中80.2%，高中89.9%。其后為中部地區，分別為小學94.1%，初中77.4%，高中88.6%。最后是東部地區，分別為小學70.4%，初中68.4%，高中80.4%。很明顯中東部地區教育資源配置效率整體水平比較落后，它們需要在資源的配置上進行優化，提高管理水平，充分、合理利用資源。

整體而言，我國高中教育資源配置效率最高，其次是小學和初中。從經濟區域劃分來看，我國東北部中小學教育資源配置的效率最高，其次是中部和西部地區，最后為東部地區;我國中小學教育綜合效率無效的原因大多是由于技術和規模兩方面的因素共同導致的;對于教育投入不足的問題，小學、初中集中于東西部地區，高中集中于西部地區.

（二）中小學教育資源配置效率改善方式

綜合中小學教育資源配置效率狀況，提出我國中小學教育資源配置改善方式。

1.加強初中和高中教育資源利用率。我國東西部地區的教育資源配置效率都不高。東部地區經濟發展比較好，但資源使用率低下，應當從以下方面改善：對于硬件資源（如圖書館、實驗室），應當合理安排資源的空間布局和開放時間;對于教育經費，調整教育經費用途結構，并實施有效監管，讓教育資源得到高效的產出;師資方面，可通過加強教師隊伍培訓，定期組織新手與骨干教師之間的經驗交流會等方式進行。對于發展相對落后的西部地區而言，應加快經濟發展，改善環境，吸引更多優秀的師資與教育投資。

2.各地區需合理調整教育規模。我國高中的教育規模最不合理。按照學校規模適度理論[6]，在其他教育條件基本不變的情況下，學校合理限額班級數及學生人數，可使得其教育資源得以充分利用，且培養規格和教育質量能得到保證。學校規模過大，班級學生人數過多，不利于學校各部門的協調與師生情感的溝通;學校規模過小，可能會加重部分教師非專業的教學任務，影響教育質量。在考慮所在地區的經濟發展條件、社會需求等因素的前提下，根據學校自身情況適當調整教育規模，提高學校教育的綜合效率。

3.具體問題，具體分析。各地區要根據自身情況進行調整，找到教育資源配置效率低下的原因，對癥下藥，及時調整、制定相應方案及管理方法，提升教育投入產出率，進而提高教學質量。

參考文獻

[1]朱茂勇.普通高中教育經費支出效率研究—基于我國中部省份的數據[J].現代基礎教育研究，2015（04）：40-46.

[2]沙莎，劉鵬凌，欒敬東.基于DEA模型的我國區域教育效率評價研究[J].安徽農業大學學報（社會科學版），2013（03）：78-81.

[3]王薇.數據包絡分析方法在中學投入產出效率評價中的應用[J].上海教育科研，2016（02）：52-56.

[4]徐健，汪旭暉.我國區域高等教育的效率評價—基于DEA模型的實證分析[J].高等工程教育研究，2009（04）：81-85.

[5]Charnes A，Cooper W W，Rhodes E.Measuring the efficiency of decision making units[J].European Journal of Operational Research，1978（02）：429-444.

[6]王薇.數據包絡分析方法在中學投入產出效率評價中的應用[J].上海教育科研，2016（02）：52-56.

Abstract： China's education needs to achieve "quality" on the basis of equity， and the key issue is to understand the effectiveness of the allocation of educational resources. This paper constructs an input-output index system to evaluate the efficiency of primary and secondary educational resource allocation in an all-round way， and the data envelopment model is adopted to discuss the allocation efficiency of general primary and secondary educational resources in various regions of China based on the data in 2018 from the perspectives of DEA effectiveness and DEA inefficiency. The reasons for DEA inefficiency are analyzed， and the solutions are proposed.

Key words： educational resource allocation; efficiency; data envelopment analysis