多維體驗，構建數學生態課堂

【摘要】本文以《平行線的性質》教學為例，論述建構數學生態課堂的途徑，提出從學生的認知矛盾中展開構建、在體驗中關注生成、在理解中形成關聯、在應用中建立體驗的教學建議，促進數學生態課堂的建設，形成系統性學科認知。

【關鍵詞】初中數學 《平行線的性質》 生態課堂 實踐體驗

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）41-0048-02

“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。”這是“平行線的性質”，教師在執教這節課的內容時，主要從學生思維的矛盾、體驗、理解和應用中展開關聯構建，創設生態化課堂情境，形成數學學科核心素養。在探索“平行線的性質”過程中，由于學生已經掌握了同位角、內錯角、同旁內角和直線平行的條件等內容，因此教師借助學習舊知展開對應探索，在教學導入、目標設定、教學突破、訓練設計等多個環節展開梳理，促使學生順利進入平行線的性質探究之中。

一、在矛盾中構建，創設生態課堂情境

“平行線的性質”涉及同位角等因素，教師應結合學生的生活經歷導入新課，能夠促使學生自然進入關聯思考環節。

教學片段1：創設情節，導入新課

教師先引導學生回顧平行線的判定定理，然后利用多媒體投放地形圖案例。（如圖1所示）

觀看這個圖例，可以找到A、B兩個點，這兩個點位于龍山的兩端，現在要從A點開始挖掘隧道，走向是北偏東68度。如果A、B兩端同時開工，B地要按什么樣的方位進行施工才能準確對接呢？要解決這個問題，需要借助“平行線的性質”相關內容。學生開始思考和討論，對相關內容進行對應研究，課堂學習氣氛逐漸濃厚。

在這個片段中，教師從學生的生活實際出發，搜集學生比較熟悉的實際問題，為學生設定了學習情境。這個案例帶有生活氣息，能夠順利引起學生的關注，激發學生主動探究的積極性。學生在解決現實生活中的數學問題時，第一時間會想到如何運用學習舊知的方法展開對應操作，但發現舊知不能解決問題后，自然會產生一種矛盾心理，思維構建也隨即打開，“平行線的性質”涉及同位角、內錯角、同旁內角等多個數學因素，如何進行對應思考和構建，這是學生要直面的問題。教師利用多媒體展示圖例開展助學操作，符合生態課堂構建的特點。

二、在體驗中生成，打造生態課堂環境

學生進入學習環節后，要對涉及因素進行梳理和思考，形成多種體驗。教師要關注學生的學習表現，及時發現問題，并做出必要的引導，能夠自然形成教學動機。

教學片段2：合作交流，探究體驗

“平行線的性質”涉及兩條平行線和第三條直線，三條線交叉形成同位角、內錯角、同旁內角等，教師在黑板畫出這個示意圖（如圖2），并要求學生自行操作，在白紙上畫出這個圖形，對圖形中所有角進行測量，歸納總結自己的發現。

學生開始繪制并測量相關角的度數，教師深入到課堂之中，對學生的學習及操作情況進行觀察，提示學生找出各種角的對應關系。學生找到了同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補等規律，自然生成平行線的性質的認知。

教師在課堂教學中引導學生展開實際繪圖測量活動，給學生提供直接的體驗機會。學生根據測量結果進行梳理，得出了一些規律性的認知，這無疑是最為可貴的操作實踐。學生是學習的主體，教師圍繞學生主體設計教學環節，讓學生在自我發現中形成學習思考，由此建立起來的學科認知會更加深刻。

三、在理解中關聯，提升生態課堂效率

課堂教學需要多重互動，教師在具體設計和組織時，要充分考慮學生的思維頻度，在訓練中形成反饋，能夠有效提升學習效率。

教學片段3：設計反饋訓練，關注思維評價

教師借助簡單的圖形設計展開訓練設計，能夠順利調動學生的主動思維，建立師生互動。如以下幾道練習題：

第一題：圖3中，a、b兩條線被c直線所截，得出∠1=∠2的依據應該是什么？

第二題：圖4中，如果AB∥CD，那么（ ?）.

A.∠1=∠4 ?B.∠1=∠3 ?C.∠2=∠3 ?D.∠1=∠5

第三題：在圖5的平行四邊形ABCD中，下面這些算式不一定正確的是（ ?）.

A.∠1+∠2=180° ? ? ?B.∠2+∠3=180°

C.∠3+∠4=180° ? ? ?D.∠2+∠4=180°

這些題目的難度不大，學生通過自主思考和操作，大多能夠順利得出正確答案。第一題是考查學生平行線的性質推理的，學生都能夠順利找到“同位角相等，兩直線平行”。第二題先設定了兩條直線平行，通過對角的屬性進行判斷，自然建立同位角、內錯角相等的認知。學生對這些操作不會產生更多的疑問。第三題考查的是同旁內角互補的相關內容，首先要判斷兩個角是不是同旁內角，就要追溯到兩直線是不是平行，這樣才能建立相關認知。學生在具體分析討論中，都能夠主動發言，課堂互動頻繁和諧，學習構建順利展開。

在練習設計和指導過程中，教師為學生投放適合的訓練內容，成功引發學生對應的思考，并在不斷推演中形成學習認知。題目都屬于基礎過關的范疇，學生解答問題不大，教師與學生形成互動反饋，確保訓練順利推進。

四、在應用中體驗，建立生態課堂基礎

平行線的性質的應用極為廣泛，教師要對接學生生活認知基礎開展設計，讓學生在應用體驗中形成理論并歸納總結。

教學片段4：組織性質歸納總結，形成認知基礎

教師投放問題：“平行線有哪些性質？”學生回答：“平行線被第三條直線所截，同位角、內錯角相等，同旁內角互補。”

教師再組織學生合作學習討論：平行線的性質和直線平行的條件有什么樣的關聯？學生開始互動交流，課堂學習氣氛濃厚。平行線的性質和直線平行的條件有諸多關聯，同位角相等、內錯角相等，這是平行線的性質，也是直線平行的條件，二者是相通的關系。

平行線的性質探究需要系統性訓練，教師借助學生掌握舊知展開引導，利用更多生活案例和圖式進行對應訓練設計，將學生帶入實踐操作環節，并在實際操作體驗中形成學習回饋。教師與學生展開多重對話交流，對平行線的性質相關認知進行歸納總結和升華，將學科教學推向深入。在這個操作過程中，教師從幾個角度展開推演，形成嶄新的學習動機。

首先，教師利用生活案例進行教學，給學生提供深度思考的機會。學生對生活中平行線的應用缺少對應思考，教師以此作為教學起點，將學生的數學思維引入到生活案例之中，進一步形成對應調動，獲得不錯的啟動效果。

其次，教師借助一些圖式展開具體的解讀，給學生規劃清晰的思考路線，讓學生在具體體驗中形成學科認知基礎。平行線的性質是幾何的重要內容，利用圖式進行解讀和梳理，符合學科教學的基本要求，與學生的認知達成更多的契合。

最后，教師運用訓練進行鞏固實踐，讓學生在歸納總結的基礎上進入訓練環節，促使學生順利完成平行線的性質認知的構建。教師參與學生訓練設計，對學生訓練實際做科學評估，形成科學的指導，進而為學生順利開展學習內化創造條件。課堂教學設計需要充分考慮多種制約因素，唯有達成更多契合，才能形成課堂構建力量。

數學生態課堂的構建，需要教師做出系統性的設計和組織，針對學生的學習體驗進行教學調度，能夠為課堂構建創造良好的條件。學生是學習的主體，教師在執教過程中，要關注學生的學習體驗。“平行線的性質”教學本身沒有太大的難度，教師從學生認知基礎展開體驗設計，讓學生逐漸進入學習環節，自然形成學科認知基礎。

作者簡介：覃超勝（1977— ），廣西陸川人，大學本科學歷，一級教師，主要從事初中數學教學與研究。

（責編 黃健清）