數形結合思想在小學數學教學中的應用

徐靜

【摘要】隨著新課程改革在全國范圍的廣泛推行，各學科教師紛紛基于新的教學理念，對以往的教學工作展開優化與完善。《義務教育數學課程標準（2011年版）》對小學數學教學工作提出了新的要求，教師不僅要幫助學生掌握數學概念、計算方法等，還要促進學生數學思維能力的提高，培養學生的數學思想。在眾多數學思想中，數形結合思想是非常常見的數學思想，如何有效地將數形結合思想應用到小學數學的教學中，是小學數學教師應當研究的課題之一。

【關鍵詞】數形結合思想;小學數學;教學探究

數形結合思想是一種利用數與形的對應關系與相互轉化來解決問題的數學思想。學生如果具備了數形結合思想，就可以借助數字的簡潔性來詳細描述一些圖形的基本性質，也可以利用圖形的直觀性特點來降低分析數據的難度。將數形結合思想應用到小學數學教學中，不僅可以有效提高學生的學習效率，還能為教師教學工作的順利開展帶來巨大的幫助。培養學生的數形結合思想，也是現代素質教育對小學數學教學提出的具體要求之一。要想更加有效地發揮數形結合思想在小學數學教學中的作用，教師要清晰地認識到數形結合思想的價值。

一、在小學數學教學中應用數形結合思想的重要價值

1.有效提高學生的學習興趣

小學生的年齡小，對學習的重要性還沒有明確的認知，再加上他們活潑好動的性格特點，在數學課堂上很容易出現注意力不集中的情況。在傳統的小學數學教學中，有的教師忽視了學生的課堂學習體驗，長期采取“灌輸式”教學方式組織和開展教學活動。這種教學方式很難激發學生的學習動力，反而容易讓學生對數學課堂產生厭煩和抵觸心理。而數形結合思想在小學數學教學中的合理應用，能使學生采用靈活有趣的方式探究數學概念，也有助于教師采用有效的手段來解決困擾學生已久的數學問題。這不僅可以有效提高學生的學習興趣，還能在很大程度上消除學生對數學學習的畏懼心理。

2.實現學生數學素養的全面發展

建構主義理論認為，學生的學習過程本質上是一種經驗的堆砌過程，而數學思想的重要價值就在于提升學生堆砌學習經驗的實際效率。現代教育工作的核心不僅僅是提高學生的文化水平，更需要教師通過合理的方式引導學生掌握科學的思維方式，這樣才能“授人以漁”，真正發揮小學數學課堂的教學價值。教師在小學數學教學中應用數學思想，可以最大限度地激發學生的思維活性，讓學生在面對數學概念及數學問題時，下意識地采取多種方式進行分析。這種良好分析習慣的養成，不僅有助于學生學習數學學科，還能為學生學習其他學科帶來很大的幫助。這樣的數學課堂才能真正實現學生綜合能力的提升，進而使學生成長為更加符合現代社會需求的綜合性人才。

3.有效降低教師的課堂教學難度

數學是一門理論性與抽象性較強的課程，學生在數學學習過程中，不僅要靈活運用自己所學的知識，還要充分發揮空間想象能力和抽象思維能力，這樣才能更加高效地完成對復雜數學知識的理解與吸收。但對于大部分小學生來說，他們正處于養成學習習慣的關鍵時期，在解決數學問題時往往會因為思想的局限性導致效率較低。而數形結合思想的有效應用，可以最大限度地解決這一難題。教師可以借助圖形與數據之間的轉變使學生理解抽象的知識，避免學生因抽象思維能力不足而影響學習效率。這樣，學生就可以對問題的本質進行分析和思考，從而有效提升學習能力。學生的學習效率提高了，教師的教學壓力也會減輕。

二、在小學數學教學中應用數形結合思想的基本原則

1.以學生為主應用數形結合思想

要想充分發揮數形結合思想的價值和作用，小學數學教師必須認識到合理運用數形結合思想的基本原則。教師需要明確認識的一點是，應用數形結合思想的主要目的是提升學生的數學綜合水平。教師在制訂教學計劃時，要注重學生的課堂學習體驗。傳統的應試教育模式不僅不利于發揮學生的主體性，還無法滿足數形結合思想對數學課堂的應用要求。教師應把學習的主動權交給學生，讓他們參與到教學活動中，充分激發學生的探究欲望，使學生主動把數字與圖形結合起來，在理解數學知識的同時，也能掌握和運用這一數學思想。

2.基于學生需求合理應用數形結合思想

數形結合思想是一種學習輔助思想，教師應從學生的思維角度出發，為學生帶來科學的數形結合思想轉換內容。很多教師雖然認識到了數形結合思想在小學數學教學中的重要價值，但因為轉換內容選擇不當而降低了數形結合思想的具體應用價值。因此，教師必須為學生舉出一些生活中經常接觸到的圖形或數據，這樣才能借助數形結合思想降低學生的理解難度。教師在應用數形結合思想的過程中，也要合理引入多樣化的教學資源，如視頻、圖片形式的教學內容，從而優化學生在課堂上的學習體驗。

三、在小學數學教學中應用數形結合思想的有效策略

1.借助數形結合思想幫助學生理解復雜概念

為了更加符合學生的成長規律，小學數學教材中內容的難度有較為清晰的劃分。很多計算、幾何、代數知識是基礎啟蒙內容，教師在教學中要注重學生對數學概念的內化與吸收。學生只有清晰地將數學概念及數學定義納入自己的數學知識體系中，才能更有效地完成對復雜數學問題的解答。為了實現這一教學目標，教師可以運用數形結合思想，幫助學生更加輕松地理解復雜的數學概念。

例如，在學習“小數的意義和加減法”這部分內容時，學生已經學習過分數的概念，在記憶這部分內容時很容易出現認知上的模糊。這時，教師就可以借助實物來降低學生的理解難度。教師可以在課堂教學開始前，為學生準備一些“一元”和“一角”硬幣，然后對學生說：“一元錢也就是十角錢，那么1角錢就是把一元錢分成十份，既可以寫成1/10元，也可以寫成0.1元的形式。”教師還可以讓學生舉起手中的直尺，然后以毫米的格子為例進行說明：“1厘米的刻度里有十個格子，每個格子都是1/10厘米，也是0.1厘米。”學生通過對實物進行觀察，就可以對這部分知識有更深刻的印象。

2.應用數形結合思想培養學生的數學思維能力

培養學生的數學思維能力，是應用數形結合思想的主要目的之一。教師可以創設不同的教學情境，實現對學生不同數學思維能力的培養。對數學規律的整合與內化，是小學生提升數學綜合水平的有效途徑，教師可以借助數形結合思想，幫助學生認識和掌握不同規律的具象化特點。

例如，“方向與位置”這部分內容的主要教學目標是引導學生掌握方向的規律性，并且使學生掌握描述具體位置的方法。在實際的教學過程中，教師可以利用校園內的相關建筑物及設施，建立起直觀的坐標系圖，如以教學樓為中心，將操場、升旗臺、校門分別畫在相應的位置上，然后帶領學生根據不同的參照物來描述方向，這樣就能在激發學生學習興趣的同時，有效提高學生的學習效率。

另外，教師還可以利用數形結合思想完善學生的數學思維。很多學生在積累了一定的數學學習經驗之后，習慣通過數學思維來思考數學問題。這雖然可以在一定程度上加快學生的解題速度，但也很有可能讓學生被出題人誤導，進而產生錯誤的答案。因此，教師在日常的教學過程中應當有意識地培養學生的數學思維。例如，教師可以向學生提問：“鋸一段木頭需要3分鐘，那么把木頭鋸成三段需要幾分鐘？”很多學生一看見題目就直接由“3×3=9”得出答案是9分鐘。這時，教師就可以用一張白紙代替木頭進行實際操作，這樣學生就會發現，只需要鋸兩次就可以把木頭鋸成三段。這樣不僅調動了學生的學習積極性，還能讓教學內容變得生動、具體、易于理解。

除了以上幾點，教師還可以利用數形結合思想提高學生的解題效率。在實際的教學過程中，教師可以根據學生的不足，借助圖形與數據之間的轉換，使學生快速理解題意，找到解題思路。例如，在教學“包裝的學問”這部分內容時，教師要引導學生對長方體的表面積展開探究。教師可以事先準備好一些火柴盒，然后將準備好的紙盒分發給學生，讓學生對紙盒的包裝方式展開探究。學生通過觀察，能快速總結出，重疊面積最大時，包裝的成本最低。這樣，學生在解答相關的練習題時，就能在頭腦中形成立體的模型，進而快速解答問題。

綜上所述，在小學數學教學中應用數形結合思想，對教學質量的提高有著十分明顯的促進作用。小學數學教師要結合學生的實際需求，充分利用數形結合思想，使學生掌握數據和圖形相互轉化的方法，進而培養學生的數學思維能力，為學生今后的數學學習奠定堅實的基礎。

【參考文獻】

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