化歸思想在高中數學解題過程中的應用

李 莉 李 慧

（淮南市第四中學 安徽淮南 232001）

數學的化歸思想可以讓學生們在平面圖形、立體圖形、幾何代數等數學板塊互相進行轉化。數學作為一個知識鏈，只有不斷地學習鏈條才會順滑的在輪子上面轉動。[1]只有把鏈子上的數學知識都掌握，整個知識流程才能順利開展，教學活動的發生使教學模式發生了質的改變。學校要不斷提高教學質量，雖然有些教學題型看起來是相對抽象與陌生的，但是如果使用化歸的解題方法的話，那么數學題也會由難到易。在化歸的數學解題方法的帶動下，既要保持解題思路，不會被原始的破壞，進行一定的創新可以轉變其相應的思想和基本的思路。[2]用例子進行說明思想固化的方式與方法。教師在教學過程中要使用啟發性的思想，首先根據課本中的概念或者是一些公式、定理幫助學生去打開做題的思路。將每一個知識點進行拆分并且進行總結，打破常規性思想，不要將自己的思想經驗進行固化，要將它分散開來去想問題。數學課題會千變萬化，首先必須擁有正確的學習思路與方法，以不變應萬變。

一、拓寬解題思路，讓多元化解題方式綻放數學課堂

在數學教學活動中，教師要鼓勵學生因地制宜尋求不同的解決方法，對于一道題的答案可以提出辯證性的思考，通過學生自己獨立思考得出的答案，可以使學生在回答問題的過程中充分調動學生的邏輯思維能力及辯證性思維能力。在對數學的答案產生質疑時，教師要對學生進行鼓勵。只有一個唯一答案的時候讓學生在原有的基礎上，可以對問題的答案產生科學性的質疑，提高學生的大腦思維能力的運轉。在質疑與追求科學知識答案的過程中，學生會不斷提升自己的數學專業知識和文化水平。

三角函數是整個高中數學教學中比較重要的章節，我們可以巧妙利用數軸進行解題，可以運用數字與表進行結合，把數字表現在數軸上會更加直觀，一目了然，這樣會讓學生在短時間內更好地吸收知識，了解教育教學能力。化歸思想在一定程度上激發了數學在教育教學活動中的活力與生命力。

二、強調數形結合概念與實際數學原理相結合，培養學生的邏輯思維能力

在高中數學課堂的教學過程中，解題的過程是一個學生進行思維發展創新能力不斷發展的過程。在數學的解題過程中，我們要培養學生既重結果又重過程的思維意識。

例如我們在解一個一元三次方程的時候，計算是核心過程，結果只是由過程展現出來的最后的一個結果，所以我們在教學的過程中一定要提醒提示學生在做題的過程中要自己去實踐，動手去操作，在操作的過程中會獲得一些獨立思考的能力。

三、幾何概念提升解題技巧，提高學生的想象能力

例如我們在學習立體幾何的時候，我們可以首先對立體幾何圖形有一個初步的認識與了解，有些同學的空間想象思維能力發展不是說特別的完善，但這是很正常的，因為每個人的能力是不一樣的。我們要保持一種平常心態看待。我們根據這個現象可以把立體圖形展示成平面圖形，并且將平面圖形展示在桌面上，容易獲得勝利的滿足感。在實際的教學環境中可能會有很多的教具，教師要充分利用教具，尤其是對于立體圖形和平面圖形來說，可以借助多媒體現代網絡技術將書上的內容做成課件放到多媒體上，這樣可以更加激發學生的學習興趣。在進行立體圖形的講解過程中，要培養學生的空間想象能力，在一個立體圖形中，它的平面展開圖是怎么樣的？平面展示圖組裝成立體圖形，兩者之間可以進行轉換，這是我們教育教學的最終目的。

所謂的教學方法其實是因材施教，因地制宜針對不同的群體。例如在學習三棱錐例題講解推進的過程中，我們可以根據三角形的余弦定理求出它相應的數值，并且將立體圖形展開成平面圖形進行演示與比較。教師在教學過程中要運用相應的教具，可以更加直觀地展示出立體圖形，最終得出一個結論：在一個平面內，無論是直線還是折線還是曲線，都需要把他們放到真實的案例中進行實際演練，讓學生更加直觀地了解到數學是一個有趣而且比較實際的學科。

四、開展花樣式小組教學，培養團隊合作意識

開啟教育與教學的過程中，教師要根據本班的人數自行調整小組的組織形式與方法，可以采用秧田式、插秧式、花苞式等多種教學組織形式開展小組教學。教師所要做的就是在45分鐘之內不能延長它的長度，但我們可以延長它的寬度，再向學生介紹基本的理論知識，同時還可以向學生介紹一些相關的生活相關常識，讓學生認識到生活中處處有數學，數學中包含我們的生活。教學過程中要曉之以理，動之以情。

隨著新課程改革的推進與發展，高中數學教學課程正在如火如荼的推進過程中。化歸思想在中國高等數學教學課程中起到關鍵的作用與影響。這種教學方法在一定意義上有助于學生綜合素質的發展與提升。